Matemaattinen ongelma tai jotain

  • Keskustelun aloittaja Keskustelun aloittaja Nor
  • Aloitettu Aloitettu
Vstaote sanoi:
(7x²)/2 = 3*(x/4) ? :D Lasketaan miten?
Click to expand...

-> (7/2)x^2 = (3/4)x
-> (7/2)x^2 - (3/4)x = 0

toisen asteen yhtälön ratkaisukaava:

Jossa nyt a= 7/2 ja b= -3/4

ratkaisuksi saadaan
x=0
x= 3/14
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%287%2F2%29*x^2+-+%283%2F4%29*x

E: vai oliks tää joku kompa? :confused:
 
Yritin jotain diskriminanttia tohon tunkee tähän tapaan, kun tuo oli laitettu muiden samankaltaisten tehtävien joukkoon:

(7x²)/2 = 3*(x/4)
(7x²)/2 - (3x)/4 = 0
x1,2 = (3/4 (+-) J((-(3/4))² - (4*7/2))) / 2*(7/2)
=3/4(+-) J(9/16 - 14) / 7
=ei ratkaisua

(J=neliöjuuri, (+-)=plusmiinus, x1,2 ovat alaindeksejä)

(a=7/2, b=-3/4, c=0)

Missä vaiheessa meni väärin?

e. Ei ole, laskit täysin oikein.
 
pnuQ sanoi:
Eipä sitä oikein analyyttisesti pysty ratkaisemaan.
Click to expand...

Jäin vaan ihmettelemään koska toi kysymys oli lukion fysiikan kokeessa ja muita lähtö tietoja ei annettu, ei kiihtyvyyttä ei mitään. Laitoin, että riippuu hyppääjän alasta, puvusta jne kun en muuta keksinyt.
 
timo silakka sanoi:
^Ei pystynyt enää muokkaamaan, mutta.

Onko oikea ratkaisu tämä:

Veden tiheys on 1g/m3. Jotta betoni kelluu, on sen tiheyden oltava pienempi.
Oletetaan että kuution seinän paksuus on vaikkapa 4cm. 50x50x50cm kuution betonin tilavuus on siis ~50x50x4cmx6(sivujen lukumäärä) eli 60000cm3?
60000cm3 betonia painaa 60000cm3x2,3g/cm3=138000g (eli siis 138kg?) (2300kg/m3=betonin paino).

Täten 50x50x50cm kuution (tilavuudeltaan 125m3) tiheys on 138kg/125m3=1,104kg/m3.

Eli betonikuutio ei kellu 4cm seinällä?
Click to expand...

Mun kuutioni kelluu:

Samoilla lähtöoletuksilla (betonikuution sisään jäävä ilma jätetään huomiotta):
Vesi 1000 kg/m3 - 1g/cm3
Betoni 2300 kg/m3 - 2,3g/cm3

Veden massa (~paino) = 0,5 m * 0,5 m * 0,5 m * 1000 kg/m3 = 125 kg; jos betonikuutio painaa tätä vähemmän, se kelluu.

Betonikuution betonin tilavuus = 0,46 m * 0,5 m * 0,04 m * 4 + 0,42 m * 0,42 m * 0,04 m * 2 = 0,0368 m3 + 0,014112 m3 = 0,050912 m3
-> betonin massa = 2300 kg/m3 * 0,050912 m3 = 117,098 kg =~ 117,1 kg -> kelluu.

Betonikuution keskimääräinen tiheys = 117,098 kg / 0,125 m3 = 936,78 kg/m3 = 0,94 g/cm3, joka on pienempi kuin veden.

Pitää huomata, että betonikuution sivujen koko ei suinkaan ole 50cm * 50 cm kun seinämän paksuus otetaan huomioon.
Jos ei leikata kulmia viistoon, niin neljä 50 cm * 46 cm * 4 cm palasta kiertää kuution ympäri, ja molemmille kyljille jää täytteeksi 42 cm * 42 cm * 4 cm palaset. Ei iso ero, mutta tässä tapauksessa merkittävä kellumisen kannalta.

-k
 
:lol2:

Voihan sen tietenkin noin vaikeastiki ajatella. Kyllähän se seinä on ja pysyy 50 sentissä, ottaa sieltä sisältä mitä tahansa pois.
Vai etkö vain huomannut, että poistetun kuution sivun pituus on 42 senttiä, eikä 46.
 
Keppostelija sanoi:
Jäin vaan ihmettelemään koska toi kysymys oli lukion fysiikan kokeessa ja muita lähtö tietoja ei annettu, ei kiihtyvyyttä ei mitään. Laitoin, että riippuu hyppääjän alasta, puvusta jne kun en muuta keksinyt.
Click to expand...

Nojoo, kunhyppääjän nopeus ei enää lisäänny on ilmanvastus saavuttanut maksimiarvonsa, joka on tällöin =mg, F=mg=85kg x 9.81 m/s^2 =834N. Tämä oli vähän kompakysymys:)
 
Art2 sanoi:
:lol2:

Voihan sen tietenkin noin vaikeastiki ajatella. Kyllähän se seinä on ja pysyy 50 sentissä, ottaa sieltä sisältä mitä tahansa pois.
Vai etkö vain huomannut, että poistetun kuution sivun pituus on 42 senttiä, eikä 46.
Click to expand...

Eli siis 0.5^3 m^3 - 0.42^3 m^3 = 0,050912 m^3

Koko lasku menee

(0.5m)^3 * 1000 kg/m^3 < [(0.5m)^3 - (0.5m-2x)^3] *2300 kg/m^3
 
Art2 sanoi:
Eli siis 0.5^3 m^3 - 0.42^3 m^3 = 0,050912 m^3

Koko lasku menee

(0.5m)^3 * 1000 kg/m^3 < [(0.5m)^3 - (0.5m-2x)^3] *2300 kg/m^3
Click to expand...

Ei nyt aleta oikoa siellä! Seinämän paksuuksiahan tässä piti laskea, eikä mitään sisälle jääviä ilmakuutioita : )
 
kääpä sanoi:
Ei nyt aleta oikoa siellä! Seinämän paksuuksiahan tässä piti laskea, eikä mitään sisälle jääviä ilmakuutioita : )
Click to expand...

Seinämän paksuushan tuossa nimenomaan lasketaan. Lasketaan siis millä seinämän paksuudella betonirakennelman massa on pienempi, kuin vesikuution.

Paitsi tuossa mun laskussa on suurempi kuin -merkki väärinpäin.
 
Art2 sanoi:
Seinämän paksuushan tuossa nimenomaan lasketaan. Lasketaan siis millä seinämän paksuudella betonirakennelman massa on pienempi, kuin vesikuution.

Paitsi tuossa mun laskussa on suurempi kuin -merkki väärinpäin.
Click to expand...

Tosikko. Mitä muuten sait raja-arvoksi kellumiselle? En jaksa alkaa itse vääntää.
 
Laskeskelen tässä vanhoja tenttejä ja jäi mietityttämään vastaesimerkin käyttö. Onko nämä ratkaisut oikein eli yksiselitteisiä vai miten nää kuuluisi ratkaista. Ratkaisut on siis mun keksimiä.

Kysymys:
Jos alla oleva propositio on tosi, niin riittää että sanot sen olevan tosi. Jos propositio on epätosi, niin sano se ja todista olevasi oikeassa (ns. vastaesimerkillä).

a) Ax c R: x^2=4 => x=2
Vastaus: vastaväite: Ax c R: x=-2 => x^2=4

(-2)^2 =4
Täten vastaväite on tosi ja alkuperäinen väite epätosi.


b) Ax c R: x^2=4 => x=2 ja x=-2
Vastaus: Kuinkas tämä nyt perustellaan? Ei x voi oikein olla yhtä aikaa molempia, vaan välissä pitäis olla tai-konnektiivi, jotta toi olis tosi, mutta miten tosta nyt vääntää vastaesimerkin?
Käykö tähän sit esim. Ax c R: x=2 tai x=-2 => x^2=4, jonka mukaan siis alkup. väite on epätosi?
 
Slami sanoi:
Jos tuo fuktio saa arvon 4 nii sillonhan x:n arvo on 2 ja -2
Click to expand...
Eikös se lähinnä ole joko 2 tai -2, tai niin ainakin itse asian päättelen. Samaisessa tehtävässä on tuo mainitsemani kohta x=2 ja x=-2 sekä myös muuten vastaava väite, mutta siinä on x=2 tai x=-2, ja jälkimmäinen mielestäni on oikein.
 
Jos moottorissa, joka pyörii 1430 kierrosta minuutissa on kiinni 13cm halkaisijaltaa oleva hihnapyörä (HP1) pörittää remmin kautta toista hihnapyörää(HP2), joka taas 26cm halk. Toisessa hihnapyörässä on kiinni "vaihdelaatikko" joka pyörittää suuremp hihnaa, joka liikkuu 100cm matkan kun tuota toista hihnapyörää pyöritetään 10 kierrosta. Tossa on systeemi, joka mulla on valmiina.

Pitäis väsätä vastaava systeemi, jossa se vaihdelatikossa oleva hihnapyörä on 20 cm halk ja haluttu toisen hihnan etenemisnopeus on kun hihnapyörä pyörii 4 kierrosta niin hihna liikkuisi 18cm. Eli kuinka suuri halkaisija X pitää olla kun moottori on sama?
 
^Lasket välityssuhteet vaan. välityssuhde i=ensiön kierrosnopeus jaettuna toision kierrosnopeudelle
En viitsi alkaa itse laskemaan kun lasken kuitenkin tähän aikaan illasta sen väärin. Vinkkinä että tuolla nykyisellä systeemilla toisen hihnapyörän ja viimeisen(vaihteiston takana olevan) hihnapyörän välityssuhde on 8,16 nopeasti laskettuna.
 
Laitetaan välillä peruslaskutoimitus, joka itselleni tuotti faijan kertomana useita vuosia harmaita hiuksia.

"Yksi tiili painaa kilon ja puoli tiiltä, kuinka paljon painaa kaksi tiiltä"
 
Back
Ylös Bottom