Matemaattinen ongelma tai jotain

  • Keskustelun aloittaja Keskustelun aloittaja Nor
  • Aloitettu Aloitettu
Näinhän se menee. Lapsena se oli kuitenkin suhteellisen vaikea käsittää, väitin monta kertaa, että vastaus on kolme kiloa. Voihan se kuvastaa myös oman hahmotuskyvyn puutettakin ;)
 
Tervehdys kaikille.
Olisi tällainen fysiikan ongelma joka ei oikein aukea.

"Massaspektrometrillä tehdyssä tutkimuksessa todettiin Sn+ -ja Sn- -ionien osumakohtien väliseksi etäisyydeksi detektorilla 10,2mm. Nopeudenvalitsimen kentät ovat E=28,6kV/m ja B0=0,110T. Määritä magneettivuon tiheys B. Ionien varaus on e ja massojen välinen ero on 1,66*10^-27kg."

Kiitän.
 
Massaspektrometrissähän ensin poimitaan tietyt ionit nopeudenvalitsimella, jossa ioniin vaikuttaa yhtä suuret mutta vastakkaissuuntaiset voimat, jotka ovat peräisin nopeudenvalitsimen sähkö- ja magneettikentästä. On siis oltava voimassa ehto qE0=qvB0 (q=e) -> tästä alkunopeus v=E0/B0 (yksiköt menevät nyt oikein, sillä [E]=V/m ja =T=Vs/m^2). Tämän jälkeen ionit tulevat varsinaiseen magneettikenttää, jossa pyörähtävät puoliympyrän, minkä jälkeen tulevat detektoriin (nopeuden itseisarvo eli vauhti ei muutu). Ero detektorilla on sama kuin ympyröiden halkaisijoiden ero, joten ionien säteiden ero delta r on 10,2 mm/2=0.0051 m. Ionien liikeyhtälö: m*(v^2/r)=qvB=evB josta r=(mv)/(Be) ja r2-r1=delta r = (m2v)/(Be)-(m1v)/(Be) = (delta m *v)/(Be) -> B=(delta m *v)/(e*delta r) (e pitää olla coulombeissa, jotta tulee B:lle arvo tesloissa). En jaksa nyt lukuarvoja laskea, ja oli muutenkin aika nopeasti kirjotettu, mutta näin sen pitäisi mennä. Nuo kaavat löytyy kyllä oppikirjasta, toivottavasti ymmärrät, mikä on mikäkin.
 
^Jahas, taas on ratkottu lukiolaisten läksyjä heidän puolestaan.

Pistetään tästä sitten lukiotason probleema:

Mukiin kaadetaan 4 yksikköä 80-asteista kahvia (m1 = 4, T(0) = 80). Huoneen lämpötila on 22 astetta (Tout = 22). Jääkaapissa on 1 yksikkö 6-asteista kahvikermaa (m2 = 1, Tk = 6). Yksinkertaistuksen vuoksi puhutaan nyt yksiköistä. Oletetaan, että kuppiin kaadetun kahvin lämpötilaa kuvaa differentiaaliyhtälö:

T'(t) = -k(T(t) - Tout)

missä k (= 1/20) on lämmönhaihtumiskerroin. Mikä on optimaalinen strategia, kun haluat saada mahdollisimman nopeasti kahvin 50-asteiseksi, jotta voisit nauttia siitä? Sekoitatko kerman kahvin joukkoon heti ja odotat jäähtymistä vai odotatko jonkin aikaa kahvin jäähtymistä ja lisäät kerman sen jälkeen?
 
MrMacGyver sanoi:
^Jahas, taas on ratkottu lukiolaisten läksyjä heidän puolestaan.

Pistetään tästä sitten lukiotason probleema:

Mukiin kaadetaan 4 desiä 80-asteista kahvia (m1 = 4, T(0) = 80). Huoneen lämpötila on 22 astetta (Tout = 22). Jääkaapissa on 1 desi 6-asteista kahvikermaa (m2 = 1, Tk = 6). Oletetaan, että kahvin ja kahvikerman tiheys on sama. Oletetaan, että kuppiin kaadetun kahvin lämpötilaa kuvaa differentiaaliyhtälö:

T'(t) = -k(T(t) - Tout)

missä k (= 1/20) on lämmönhaihtumiskerroin. Mikä on optimaalinen strategia, kun haluat saada mahdollisimman nopeasti kahvin 50-asteiseksi, jotta voisit nauttia siitä? Sekoitatko kerman kahvin joukkoon heti ja odotat jäähtymistä vai odotatko jonkin aikaa kahvin jäähtymistä ja lisäät kerman sen jälkeen?
Click to expand...

Tamankin ongelman voisi antaa yla-asteikaiselle ja jattaa pois tuon diffisyhtalon. On nimittain aika ilmiselvaa, etta kuuman esineen lampotila tippuu nopeammin kuin esineen, joka on lahella ulkoilman lampotilaa. Kannattaa siis ensin antaa pahimpien lampojen sateilla pois aina siihen asti, etta sekoittamalla kahvikerma joukkoon tippuu lampotila kerralla 50 asteeseen.

Kannattaa siis ootella sen kerman kanssa. Mielenkiintoisemman ongelmasta saa, jos haluaa saada sen kahvin huoneenlampoiseksi. Talloin, jos sekoittaa maidon sekaan vaaralla hetkella, ei kahvin lampotilaa saada koskaan huoneenlampoiseksi... Osaako kukaan selittaa miksi ja milloin pitaisi sekoittaa tuo maito joukkoon?
 
naksu sanoi:
Tamankin ongelman voisi antaa yla-asteikaiselle ja jattaa pois tuon diffisyhtalon. On nimittain aika ilmiselvaa, etta kuuman esineen lampotila tippuu nopeammin kuin esineen, joka on lahella ulkoilman lampotilaa. Kannattaa siis ensin antaa pahimpien lampojen sateilla pois aina siihen asti, etta sekoittamalla kahvikerma joukkoon tippuu lampotila kerralla 50 asteeseen.

Kannattaa siis ootella sen kerman kanssa. Mielenkiintoisemman ongelmasta saa, jos haluaa saada sen kahvin huoneenlampoiseksi. Talloin, jos sekoittaa maidon sekaan vaaralla hetkella, ei kahvin lampotilaa saada koskaan huoneenlampoiseksi... Osaako kukaan selittaa miksi ja milloin pitaisi sekoittaa tuo maito joukkoon?
Click to expand...
Oikein; pilasit tosin yritykseni saada lukiolaiset omalla ajallaan vapaaehtoisesti harjoittelemaan diffiksen ratkaisua.:) Jatketaan sitten probleemaa sen verran, että kuinka paljon aikaa säästetään jättämällä kerman sekoitus juuri optimaaliseen hetkeen sen sijaan, että kerma lisättäisiin heti alussa?
 
Tassa eras pahkina mita en ole taalla nahnyt:

Oletetaan, etta kaksi palloa liikkuu vasemmalta oikealle ja kaksi palloa oikealta vasemmalle. Kun pallot tormaavat toisiinsa kay seuraavasti:

1. Sisimmaiset pallot tormaavat toisiinsa ja kimpoavat vastakkaisiin suuntiin.
2. Sisimmaiset pallot osuvat seuraaviin palloihin jotka kimpoavat takaisin ja sisimmaiset pallot kimpoavat taas toisiaan kohti.
3. Sisimmaiset pallot tormaavat uudestaan toisiinsa ja kimpoavat takaisin.

Kysymys kuuluu: Jos oikealla puolella on n kappaletta palloja ja vasemmalla m kappaletta. Kuinka monta tormaysta saadaan yhteensa?
 
Kun nyt tahan threadiin tuli kirjoitettua, niin pistetaas viela yksi. Eli mika on lukujonon seuraava luku?

1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221, ...
 
MrMacGyver sanoi:
^Jahas, taas on ratkottu lukiolaisten läksyjä heidän puolestaan.
Click to expand...

Jep, tiedän, olen ilkeä ihminen.

Mites tämmönen: "Ilma virtaa lämmityskanavaan lämpötilassa 60 C ja massavirralla 0.04 kg/s. Kanavan pituus on 10 m ja halkaisija 150 mm. Määritä ilmavirran ulostulolämpötila sekä lämpöhäviöt kanavasta, kun kanavan pintalämpötila on 15 C."

Ei tartte tätä kokonaan ratkaista (saa toki jos haluaa). Lähinnä ihmettelen, että osaisko joku lämpöopista enemmän tietävä kertoa, että voiko tuota käsitellä lämmönvaihtimena ja käyttää lämmönvaihtimelle johdettuja kaavoja? Eli että kuumapuoli olisi tuo sisäilmavirta ja kylmä puoli tuo putkimateriaali, jonka lämpötila pysyisi vakiona (kaipa sen voi tuon tehtävänannon pohjalta olettaa)? Sillonhan tossa kylmäpuolella ei ole mitään ainevirtaa, kuten esim. tyypillisessä vesi-vesi vaihtimessa, mutta haitanneeko tuo (eli päteekö samat kaavat, ehkä tärkeimpänä lämpöteho = konduktanssi * logaritminen lämpötilaero?
 
Mika1979 sanoi:
13322211 ?
Click to expand...

Eipa ole oikein. Tassa ratkaisu tuohon lukujonoon:

Lukujono on seuraava: Aloitetaa numerolla 1. Tama on siis yksi ykkonen, joten saadaan 11. Tama on kaksi ykkosta, joten saadaan 21. Seuraavaksi on yksi kakkonen ja yksi ykkonen, joten saadaan 1211 jne.

Ratkaisu palleroita kasittelevaan ongelmaan:

Kahden pallon tormaysta voidaan yhta hyvin ajatella siten, etta pallot menevat toisistaan lavitse (lopputulos on taysin sama)... Jokainen pallo vasemmalla menee siis jokaisen oikealla olevan pallon lavitse. Saadaan siis n*m tormaysta.
 
MrMacGyver sanoi:
Jatketaan sitten probleemaa sen verran, että kuinka paljon aikaa säästetään jättämällä kerman sekoitus juuri optimaaliseen hetkeen sen sijaan, että kerma lisättäisiin heti alussa?
Click to expand...

Otetaanko kerman aiheuttama värimuutos huomioon? Musta kahvihan säteilee enemmän lämpöä ympäristöön kuin vaaleampi...
 
kääpä sanoi:
Otetaanko kerman aiheuttama värimuutos huomioon? Musta kahvihan säteilee enemmän lämpöä ympäristöön kuin vaaleampi...
Click to expand...

Heh, jos kiinnostaa laskea niin anna palaa. Alkuperäinen mallihan oli hyvin yksinkertainen, eli huomioon pitäisi ottaa paljon muutakin, jos tarkkaa ratkaisua haetaan.
 
MrMacGyver sanoi:
^Jahas, taas on ratkottu lukiolaisten läksyjä heidän puolestaan.
Click to expand...

Noo, en nyt ihan lukiolainen ole, mutta kokeeseen kylläkin harjoittelen:). Tyhmä kun olen, niin olisi taas ongelmaa samasta aiheesta.

"Neliön muotoinen johdinsilmukka (sivun pituus 87mm) on ripustettu toisesta vaakasuorasta sivustaan pystysuoraan asentoon siten, että se pääsee vapaasti kääntymään kyseisen sivun suhteen. Vaakasuora homogeeninen magneettikenttä on kohtisuorassa silmukan vaakasuoria sivuja vastaan. Silmukkaan syötetään 9,1 A:n virta, jolloin se kääntyy 29,1 astetta. Määritä tämän perusteella magneettivuon tiheys. Johtimen massa pituusyksikköä kohti on 0,17 g/cm."

Kiitän jälleen etukäteen.
 
En jaksa kahlata thrediä läpi, mutta toivotaan, että ei ainakaan ihan äskettäin ole ollut täällä:

A math student goes to a party organized by her supervisor. The student asks: How many daughters do you have? And the supervisor answers: three. The student asks about their ages and the supervisor replies: “If you multiply their ages, you get 36 and if you sum the ages, you get the number of our house.” The student thought for a while and said “There is something you didn’t tell” and the supervisor replied “Oh yeah, the oldest one plays piano.” Then the student immidiately realizes the ages.

Do you?

Edit: Fuck onhan tota vastaava ollu aiemminki ja oon vielä ite vastannukki siihen :D Noh kertaus on opintojen äiti ja ehkä joku ei sillon oo miettiny sitä.
 
Äidillä on kaksi lasta, lapset eivät ole kaksosia. Millä todennäköisyydellä molemmat lapset ovat poikia, kun:
a) ei tiedetä mitään
b) tiedetään, että toinen lapsista on poika
c) tiedetään, että vanhempi lapsista on poika
d) tiedetään, että toinen lapsista on poika, joka on syntynyt kesällä. Vuosi on jaettavissa tasaisesti neljään vuodenaikaan, joista kesä on yksi ja ihmiset paneskelevat samalla intensiteetillä ympäri vuoden.
 
MrMacGyver sanoi:
Äidillä on kaksi lasta, lapset eivät ole kaksosia. Millä todennäköisyydellä molemmat lapset ovat poikia, kun:
a) ei tiedetä mitään
b) tiedetään, että toinen lapsista on poika
c) tiedetään, että vanhempi lapsista on poika
d) tiedetään, että toinen lapsista on poika, joka on syntynyt kesällä. Vuosi on jaettavissa tasaisesti neljään vuodenaikaan, joista kesä on yksi ja ihmiset paneskelevat samalla intensiteetillä ympäri vuoden.
Click to expand...
a) 1/2 * 1/2 = 1/4
b) 1/3 (mahdollisuudet: poika+tyttö, tyttö+poika, poika+poika)
c) 1/2
d) Tää on kompa. Tehtävä on käytännössä sama kuin b-kohta, eli 1/3
 
Back
Ylös Bottom