Koulutuksen suhde palkkaan ja työn mielekkyyteen

  • Keskustelun aloittaja Keskustelun aloittaja ERE
  • Aloitettu Aloitettu
TEK:n työmarkkinatutkimuksen 2011 mukaan alkupalkkojen mediaani ja keskiarvo hiukan yli 3000 euroa. Itse kun valmistuin 2005 oli alkupalkka 2800 €/kk, tuntu se sillon isolta manilta :)

Jos mediaani on yli 3000€ vastavalmistuneella niin kovalta kuulostaa! Jotenkin vähän epäilyttää.
 
10% ALENNUS KOODILLA PAKKOTOISTO
Tuo lain ulkoaluku nyt on varmasti aika sidoksissa oikeusjärjestelmään. En common law - oikeusjärjestelmää tunne, mutta joitain aika keskeisiä eroja nostettiin oikeusteorian luennoilla esiin. Pääpiirteittäin siellä taitaa tutkimuskin perustua enemmässä määrin prejudikaatteihin ja oikeuskäytännön ilmiöihin. Tällä taas painotetaan aika vahvasti voimassaolevan oikeuden systematisointia/oikeusdogmatiikka, kun koko oikeusjärjestelmä ylipäätään perustuu akateemiselle oikeustieteelle ja lainsäädäntö on ensisijainen oikeuslähde verrattuna ennakkotapauksiin. Meillä on kattavampi lainsäädäntö. Noissakin kauppaoikeuden kirjoissa - joita nyt luen - tarjotaan tulkintatilanteisiin ratkaisua/selvennystä miltein enemmän lainvalmisteluaineiston pohjalta kuin ennakkotapauksin. Tottakai lakia tulee osata soveltaa, mutta et sinä viiden vuoden aikana opi soveltamaan niitä tuhansia säädöksiä joita on voimassa. Osa laeista on niin kasuistisia, että niitä pystyy maallikokin soveltamaan kun vain tietää mistä etsii, eikä tulkintatilanteita pitäisi pahemmin syntyä. Paljon enemmän oikeuskirjallisuudessa painotetaan normihierarkiaa ja normeja tulkitaan lakiin kirjaamattomien mannereurooppalaisten oikeusperiaatteiden mukaan, jotka ovat syntyneet nimenomaan oikeustieteessä. Ennakotapauksia tulee tietenkin täälläkin tenteissä hyödyntää, mutta aika yksittäistapauksellisissa jutuissa, eikä ennakkotapauksista tarvitse etsiä niin tarkasti oikeudellisesti relevanttia osaa (ratio decidendi?)

Jep, olet oikeassa. Lainsaadanto taalla taydentyy prejudikaateilla ja riippuen siita oikeudesta missa ko. tapaus on paatetty, se on joko suositteleva tai pitava jalkipolville. Lainsaadanto antaa periaatteessa raamit oikeussysteemille, kun taas predikaateissa tarkastetaan miten lainsaadantoa tulee tulkita. Tuloksena joustavampi, mutta opiskelijalle ehka vahan monimutkaisempi kaytanto.

En nae mitaan syyta miksei civil law-systeemin oppilaille voi laittaa eteen ongelmia ratkaistavaksi sen sijaan etta opetellaan ulkoa mista kohtaa se ja se saados loytyykaan. Lait pitaisi myos saada perusteltua, koska niiden takana on _aina_ joku yhteiskunnallinen tarkoitus (policy). Se tarkoitus usein myos heijastuu tavassa milla lakia on tulkittu (kirjaimellinen, soveltava jne.). Vieroksun panttaamista ja ulkoa opettelua, koska olen sita mielta etta laki ei ole ikina mustaa valkoisella. Esimerkkina vaikka maaoikeus, jonka ensimmaisella luennolla kasiteltiin John Locken filosofisia teorioita maan omistuksen oikeudellisuudesta ja vasta kolmannella luennolla siirryttiin relevantteihin lainsaadoksiin. Kuulostaa aika tylsalta, mutta se on ihan oikeasti tosi mielenkiintoista kun alkaa ymmartaa mita suuntausta mikakin laki edustaa, mita silla on yritetty saavuttaa jne.

Kyllähän täälläkin on vaihtelevassa määrin lakikirjatenttejä, joissa säädökset on tarjolla kokeen ajan. Itse en vaan näe mitään hyötyä noissa esseissä. Tosin graduntekovaiheessa saatetaan valitella, kun opiskelujen aikana ei ole oikein kannustettu kirjoittamiseen. Opintojen syventävässä vaiheessa varmaan nuo esseet tulisivat oikeaan paikkaan. Tuossa aiemassa postauksessa avauduinkin jo vähän turhan paljon siitä kuinka laaja ja yleisluonteinen OTM-tutkinto Suomessa on. Miten teillä on? Onko teillä jo opintoja aloittaessa selvää haluatteko yritysjuristeiksi, oikeushistorioitsijoiksi, ihmisoikeusjuristeiksi, julkishallinnon virkamiehiksi vai miksi? Ja jos on, niin missä vaiheessa rupeatte erikoistumaan?

Mikset nae mitaan hyotya? Eiko siina juuri testata tosielaman taitoja kun joutuu mahdollisimman nopeasti kahlaamaan 100 sivusta sen oikean saadoksen.

Erikoistuminen tapahtuu tyoharjoittelussa. Meista ei siis tule OTM:ia, meista tulee oikeustieteen kandeja 3 vuoden (minulla 4v koska opiskelen myos business schoolissa) jalkeen. Seuraavaksi on tehtava Legal Practice Course, LPC, josta voi halutessaan pari moduulia ja dissertaation lisaamalla tehda maisterin. LPC on hyvin kaytannonlaheinen, 9kk kestava kurssi jossa paapaino on oikean elaman tapauksilla. LPC:n jalkeen on edessa 2v harjoittelua firmassa (joka kannattaa valita sen mukaan mihin haluaa erikoistua, esim. ihmisoikeusjuristin ei kannata menna yritysoikeusfirmaan), minka jalkeen voi vihdoin kutsua itseaan nimikkeella Newly Qualified. Periaatteessa tuon 2v harjoittelun aikana tyoskennellaan 4-6:lla eri osastolla ja sen jalkeen pitaisi olla jotakuinkin selvaa mihin haluaa erikoistua. Ihan ok systeemi mielestani, koska se varmistaa etta kaikilla on samat perustaidot ennen erikoistumista. Missa vaiheessa Suomessa sit erikoistutaan? Onko siella pakollista tyoharjoittelua?
 
Meillä kansiksessa matikka oli suhteellisen hyvin kytketty oppiaineeseen etenkin maisterivaiheessa. Siellä ihan suoraan neuvottiin matikan laitokselle, jos tahtoo todistelua ja osoittelua harrastaa (harrastaneisuus!): "tämä kurssi on taloustieteen tarpeisiin räätälöity matikan kurssi ja sillä hyvä". Hienosti se toimikin, sillä esim. allekirjoittanut veteli lukion pitkän matikan sluibaillen ja sinnepäin, eikä siitä ollut jäänyt mieleen paljonkaan. Taukoakin oli vuosikausia ennen ensimmäistä yliopistomatikan kurssia. Pointtina kun kansiksessa ei ole olla matemaattisesti ajatteleva kone vaan keksiä luovia tapoja kehittää ja testata malleja maailman ymmärtämiseen. Tämä maailma kun on vielä toivottoman kaoottinen luonnontieteisiin verrattuna - mitään lakeja tms. viimeisen päälle todistettuja aksioomia kun ei ole. Sikäli tämä on siis hyvin anteeksiantava ala, että voi olla eturivin tieteilijä vaikka ei keskittyisi noihin menetelmiin kauhean syvällisesti. Täytyy toki tietää, mistä ne menetelmät tulevat ja kuinka soveltaa, mutta siihen on kirjoja ja papereita. Paljon tärkeämpää on hiffata mitä halutaan selvittää, mistä saa tietoa ja miten sitä (tietoa) voi käännellä ja väännellä jotta saadaan kuvailtua se malli, mitä testataan. Poikkitieteellisyys on äärettömän tärkeää. Voinpa kuvitella, että jos meillä olisi lähdetty menetelmävetoisesti takomaan oikeaoppista(tm) matikkaa heti alusta asti opiskelijoiden nuppiin, jäisi savun hälvettyä luokkaan enää ne vain matikasta kiinnostuneet. Tuossa viitisenkymmentä vuotta sitten tuli paljon näitä elegantteja mallipyörityksiä, jotka teoreettisesti osoittivat, että kun lähtökohta on hyvin määritelty, lopputulos on hyvin määritelty ja näinhän maailman täytyy toimia? Etenkin rahoitusteorioista tuli hienoja ja sisäisesti koherentteja rakennelmia, joiden informaatioarvo nykyisellään on lähinnä nolla. Sieltä oli jäänyt ihmisten luonne pois alunperin.

Ymmartamisessa ja ymmartamisessa on suuria eroja. Mallien rakentamista varten on kuitenkin ymmarrettava mita vaikka joku differentiaaliyhtalo x' = -x^2 noin periaatteessa tarkoittaa, ts. pitaa osata kaantaa kansantaloustieteellinen malli matematiikaksi. Pitaa siis tietaa, etta derivaatta tarkoittaa muutosnopeutta ja miten talla voi mallintaa vaikka tilannetta, jossa suureen muutosnopeus on jollain tavalla riippuvainen suureen nykyarvosta tai muiden suureiden nykyarvosta. Tama on siis kansiksen perusteissa taysin riittava osaaminen ja myos peruskoulussa se taso, jolla asiat kuuluu opettaa. Tama on siis eraanlaista kasitteiden ymmartamista. Se taas ei ole, etta neuvoo lukiolaista, etta funktion suurin arvo lasketaan derivoimalla, etsimalla derivaatan nollakohdat seka tarkistamalla valin paatepisteet. Jos ymmartaa derivaatan merkityksen kunnolla ja muistaa, etta suurimman arvon laskemiseen kaytetaan derivaattaa, voi tarkan menetelman paatella itse.

Kun viittaat tuossa todistamiseen, niin matemaatikko lahtee miettimaan asiaa seuraavalta kantilta: Mika on reaaliluku? Miten reaaliluvut voidaan konstruoida? Mita raja-arvo tarkoittaa? Missa tilanteessa raja-arvot ovat reaaliluvuiksi kutsutussa jarjestetyssa kunnassa olemassa? Mita ominaisuuksia derivointi noudattaa? Minkalaisen algebrallisen struktuurin differentioituvat reaalifunktiot muodostavat? jne. jne.

Kun siis yliopistolla puhutaan tasta "jos tahtoo todistelua", niin viitataan juuri tahan ylempaan. Tasta on hyvin harvoin kovin paljoa hyotya soveltajille. Toisaalta, jos osittaisdifferentiaaliyhtaloiden, mittateorian jne. paalle haluaa ymmartaa, niin sita kaytannon ymmartamista varten vaaditaan jo osittain edellamainitun teorian ymmartamista. Samalla tavalla kuin ymmartaaksesi miten lasket raja-arvoja yms. kaytannossa, niin pitaa ymmartaa yla-asteen algebran paalle, siis myos teorian. Eli yleensa kaytannon matematiikan soveltajakin tarvitsee teoreettista ymmartamista muutamaa astetta helpommasta matematiikasta.

Tiedan, etta kansiksessa puhtaan matemaattiset viritykset ovat aika kyseenalaisia. Fysiikassa kuitenkin matematiikka yleensa ohjaa tekemaan koejarjestelyita, ts. matematiikan avulla johdetaan ominaisuus, jonka oletetaan olevan totta ja taman jalkeen ominaisuutta testataan reaalimaailmassa. Kansiksessa tama, ns. feedback looppi puuttuu taysin, koska niita malleja ei voi todellisuudessa testata. Siksi puhtaalla matemaattisella koherentilla todistelulla on hyvin vahan virkaa, koska alunperin tehdyt oletukset ovat valtavia yksinkertaistuksia tai vain vaaria. Tosin omassa yliopistossani kansiksen laitos rakastaa tammoista matemaattista pyorittamista.
 
En nae mitaan syyta miksei civil law-systeemin oppilaille voi laittaa eteen ongelmia ratkaistavaksi sen sijaan etta opetellaan ulkoa mista kohtaa se ja se saados loytyykaan. Lait pitaisi myos saada perusteltua, koska niiden takana on _aina_ joku yhteiskunnallinen tarkoitus (policy).

Onhan noissa tenteissä sekä "esseitä" sekä että oikeustapauksia. Oikeustapauksissa joutuu antamaan lainkohdat, kuvata tilanne, perustella minkä takia kys. lainkohta aktualisoituu ja toisinaan viittaamaan oikeuskäytäntöön: ylimpien tuomiotuomioistuinten ratkaisuja jnejne. Koe-esseissä voidaan taas vaatia laaja-alaisempaa osaamista ja syvempää ymmärrystä historiallisista syy - ja seuraussuhteista, yhteyiskunnallisesta kontekstista jne.

Mikset nae mitaan hyotya? Eiko siina juuri testata tosielaman taitoja kun joutuu mahdollisimman nopeasti kahlaamaan 100 sivusta sen oikean saadoksen.

Tarkoitin lähinnä omaa oppimista ja henkilökohtaista mielipidettä :) En voi kuvitella miten perusopinnoissa 5000 lauseen essee tai muutama sellainen voisi korvata osaakaan niistä tavoitteista, joita haetaan luennoilla ja tenteillä. Syventävissä opinnoissa asia olisi varmasti toinen, kun tietää oman juttunsa ja voi päästä jo lähemmäs sitä käytäntöä. Juridisen tekstin tuottaminen on tietenkin tärkeää ja kyllähän kirjoittaminen aktivoi aivojen eri osa-alueita muistamisen kannalta ja kirjoittaessahan joutuu väkisinkin näkemään asiat isompina kokonaisuuksi, mutta olemaan samalla täsmällinen.

Erikoistuminen tapahtuu tyoharjoittelussa. Meista ei siis tule OTM:ia, meista tulee oikeustieteen kandeja 3 vuoden (minulla 4v koska opiskelen myos business schoolissa) jalkeen. Seuraavaksi on tehtava Legal Practice Course, LPC, josta voi halutessaan pari moduulia ja dissertaation lisaamalla tehda maisterin. LPC on hyvin kaytannonlaheinen, 9kk kestava kurssi jossa paapaino on oikean elaman tapauksilla. LPC:n jalkeen on edessa 2v harjoittelua firmassa (joka kannattaa valita sen mukaan mihin haluaa erikoistua, esim. ihmisoikeusjuristin ei kannata menna yritysoikeusfirmaan), minka jalkeen voi vihdoin kutsua itseaan nimikkeella Newly Qualified. Periaatteessa tuon 2v harjoittelun aikana tyoskennellaan 4-6:lla eri osastolla ja sen jalkeen pitaisi olla jotakuinkin selvaa mihin haluaa erikoistua. Ihan ok systeemi mielestani, koska se varmistaa etta kaikilla on samat perustaidot ennen erikoistumista. Missa vaiheessa Suomessa sit erikoistutaan? Onko siella pakollista tyoharjoittelua?

No tuon oikeustieteen alemman korkeakoulutkinnon (3vuotta) tulee vain kaksi vuotta syventäviä opintoja. Niiden saaminen ja taso riippuu opiskelupaikkakunnasta, resursseista, ja siitä ketkä professoreiista ovat lobanneet asiansa paremmin ja missä yliopistossa löytyy tiettyä osaamista jne. Syventävien opintojen laatu ja määrä siis vaihtelee aikalailla. Mitään PAKOLLISTA työharjoittelua ei ole, toisin kuin esim. Ruotsissa auskoltointi on pakollista. Ongelmana tässä minun mielestä on se, että tutkinto on kaikkialla liian samankaltainen vaikka eri yliopistot ovat spesifioituneempia omiin oikeudenaloihinsa. Poikkeuksena tähän nk. "yleisjuristin" tutkintoon hallintotieteiden maisteri, jota kutsutaan erityisjuristin tutkinnoksi, mutta ei avaa portteja yhtä tehokkaasti, eikä HTM voi nimittääkään itseään lakimieheksi. Pro Gradu-tutkielmassa mennään hyvin omaan aiheeseen ja annetaan arvosanan ohella kirjallinen arvio. Sen yhteydessä annetaan vaikutelma myös akateemisesta osaamisesta ja tietysti asiansa osaava voi tehdä tutkimuskysymyksensäkin selväksi tässä vaiheessa. Kuten tuosta andymanin - vai oliko se andymon - kirjoituksessa tuli ilmi, että työnantajaa ei ne akateemiset arvosanat välttämättä kiinnosta ja lähes kaikilla aloilla puhutaan ns. käytännön juridiikasta. Työkokemus ratkaisee paljon ja se on kiinni omasta aktiivisuudesta, suhteista tai tuurista, koska pakollista harjoittelua ei ole. Tässä kohtaa varmaan kaikki tieteenharjoittelijat tunnustavat, että Helsingin opiskelijat ovat etulyöntiasemassa yksityisen sektorin työpaikkojen saannissa. Yleinen mielipide tuntuu olevan monesti se, että ensin valmistutaan sitten erikoistutaan. Jotkut työnantajat voivat olla kiinnostuneita lopputyöstä, mutta toisaalta olen kuullut ja tiedän tapauksia, joissa sosiaalioikeudesta tai oikeushistoriasta kirjoitellut ja ehkä tutkijanakin toiminut henkilö on päässyt töihin yksityiselle sektorille ja töihin esim. kansainväliseen yrityskauppaa harjoittavaan lakifirmaan. Tavallaanhan tuo systeemi luo mahdollisuuksia, mutta toisaalta voi syödäkin niitä.


Tässä vaiheessa täytyy sanoa, että en ole suorittanut kuin työn ohella perusopintoja avoimissa yliopistoissa, jotka voi sitten myöhemmin suoraan hyväksilukea tiedekunnassa. Sen verran opiskelijoita ja valmistautuneita sivusta seuranneena ja näitä kauhutarinoita - "koulutukseen sopimattomasta työstä" ja "vaikeuksista työelämässä" - kuulleena herää ahdistus, vaikka väitetään, että on turhan aikaista huolehtia opiskelujen jälkeisestä työelämästä.
En minä nykyistä tutkintoa kauhistele. Tässä vaiheessa kiinnostaa vähän kaikki osa-alueet oikeustieteiden saralla. Jotenkin vain tuntuu, että kaiken pitäisi olla todella suunniteltua. Esimerkiksi Lappiin pääseminen on vähän helpompaa, jos vaikka haluaa tehdä joitain satunnaisia työtunteja pyrkimisen ohella, koska suoritetut opinnot hyvitetään tiettyyn pisteeseen saakka pääsykokeessa + hieman korkeampi sisäänpääsyprosentti. Tuollainen 10-13 lisäpistettä on aika iso bonus kun pisterajat kokeesta ovat ovat jotain 40-50-luokkaa. Vaikuttaa vain siltä, että pakolliset läsnäolot tulisi suorittaa nopeasti kahden vuoden aikana, muuttaa monien muiden ohella etelään etäopiskelemaan. Pitäisi löytää ripeästi ne itselle mielekkäimmät asiat. Pitäisi taistella läheltä liippavaa ja hyvä harjoittelupaikka kymmenien muiden hakijoiden joukosta. Pitäisi verkostoitua ja opiskella työssäkäymisen ohella, mikä IMO on jo sinänsä tähän mennessä vaikuttanut turhankin haastelliselta.


Siitä tuli varmaankin aika sekava ja laidasta laitaan liikkuva vuodatus. Toivottavasti sain vastattua jollain tavalla Alyssalle ja olisi kivaa, jos joku suomessa toimiva juristi ottaisi kantaa, koska niitäkin täällä varmasti liikkuu ja keskustelun taso topicissa vaikuttaa aika hyvältä kun seuraa matemaattisten alojen edustajia. Työssäkäyvänä aikuisopiskelijana topicin aihepiiri on aika mielenkiintoinen, koska en tässä vaiheessa todellakaan tahdo opiskella pelkästään opiskelun takia vaan haluan suunnitella asiat pidemmän mittakaavan mukaan.
 
Tärkeintä opinnoissa oli verkostoituminen. Sanoisin että puolet duuneista olen saanut osaittain siksi, että tutustuin ihmisiin. Kannattaa siis panostaa jonkinverran myös siihen kaljanjuontiin ihan urankin kannalta. :D

Osaisitko sanoo tästä jonkin konkreettisen esimerkin? Tarkoitatko sitä, että tutustuu muiden alojen / eri vuosikurssien opiskelijoihin vai? Musta tuntuu etten ole tai edes voi saada kauheasti koulun kautta minkäänlaista oikeasti hyödyllisiä verkkoja luotua vai tuntuuko se vasta näin opiskelu vaiheessa siltä. Mulle kävi melko hyvä tuuri kun sain kesätyöksi aika hyvän homman, ja kaupanpäälliseksi sain töiden kautta luotua samalla kaksi erittäin hyvää kontaktia pariin erittäin mielenkiintoiseen firmaan.
 
Ymmartamisessa ja ymmartamisessa on suuria eroja. Mallien rakentamista varten on kuitenkin ymmarrettava mita vaikka joku differentiaaliyhtalo x' = -x^2 noin periaatteessa tarkoittaa, ts. pitaa osata kaantaa kansantaloustieteellinen malli matematiikaksi. Pitaa siis tietaa, etta derivaatta tarkoittaa muutosnopeutta ja miten talla voi mallintaa vaikka tilannetta, jossa suureen muutosnopeus on jollain tavalla riippuvainen suureen nykyarvosta tai muiden suureiden nykyarvosta. Tama on siis kansiksen perusteissa taysin riittava osaaminen ja myos peruskoulussa se taso, jolla asiat kuuluu opettaa. Tama on siis eraanlaista kasitteiden ymmartamista. Se taas ei ole, etta neuvoo lukiolaista, etta funktion suurin arvo lasketaan derivoimalla, etsimalla derivaatan nollakohdat seka tarkistamalla valin paatepisteet. Jos ymmartaa derivaatan merkityksen kunnolla ja muistaa, etta suurimman arvon laskemiseen kaytetaan derivaattaa, voi tarkan menetelman paatella itse.
Juuri näin. Nykyinen lukio-opetus Suomessa on juuri tuota, että opetetaan noita menetelmiä (tai oli ainakin silloin reilu kymmenen vuotta sitten kun itse olin lukiossa). Ne ryhmän parhaat opiskelijat ehkä ymmärsivät jollain tasolla mitä derivaatta tarkoittaa, mutta suurimmalle osalle se jäi hokkus-pokkus-menetelmäksi joka maagisesti tuottaa tietynkaltaiseen ongelmaan ratkaisun. Tämä ongelma poistuisi aika tehokkaasti jo sillä, että ylioppilaskokeiden tehtäviä muutettaisiin sen verran haastavammaksi, että pelkkä derivointikaavan osaaminen ei riittäisi, vaan opiskelijan pitäisi ensin oma-alotteisesti ymmärtää että tämä tehtävä voidaan raktaista derivaatan avulla ja sitten soveltaa tuota menettelyä.

Väitän että jos nyt kysyttäisiin Suomen abiturienteilta derivaatan määritelmää niin alle 10 prosenttia osaisi antaa edes jollain tavalla järkevän vastauksen.

Kun viittaat tuossa todistamiseen, niin matemaatikko lahtee miettimaan asiaa seuraavalta kantilta: Mika on reaaliluku? Miten reaaliluvut voidaan konstruoida? Mita raja-arvo tarkoittaa? Missa tilanteessa raja-arvot ovat reaaliluvuiksi kutsutussa jarjestetyssa kunnassa olemassa? Mita ominaisuuksia derivointi noudattaa? Minkalaisen algebrallisen struktuurin differentioituvat reaalifunktiot muodostavat? jne. jne.

Kun siis yliopistolla puhutaan tasta "jos tahtoo todistelua", niin viitataan juuri tahan ylempaan. Tasta on hyvin harvoin kovin paljoa hyotya soveltajille. Toisaalta, jos osittaisdifferentiaaliyhtaloiden, mittateorian jne. paalle haluaa ymmartaa, niin sita kaytannon ymmartamista varten vaaditaan jo osittain edellamainitun teorian ymmartamista. Samalla tavalla kuin ymmartaaksesi miten lasket raja-arvoja yms. kaytannossa, niin pitaa ymmartaa yla-asteen algebran paalle, siis myos teorian. Eli yleensa kaytannon matematiikan soveltajakin tarvitsee teoreettista ymmartamista muutamaa astetta helpommasta matematiikasta.

Tiedan, etta kansiksessa puhtaan matemaattiset viritykset ovat aika kyseenalaisia. Fysiikassa kuitenkin matematiikka yleensa ohjaa tekemaan koejarjestelyita, ts. matematiikan avulla johdetaan ominaisuus, jonka oletetaan olevan totta ja taman jalkeen ominaisuutta testataan reaalimaailmassa. Kansiksessa tama, ns. feedback looppi puuttuu taysin, koska niita malleja ei voi todellisuudessa testata. Siksi puhtaalla matemaattisella koherentilla todistelulla on hyvin vahan virkaa, koska alunperin tehdyt oletukset ovat valtavia yksinkertaistuksia tai vain vaaria. Tosin omassa yliopistossani kansiksen laitos rakastaa tammoista matemaattista pyorittamista.
Aivan. Tämän lisäksi teoreettisessa fysiikassa matematiikkaa sovelletaan myös siten, että fysiikan teorioiden matemaattinen rakenne kertoo paljon siitä miten teoriaa voidaan tulkita. Esim joissain tapauksissa teoria näyttää antavan tapahtumille ykköstä suurempia todennäköisyyksiä tai muuten divergoivia ratkaisuita. Tämä tulkitaan siten, että teoria ei noissa alueissa ole validi, vaan täytyy olla jotain toistaiseksi tuntematonta fysiikkaa joka korjaa nämä ongelmat. Kun ymmärretään teorian muotoilussa käytetyt matemaattiset menetelmät niin voidaan myös päätellä missä olosuhteissa teoria toimii ja kenties myös saada vihjeitä siitä minkälaista uutta fysiikkaa voidaan olettaa olevan olemassa näiden olosuhteiden ulkopuolella. Eli siis ainakin teoreettisen fyysikon näkökulmasta se matemaattisten abstraktioiden ymmärtäminen on hyvin tärkeää.

Laskumenetelmiä toki tarvitaan myös, mutta sitä varten on olemassa melko hyviä tietokoneohjelmia, että ihan jokaisen yhtälön ratkaisun kanssa ei tarvitse käydä kynällä ja paperilla taistelemaan. Silti en kyllä kokisi oloani kovin mukavaksi jos en ymmärtäisi mihin teoriaan sen tietokoneohjelman käyttämät algoritmit perustuvat. Niin kauan kuin periaatteessa osaisi ratkaista ongelman kynällä ja paperilla, on OK käyttää tietokonetta apuna. Mutta jos siihen ei edes teoriassa itse pystyisi, niin on vaarana että ohjelmasta tulee musta laatikko joka taianomaisesti sylkee ulos tuloksia joiden tulkinnasta ei käyttäjällä ole enää mitään havaintoa.
 
Laskumenetelmiä toki tarvitaan myös, mutta sitä varten on olemassa melko hyviä tietokoneohjelmia, että ihan jokaisen yhtälön ratkaisun kanssa ei tarvitse käydä kynällä ja paperilla taistelemaan. Silti en kyllä kokisi oloani kovin mukavaksi jos en ymmärtäisi mihin teoriaan sen tietokoneohjelman käyttämät algoritmit perustuvat. Niin kauan kuin periaatteessa osaisi ratkaista ongelman kynällä ja paperilla, on OK käyttää tietokonetta apuna. Mutta jos siihen ei edes teoriassa itse pystyisi, niin on vaarana että ohjelmasta tulee musta laatikko joka taianomaisesti sylkee ulos tuloksia joiden tulkinnasta ei käyttäjällä ole enää mitään havaintoa.

Tama on asia joka valitettavasti usein unohdetaan ja jolla on ollut kalliitakin seurauksia Suomessa erityisesti rakentamisessa. Kun TKK:lla esim. valitetaan perusmatikoista ja miten ne ovat turhia, niin samalla tavalla vahatellaan myos konetekniikan osastolla esim. lujuusopin ja dynamiikan kurssien tarkeytta. Eli naista siis vain halutaan tulla lapi ja kun ykkonen on saatu, niin mennaan vetamaan perseet sen kunniaksi. Ilmio harvemmin menee silla tavalla, etta asiaa vastustetaan, koska se on turhaa, vaan asiaa vastustetaan, koska se on vaikeaa. Isoisani opiskeli 40-luvulla TKK:lla teknillista fysiikkaa ja lujuusoppia. Hanella oli paljon sanottavaa esim. naista halleista, joiden katot romahtivat talvella lumen takia tai Turussa sillasta, jossa rakennusinsinoori oli tehnyt pilkkuvirheen jonkun palkin lujuuslaskelmassa, jonka seurauksena silta notkahti ja koko paska piti rakentaa uusiksi. Tammoisiin virheisiin on siis palanut ihan kunnolla rahaa.

Yleensa vankka teorian ymmartaminen johtaa siihen, etta muodostuu erittain hyva perstuntuma sille missa suuruusluokassa jonkun laskun vastauksen pitaisi olla -- myos tehtaviin, joita ei ole ennen laskenut. Tama on erittain tarkeaa kun nyplaa tietokoneiden kanssa, koska muuten ei valttamatta huomaa virhetta, jos tietokoneelle on syottanyt vahingossa vaaran arvon. Kuten urheiluhallien tapauksessa oli kaynyt, niin lujuuslaskuihin oli kaytetty tietokoneohjelmaa, jota ei oltu ilmeisesti tarkoitettu Suomen oloihin, jolloin ohjelman olettamat lumikuormat olivat aivan liian alhaiset. Naitakin lukuja lujuuslaskentaa hyvin ymmartava olisi luultavasti perstuntumalta epaillyt virheellisiksi.
 
Juuri näin. Nykyinen lukio-opetus Suomessa on juuri tuota, että opetetaan noita menetelmiä (tai oli ainakin silloin reilu kymmenen vuotta sitten kun itse olin lukiossa). Ne ryhmän parhaat opiskelijat ehkä ymmärsivät jollain tasolla mitä derivaatta tarkoittaa, mutta suurimmalle osalle se jäi hokkus-pokkus-menetelmäksi joka maagisesti tuottaa tietynkaltaiseen ongelmaan ratkaisun. Tämä ongelma poistuisi aika tehokkaasti jo sillä, että ylioppilaskokeiden tehtäviä muutettaisiin sen verran haastavammaksi, että pelkkä derivointikaavan osaaminen ei riittäisi, vaan opiskelijan pitäisi ensin oma-alotteisesti ymmärtää että tämä tehtävä voidaan raktaista derivaatan avulla ja sitten soveltaa tuota menettelyä.

Väitän että jos nyt kysyttäisiin Suomen abiturienteilta derivaatan määritelmää niin alle 10 prosenttia osaisi antaa edes jollain tavalla järkevän vastauksen.
Kyllähän ne vaativammat tehtävät vaatii ihan selkeästi derivoinnin ajatuksen ymmärtämistä. Pitkän matikan A:n kirjoittanut ei tajua derivoinnista luultavasti mitään, mutta se ei mikään yllätys edes voi olla. Näitä juuri ja juuri läpipäässeitä ei paljoa edes matematiikka jaksa kiinnostaa. Ylioppilaskokeiden pisteet nimenomaan muutetaan arvosanoiksi normaalijakauman avulla, ja kyllä mä väitän, että siellä E:n ja L:n papereissa on ihan oikeasti ymmärrystä asioista, joten voi se prosenttiosuus olla tuota 10:n luokkaa, kuten sanoitkin.

Kyllä niissä loppupään tehtävissä yo-kokeessa pitää oikeasti ymmärtää, että integrointi summaa asioita ja derivointi taas kertoo muutosnopeudesta. Niissä pitää lausekkeetkin rakentaa itse, joten ei siitä mitään tule, jos ei asiaa tajua. Minä kirjoitin aikanaan vahvan L:n ja kyllä mielestäni asian tajusin, mutta kyllä ne E:n oppilaat myös ne tajusivat.


Täälläkin on ollut paljon puhetta yliopistoarvosanojen merkityksestä, ja kyllä mä opiskelijana pidän niitä hyvänä mittarina kuvaamaan sitä, miten asiat on omaksunut. Joskus tentti voi olla huono (ehkä 5% tapauksista), mutta kyllä yleensä tentti mittaa osaamista hyvin. Eritoten kannattaa huomata se, että oikeasti 1:n arvosanalla ei opiskelija kyllä tajua yhtään mitään asiasta, vaan lähinnä on osannut soveltaa paria valmista kaavaa. Siellä 4:n ja 5:n tuntumassa opiskelija alkaa ihan oikeasti oivaltamaan asian keskeisen sisällön. Tämä näkyy siis etenkin matemaattisissa aineissa, joissa pitää soveltaa oppimaansa. Lukuaineet taas on oma asiansa, ja niissä mitataankin enemmän asioiden muistamista.
 
Siitä tuli varmaankin aika sekava ja laidasta laitaan liikkuva vuodatus. Toivottavasti sain vastattua jollain tavalla Alyssalle ja olisi kivaa, jos joku suomessa toimiva juristi ottaisi kantaa, koska niitäkin täällä varmasti liikkuu ja keskustelun taso topicissa vaikuttaa aika hyvältä kun seuraa matemaattisten alojen edustajia. Työssäkäyvänä aikuisopiskelijana topicin aihepiiri on aika mielenkiintoinen, koska en tässä vaiheessa todellakaan tahdo opiskella pelkästään opiskelun takia vaan haluan suunnitella asiat pidemmän mittakaavan mukaan.

Kiitos, selvensi :) Kuulostaa aika erilaiselta takalaiseen systeemiin verrattuna. Tavallaan olen kylla sita mielta etta erikoistumisen pitaakin tapahtua myohaisessa vaiheessa/tyoelamassa. Yritysjuristinkin pitaa tietaa jotain ihmisoikeuksista ja painvastoin, joten kattava oikeustieteellinen tutkinto on paikallaan. Kun handlaa perusteet joka asiasta, on helpompi erikoistua tyoharjoittelussa.

Osaisitko sanoo tästä jonkin konkreettisen esimerkin? Tarkoitatko sitä, että tutustuu muiden alojen / eri vuosikurssien opiskelijoihin vai? Musta tuntuu etten ole tai edes voi saada kauheasti koulun kautta minkäänlaista oikeasti hyödyllisiä verkkoja luotua vai tuntuuko se vasta näin opiskelu vaiheessa siltä. Mulle kävi melko hyvä tuuri kun sain kesätyöksi aika hyvän homman, ja kaupanpäälliseksi sain töiden kautta luotua samalla kaksi erittäin hyvää kontaktia pariin erittäin mielenkiintoiseen firmaan.

Meille sanottiin ekan vuoden ekana paivana chancellorin puheessa jotenkin nain: "Take a look around. The people sitting around you, your peers, they are the leaders of tomorrow. Politicians, business people, academics... They will be running the country." Tama on ihan totta. Mita enemman ihmisia tunnet, sita suurempi mahdollisuus on etta tulevaisuudessa tunnet jonkun vaikutusvaltaisen. Myos professoreihin kannattaa tutustua, koska heilla on usein paljon suhteita. Helpoin tapa tutustua on osoittaa kiinnostusta professorin alaan, keskustella ja kysya kysymyksia.
 
Itsellenihän ei ole mitään kovin järkevää sanottavaa aiheeseen kuten yleensä, mutta tiedostan kyllä ettei omat lahjat olisi riittäneet kovin moneen ammattiin. En edes tiedä mitä olisin lopulta halunnut tehdä isona. Kai tuo lienee kuitenkin melko yleistä, ettei ole mitään haaveammattia tai työtä josta olisi unelmoinut. Kuitenkin muistan jo täysi-ikäisenä jatko-opiskelut aloittaneena, miten joskus keskiyön tunteinta juna-asemalta rahaa nostaessani mietin miten olisi mielenkiintoista olla pankkitekniikan kanssa töissä. Jotenkin olen nyt jo lähes keski-ikäisenä ajautunut alalle, vaikka en ole sitä opiskellut, tai erityisemmin hakenut töitä alalta. Ehkä joskus vain asiat asettuu kohdilleen itsestään.

Tänään oma 3-vuotias tytär myös yllätti isänsä pienellä asialla. Nostin pehmolelun oven päälle istumaan ja meni alle 3 sekuntia kun tytär sanoi: "isä, tiedän miten saan tuon lelun alas tuolta". Tytär kävi hakemassa viltin ja lassosi lelun alas. En tiedä miten tuo liittyi aiheeseen, mutta ehkä se kertoo siitä miten kekseliäisyyttä ja päättelykykyä joko vain on, tai sitten ei. Kuten joillain on sitten taas jotain muita lahjoja. Itsehän esim. piirrän samalla tasolla kuin päiväkotilainen tai sokea.
 
Kuten joillain on sitten taas jotain muita lahjoja. Itsehän esim. piirrän samalla tasolla kuin päiväkotilainen tai sokea.

Hitto että repesin kun itsellä juuri täsmälleen samalla tavalla. Kiva kun lapset pyytää piirtään vaikka pupujussin, millä helvetillä minä sen siihen paperiin taion kun en osaa edes tikku-ukkoa kunnolla tehdä.

Mutta taasen muistan numerot äärimmäisen hyvin ja kykenen organisoimaan asioita ja ratkomaan ongelmia hetkessä. Töissä ihan arkipäivää että muistan tuotteiden koodit ulkoa (yleisempien) ja työkaverit sen kyllä tietää kun minulta niitä aina kysyvät. Aina jos tulee homma jota kukaan ei osaa ratkoa, niin tietävät kyllä kenen puoleen kääntyä. Jos se ratkottavissa on niin jostain hiasta siihen revin jonkun keinon.

Tiedän että varmaan olisi jollain alalla päässyt pitkälle jos olisi siinä oikeassa iässä yhtään pätkää kiinnostanut opiskella, vaan kun ei kiinnostanut niin ei opiskeltu. Tosin ehkä tää mun osaaminen vielä palkitaan nykyhommissa, hyviä merkkejä siitä on. Päätökset vaan tuntuu olevan niin hitaita että mielekiintoisemppaa on katsoa ruohon kasvamista.

No ei tässä kiire ole, on sitä vielä varmaan 35 vuotta oltava vähintään työelämässä jos meinaa joskus oikeasti eläkkeelle jäädä.
 
:lol2: Olihan se aika kliseista, mutta osittain totta. Ja patee muuten ihan mihin tahansa kouluun, ei tarvitse heittaa mitaan elitistilappaa.

No itsella yhden Ivy Leaguen yliopiston uusien tohtoriopiskelijoiden tervetuliaispuheessa oli esitelma sellainen, etta tajusin siita ehka kaksi sanaa, ja sen, etta professori yritti sanoa miten tulemme muokkaamaan maailmaa jne. jne. Puheen piti siis Arts and Sciensin Dean, joka oli joku filosofian proffa. Puheessa vilisi niin paljon latinaa seka sivistyssanoja, etten usko yhdenkaan luonnontieteilijan tai matemaattisen aineen opiskelijan tajunneen siita mitaan. Tosin tajusi siita enemman kuin valmistujaispuheesta, joka pidettiin latinaksi.

Eli teidan versio oli ainakin ymmarrettava. :D
 
No itsella yhden Ivy Leaguen yliopiston uusien tohtoriopiskelijoiden tervetuliaispuheessa oli esitelma sellainen, etta tajusin siita ehka kaksi sanaa, ja sen, etta professori yritti sanoa miten tulemme muokkaamaan maailmaa jne. jne. Puheen piti siis Arts and Sciensin Dean, joka oli joku filosofian proffa. Puheessa vilisi niin paljon latinaa seka sivistyssanoja, etten usko yhdenkaan luonnontieteilijan tai matemaattisen aineen opiskelijan tajunneen siita mitaan. Tosin tajusi siita enemman kuin valmistujaispuheesta, joka pidettiin latinaksi.

Eli teidan versio oli ainakin ymmarrettava. :D
Henkilökohtaisesti kyllä uskon, että tulevaisuudessa maailmaa muokkaa enemmän Tsinghuan yliopistosta valmistuneet kuin Ivy Leaguesta tullut porukka. Ikävä kyllä.
 
Se taas ei ole, etta neuvoo lukiolaista, etta funktion suurin arvo lasketaan derivoimalla, etsimalla derivaatan nollakohdat seka tarkistamalla valin paatepisteet. Jos ymmartaa derivaatan merkityksen kunnolla ja muistaa, etta suurimman arvon laskemiseen kaytetaan derivaattaa, voi tarkan menetelman paatella itse.
Aika monet ihmiset tarvitsevat jotain konkretiaa, jolloin tuollainen opetus on ihan paikallaan. Mitä veikkaat, että kun opetat lukiolaisia "ymmärtämään" matematiikkaa ja derivaattaa, mutta et anna heille konkreettisia työvälineitä tehtävien ratkaisuun, niin minkälaisia on arvosanat?

Pitää muistaa, että kenelle puhuu. Moni opettelee matematiikkaa työvälineenä. Ei silloin ole oikein mielekästä ruveta kääntelemään ja vääntelemään asioita ympäriinsä. On toki vähän nurinkurista, että lukiossa asiat opetellaan tietyllä tavalla ja yliopistossa ne revitään sen jälkeen ihan uudestaan auki, mutta en tiedä, miten sen käytännössä muutenkaan toteuttaisi. Kuulisin kyllä ihan mielelläni, että miten muuttaisit lukion opetussuunnitelmaa matematiikan opetuksen suhteen, mutta tämä palsta ei taida olla oikea paikka sille.

edittiä. tässä taidetaan puhua juuri siitä kuulijan tasolle laskeutumisesta, mitä tarkoitin tuolla aikaisemmin. Matematiikan opettaja tuntuu monesti haluavan, että matematiikkaa ymmärretään, eikä vaan lueta ulkoa, mutta aika harvalla taitaa olla valitettavasti käsitystä, että miten sen käytännössä toteuttaa. Sit ollaan juuri tuon muurin edessä, että opettaja on asenteella "jos ymmärtäisit tämän, niin osaisit ratkaista tämän" ja kuulija on monttu auki, että mitä tässä pitää oikein tehdä, kun ei ole välineitä, millä lähteä hommaa tekemään.
 
Yhteiskunta toki hyötyy siitä, että on matematiikkaa osaavia ihmisiä, mutta kuinka paljon siitä on hyötyä yksilölle? Tässäkin ketjussa on tuotu esimerkkejä, että arvosanoilla ei niin paljoa ole väliä Suomessa työtä haettaessa. Toisaalta matematiikka ja luonnontieteet ovat eniten aikaa vieviä aineita koulussa. Jos haluaa ymmärtää matematiikkaa, se vie aikaa pois muilta asioilta. En minä ihmettele sitä yhtään, että vaikka lukiolaiset eivät niin panosta matematiikkaan, vaan hengailevat mieluummin kavereiden kanssa. Se voi olla heidän elämänsä kannaltakin ihan hyvä veto. Kuinka paljon siitä matematiikasta on yksilön kannalta hyötyä?
 
Miten hyödyn nyt määrittelee. Jos olet pirun hyvä matematiikassa, niin onhan siitä hyötyä vaikka missä. Toisaalta täällä selviää, vaikka olis keskinkertainen tai huono matematiikassa ihan siinä missä muutkin. Yhtä lailla matematiikkaa tarvitsee joko kaikki, tai vain murto-osa ihmisistä, kun mennään tietyn pisteen yli osaamisessa. En minä tiedä, että onko siitä yksilötasolla enempää tai vähempää hyötyä kuin siitä, että on kova soittamaan pianoa. Henkilökohtaisia valintojahan nuo on, mitkä asiat kiinnostaa.
 
Pianoa voit soittaa kavereiden kanssa bändissä kuten myös jalkapalloa voi pelata kavereiden kanssa yms. Kun teet kavereiden kanssa asioita, niin positiiviset asiat kasaantuvat.Tapaat uusia ihmisiä, saat kutsuja juhliin yms. ja elämä on mukavamapaa. Matematiikan ongelma on se, että se vie niin paljon aikaa ja sitä tehdään yksin.
 
Pianoa voit soittaa kavereiden kanssa bändissä kuten myös jalkapalloa voi pelata kavereiden kanssa yms. Kun teet kavereiden kanssa asioita, niin positiiviset asiat kasaantuvat.Tapaat uusia ihmisiä, saat kutsuja juhliin yms. ja elämä on mukavamapaa. Matematiikan ongelma on se, että se vie niin paljon aikaa ja sitä tehdään yksin.
Tossahan sää teet itse vaan valinnan, kumpi on lainausmerkeissä parempi tilanne. Yhtä lailla voi luoda skenaarion, jossa joku laskee matikkaa himassa päivät pitkät ja kohta on Fieldsin mitali kaulassa ja naama lehdessä. Ei sekään varmaan huono tilanne?

Ei näitä voi minusta noin lähteä arvottamaan. Nää on ihan henkilökohtaisista mieltymyksistä kiinni. Joitakin voi kiinnostaa matikka, ja siitä tulee sit lopulta työväline ammatin harjoittamiseen, tai sit jollekin matikka on mukava harrastus siinä missä muutkin. Eikä ole varmaan realistinen oletus sekään, että matikka jotenkin tappaisi sosiaalisuuden vaikka kaikenlaisia koppihörhöjä varmaan riittääkin matematiikan saralla :)
 
Back
Ylös Bottom