Fysiikassa saat käyttää likiarvoisia välituloksia, mutta matikassa et. Matikan kokeessa ropisee yleensä aika lailla pisteet alaspäin jos vastaus ei ole annettu tarkkana arvona.
Joo, matematiikassa tarkotin lähinnä tälläsen tyylistä tapausta.
Yksinkertanen esimerkki: Ympyrän, joka muodostuu kun palloa leikataan halkaisijan kautta kulkevalla tasolla, kehä on 2pii. Määritä pallon ala.
Välituloksen kautta: 2pii=2pii*r, mistä r=1. Pallon ala on A=4*pii*1^2=4pii
Ilman välitulosta: Pallon ala on A=4*pii*r^2=4*pii*(kehän pituus/2pii)=4*pii*(2pii/2pii)=4pii
Paska esimerkki, mutta kuitenkin.
Fysiikan tehtävästä vaikka esimerkki:
Puolijohdelaser lähettää valoa tietoliikennekaapelin valokuituun, jonka taitekerroin on 1,43. Kuinka suuri on valon taajuus valokuidussa. Valon aallonpituus tyhjiössä on 1670nm.
Ratkaisu välituloksilla:
taitekerroin määritellään: n(vk)=c(tyhjiö)/c(vk), mistä saadaan valon nopeus valokuidussa c(vk)=c(tyhjiö)/n(vk)=(2,9979...m/s)/1,43=2,0964...*10^8 m/s
aallonpituus valokuidussa: lamba(vk)/lamba(tyjiö)=n(tyhjiö)/n(vk), mistä lamba(vk)=lambda(tyhjiö)/n(vk)=1670nm/1,43=1167,83...nm
taajuus saadaan aalto-opin perusyhtälöstä: f(vk)=c(vk)/lambda(vk)=(2,0964...*10^8 m/s)/1167,83...*10^-9 m = 1,7951...*10^14 1/s =~ 1,80*10^14 Hz
Ratkaisu ilman välituloksia:
taajuus on: f(vk)=c(vk)/lambda(vk). mihin sijoitetaan valon nopeus valokuidussa c(vk)=c(tyhjiö)/n(vk) ja aallonpituus valokuidussa lamba(vk)=lambda(tyhjiö)/n(vk):
f(vk)=[c(tyhjiö)*n(vk)]/[lambda(tyhjiö)*n(vk)]=c(tyhjiö)/lambda(tyhjiö)=(2,9979...*10^8 m/s)/1670*10^-9 m = 1,7951...*10^14 1/s =~ 1,80*10^14 Hz
Tarkkuus on ensimmäisessä ihan sama kun tallentaa välitulokset laskimen muistiin sellaisinaan.
edit. Toki tuon fysiikan laskun voisi laskea suoraan oletuksella, että taajuus ei riipu väliaineesta, mikä nähdäänkin tuosta tokasta ratkaisumallista: f(vk)=f(tyhjiö).
