Matemaattinen ongelma tai jotain

  • Keskustelun aloittaja Keskustelun aloittaja Nor
  • Aloitettu Aloitettu
Elksu sanoi:
Kaikkihan muistaa että kompleksiluvulle i pätee i^2 = -1 ja i = (-1)^(1/2)
Eli:

1 = 1^(1/2) = [(-1)*(-1)]^(1/2) = (-1)^2 * (-1)^2 = i * i = i^2 = -1
Joten 1 = -1

Mind = Blown

selitystä tälle?
Click to expand...

Mindblown saa kun kikkailee juu, koita välttää nollalla jakamista, siitä ei oo välttämättä paluuta takaisin :)

Selitys kaiketi liittyy neliöjuuren luonteeseen, jolloin jokaisella positiivisella luvulla on sekä negatiivinen että positiivinen neliöjuuri, määritelmä löytyy:
http://en.wikipedia.org/wiki/Square_root

eli siinä vaiheessa kun otat neliöjuuren 1 = 1^(1/2) pitäisi yhtälö hajauttaa koskemaan myös negatiivista arvoa eli 1= -(1^(1/2)), mikä onkin alkuperäisen yhtälösi lopputulos.
 
Integrandi sanoi:
^ Tulipa taas numerovammainen olo :D Homma vaatii selkeästi tiukkaa lisätutkimusta.
Click to expand...


Olettaen että rivit eivät saa sisältää jo arvottuja numeroita.
Alla on "apina-esimerkki" Integrandille :D


1. rivi: (32/39) * (31/38) * (30/37) * (29/36) * (28/35) * (27/34) * (26/33) * 100% = 21.88%
2. rivi: (25/32) * (24/31) * (23/30) * (22/29) * (21/28) * (20/27) * (19/26) * 100% = 14,28%
3. rivi: (18/25) * (17/24) * (16/23) * (15/22) * (14/21) * (13/20) * (12/19) * 100% = 6.62%
4. rivi: (11/18) * (10/17) * (9/16) * (8/15) * (7/14) * (6/13) * (5/12) * 100% = 1.03%
5. rivi: (4/11) * (3/10) * (2/9) * (1/8) * (0/7) * (0/6) * (0/5) * 100% = 0%
6. rivi: (0/4) * (0/3) * (0/2) * (0/1) * 100% = 0%
7. rivi: Ei enää käyttämättömiä numeroita = 0%

Ensimmäisellä rivillä 0-rivin todennäköisyys on 21.88%.
Toisellä rivillä 0-rivin todennäköisyys on tippunut 14,28%.
....
Viidennellä rivillä todennäköisyys 0-riville on jo 0%.

Tämä siis tarkoittaa sitä että 0-rivin pitäis löytyä jo 4 rivin joukosta, joten tehtävä on ylipäätään täysin mahdoton. Korjatkaa toki mikäli olen väärässä.
 
Junky sanoi:
tehtävä on ylipäätään täysin mahdoton. Korjatkaa toki mikäli olen väärässä.
Click to expand...
Mä en nyt näe miten hommaa pystyisi mitenkään ratkaisemaan todennäköisyyslaskelmien kautta. Tuo ylläoleva päätelmä ei tässä toimi. Sanot siis, että ei ole olemassa rivimäärää, joka varmistaisi 0-oikein tuloksen? Olen aivan varma, että määrä pyörii muutamassa kymmenessä tai jopa reilusti alle. Homma vaatii näköjään vain vähän lisää pyörittelyä.
 
Integrandi sanoi:
Mä en nyt näe miten hommaa pystyisi mitenkään ratkaisemaan todennäköisyyslaskelmien kautta. Tuo ylläoleva päätelmä ei tässä toimi. Sanot siis, että ei ole olemassa rivimäärää, joka varmistaisi 0-oikein tuloksen? Olen aivan varma, että määrä pyörii muutamassa kymmenessä tai jopa reilusti alle. Homma vaatii näköjään vain vähän lisää pyörittelyä.
Click to expand...

Voisitko hieman perustella minkä takia todennäköisyydellä ei olisi asian kanssa mitään tekemistä?
Onko tulos riippuvainen auringon ja kuun asennoista, vuorovesistä vai jostakin muusta? :D
Onnea o-rivin hakemiseen :hyvä:
 
Junky sanoi:
Voisitko hieman perustella minkä takia todennäköisyydellä ei olisi asian kanssa mitään tekemistä?
Onko tulos riippuvainen auringon ja kuun asennoista, vuorovesistä vai jostakin muusta? :D
Onnea o-rivin hakemiseen :hyvä:
Click to expand...

Jos oikein tarkkaat luet Integrandin postin, niin huomaat, että hän ei väittänyt että todennäköisyyslaskennalla olisi asian kanssa mitään tekemistä. Vain että hän ei osaa todennäköisyyslaskennan avulla ratkaista sitä. Sama ongelma täälläkin :)

Itsekin näen helpompana tapana löytää ne rivit, joista voidaan todeta, että tulee nollarivi. Se että onko se minimimäärä on jo vaikeempi todistaa.
 
Torstai sanoi:
Selitys kaiketi liittyy neliöjuuren luonteeseen, jolloin jokaisella positiivisella luvulla on sekä negatiivinen että positiivinen neliöjuuri, määritelmä löytyy:
http://en.wikipedia.org/wiki/Square_root

eli siinä vaiheessa kun otat neliöjuuren 1 = 1^(1/2) pitäisi yhtälö hajauttaa koskemaan myös negatiivista arvoa eli 1= -(1^(1/2)), mikä onkin alkuperäisen yhtälösi lopputulos.
Click to expand...
No joo, hieman termeillä kikkailua, mutta neliöjuurifunktio on määritelty reaalilukujen joukossa vain epänegatiivisille luvuille, jolloin on vähän väärin puhua negatiivisesta neliöjuuresta.

Kun siirrytään kompleksilukuihin, voidaan puhua neliöjuuren haaroista edellä mainitun tapaan, ja tämän huomiotta jättäminen saa aikaan tuon virheellisen päätelmän. Tämä on joka tapauksessa ikivanha juttu, joka pompsahtelee aina satunnaisesti esille.
 
Junky sanoi:
Voisitko hieman perustella minkä takia todennäköisyydellä ei olisi asian kanssa mitään tekemistä?
Onko tulos riippuvainen auringon ja kuun asennoista, vuorovesistä vai jostakin muusta? :D
Onnea o-rivin hakemiseen :hyvä:
Click to expand...
No ainakaan nuo sun esimerkit eivät avaa hommaa millään tavalla. Tosin ei näköjään munkaan :D Kyllä mä näkisin ongelman puhtaasti kombinatorisena tehtävänä.

Tässä kun vähän ehdin pyörittelemään niin laitan sulle kyllä rivit, jotka varmistaa 0-rivin :)
 
Seuraava 26 rivin ratkaisu pyhitetty Junkylle (en edelleenkään sano, että olisi minimiratkaisu). Tämän jos saat kuitattua jollakin rivillä niin tarjoan kaljat :)

Valitaan ensin rivit
  • 1-7
  • 9-15
  • 17-23
  • 25-31
  • 33-39

Avainosassa ovat rivien väleihin jäävät numerot (8,16,24,32)

Valitaan lisärivit siten, että lottokone on pakotettava arpomaan aina kaksi numeroa väleihin 1-8, 9-16 ja 17-24. Näin on käytetty 6 numeroa ja vielä pitäisi kuitata ylläolevan listan kaksi viimeistä riviä. Jää siis väkisin yksi 0-rivi.

Lisärivisetti 1

1,2,3,4,5,6,8
1,2,3,4,5,7,8
1,2,3,4,6,7,8
1,2,3,5,6,7,8
1,2,4,5,6,7,8
1,3,4,5,6,7,8
2,3,4,5,6,7,8

Lisärivisetti 2

9,10,11,12,13,14,16
9,10,11,12,13,15,16
9,10,11,12,14,15,16
9,10,11,13,14,15,16
9,10,12,13,14,15,16
9,11,12,13,14,15,16
10,11,12,13,14,15,16

Lisärivisetti 3

17,18,19,20,21,22,24
17,18,19,20,21,23,24
17,18,19,20,22,23,24
17,18,19,21,22,23,24
17,18,20,21,22,23,24
17,19,20,21,22,23,24
18,19,20,21,22,23,24
 
Integrandi sanoi:
Seuraava 26 rivin ratkaisu pyhitetty Junkylle (en edelleenkään sano, että olisi minimiratkaisu). Tämän jos saat kuitattua jollakin rivillä niin tarjoan kaljat :)

Valitaan ensin rivit
  • 1-7
  • 9-15
  • 17-23
  • 25-31
  • 33-39

Avainosassa ovat rivien väleihin jäävät numerot (8,16,24,32)

Valitaan lisärivit siten, että lottokone on pakotettava arpomaan aina kaksi numeroa väleihin 1-8, 9-16 ja 17-24. Näin on käytetty 6 numeroa ja vielä pitäisi kuitata ylläolevan listan kaksi viimeistä riviä. Jää siis väkisin yksi 0-rivi.

Lisärivisetti 1

1,2,3,4,5,6,8
1,2,3,4,5,7,8
1,2,3,4,6,7,8
1,2,3,5,6,7,8
1,2,4,5,6,7,8
1,3,4,5,6,7,8
2,3,4,5,6,7,8

Lisärivisetti 2

9,10,11,12,13,14,16
9,10,11,12,13,15,16
9,10,11,12,14,15,16
9,10,11,13,14,15,16
9,10,12,13,14,15,16
9,11,12,13,14,15,16
10,11,12,13,14,15,16

Lisärivisetti 3

17,18,19,20,21,22,24
17,18,19,20,21,23,24
17,18,19,20,22,23,24
17,18,19,21,22,23,24
17,18,20,21,22,23,24
17,19,20,21,22,23,24
18,19,20,21,22,23,24
Click to expand...

Integrandi sanoi:
Noiden kolmen rivin on siis oltava toisistaan täysin poikkeavia ja ne eivät saa sisältää jo arvottuja numeroita
Click to expand...

Eikö rivien pitänytkään olla toisistaan poikkeavia? :D Vai oliko tuo vain ehdottamasi ratkaisuyritys?

Integrandi sanoi:
Valitaan lisärivit siten, että lottokone on pakotettava arpomaan aina kaksi numeroa väleihin 1-8, 9-16 ja 17-24. Näin
Click to expand...
Mikä vitun lottokone toi nyt on? :D
Lottokone arpoo satunnaisesti luvut väliltä 1-39.
Kas kun et "pakottanut" lottokonetta arpomaan aina riviä 1,2,3,4,5,6,7 jolloin 0-rivin saa minimissään yhdellä rivillä :hyper:
 
Junky sanoi:
Mikä vitun lottokone toi nyt on? :D
Lottokone arpoo satunnaisesti luvut väliltä 1-39.
Kas kun et "pakottanut" lottokonetta arpomaan aina riviä 1,2,3,4,5,6,7 jolloin 0-rivin saa minimissään yhdellä rivillä :hyper:
Click to expand...

"hehheh"
En välttämättä lähtisi keulimaan, kun Integrandi varmisti juuri 0-oikein tuloksen 26 rivillä, itse tarvitsit reilut 12 miljoonaa riviä samaan suoritukseen.

Eli sanoisin 12015081 + 1= 12015082 riviä.
Click to expand...
 
Junky sanoi:
Eikö rivien pitänytkään olla toisistaan poikkeavia? :D Vai oliko tuo vain ehdottamasi ratkaisuyritys?


Mikä vitun lottokone toi nyt on? :D
Lottokone arpoo satunnaisesti luvut väliltä 1-39.
Kas kun et "pakottanut" lottokonetta arpomaan aina riviä 1,2,3,4,5,6,7 jolloin 0-rivin saa minimissään yhdellä rivillä :hyper:
Click to expand...
No jos et ton enempää tajua, niin ei kannata paljon huudella. "Lottokone" on tässä tapauksessa automaatti, joka pyrkii etsimään seitsemän numeron joukon, joka leikkaa jokaista valittua numerojoukkoa, joten tuolla pakotetaan automaatti tietyille lukualueille. Kannattaa olla hiljaa, jos ei aivokapasiteetti riitä edes ratkaisun ymmärtämiseen silloinkaan, kun se annetaan suoraan.
 
Integrandi sanoi:
Seuraava 26 rivin ratkaisu pyhitetty Junkylle (en edelleenkään sano, että olisi minimiratkaisu). Tämän jos saat kuitattua jollakin rivillä niin tarjoan kaljat :)
Click to expand...
Luin nopeasti tuon sinun vastauksesi ja tarkerruin tuon tuohon yhteen lauseen, jonka merkitys olisi kyllä ollut ihan selvä mikäli olisin vaivautunut lukemaan tarkemmin vastauksesi. :jahas:
Ja täytyyhän se myöntää, että se näyttää ihan validilta ja en edellenkään osaa tilastomatematiikkaa tai ylipäätään lukea :D
 
Force sanoi:
Ai prkl kun pohdin äsken pari tuntia tuota ketjun alkupäässä ollutta kysymystä;

http://www.pakkotoisto.com/netistae-poimittua/56657-matemaattinen-ongelma-tai-jotain-3/#post1361415

"Tiedetään, että nelihenkisessä perheessä on kaksi lasta. Menet soittamaan perheen kodin ovikelloa. Oven avaa nuori tyttö (lapsi). Mikä on todennäköisyys sille, että tytöllä on veli (kun siis tiedetään että sillä on veli tai sisko)?"



2/3 tuntuu oikealta, mutta onko se kuitenkin se 1/2...ei prkl.
Click to expand...


Mun mielestä vastaus tähän on 1/2. Perustelut:

Meillä on kaksilapsinen perhe, ja toinen lapsista tulee avaamaan oven. Saadaan kahdeksan yhtä todennäköistä vaihtoehtoa:

1. TT
2. TT
3. PP
4. PP
5. TP
6. TP
7. PT
8. PT

Alleviivattu siis se lapsista joka avaa oven.

Kun tiedetään, että oven avaa tyttö, jäljelle jää vaihtoehdot 1, 2, 5 ja 8. Edelleen kaikki yhtä todennäköisiä. Näistä vaihtoehdoissa 5 ja 8 toinen lapsi on poika, eli tn = 2/4 = 1/2.

Jos kysymys olis muodossa "Tiedetään, että kaksilapsisessa perheessä on tyttölapsi. Millä todennäköisyydellä löytyy myös poikalapsi?", voitais ottaa mukaan myös vaihtoehdot 6 ja 7, ja tn olisi 4/6 = 2/3.

Toinen ajattelutapa:

Kaksilapsisessa perheessä on tyttö. Millä todennäköisyydellä on myös poika? tn = 2/3
Kaksilapsisen perheen vanhempi lapsi on tyttö. Millä todennäköisyydellä nuorempi lapsi on poika? tn = 1/2
Kaksilapsisen perheen oven avaava lapsi on tyttö. Millä todennäköisyydellä toinen lapsi on poika? tn = 1/2
 
Sivulla 5
Repe Sorsa: Todennäköisyys on 50%
Muut: Metsään menee
Repe Sorsa: *vääntää rautalangasta*
Integrandi (kysymyksen alkuperäinen esittäjä): Noinhan se menee, oikeassa olet

Ja keskustelu loppuu tohon.
 
Joku vois selvittää miten tää menee:

Lukujonot (an) ja (bn), n=1,2,3..., ovat rajoitettuja. Osoita, että lukujono (cn) on rajoitettu kun cn = an*bn.

Huom. kirjaimen jälkeiset n-kirjaimet ovat alaindeksejä.
 
1.) Huoneen tilavuus on 60 m3. Sen lämpötilaa nostetaan isobaarisesti 10C. Kuinka
paljon lämpöenergia tähän tarvitaan? Ilman ominaislämpökapasiteetti on
1,0 kJ/(kgC) ja tiheys 1,293 kg/m3 .

2.) Lämpöpumppuun, jonka lämpökerroin on 2,8 syötetään 3,0 kW:n sähköteho.
Kuinka suuren lämpötehon lämpöpumppu a) ottaa maaperästä b) luovuttaa
sisätiloihin.

3.) Kaksi samanlaista pientä metallipalloa sijaitsevat 15 cm:n etäisyydellä toisistaan.
Pallojen varaukset ovat – 20 nC ja 140 nC. Pallojen annetaan koskettaa toisiaan,
jonka jälkeen ne viedään uudestaan 15 cm:n etäisyydelle toisistaan. Määritä pallojen
toisiinsa kohdistamat voimat.
 
Back
Ylös Bottom