Kolmen solan pato, Kiina

[wasted]

En halua nyt kyllä vääntää, vaan saada selvyyden, sillä olen itse asian käsittänyt niin että keskipakoisvoima on teoreettisissa tarkasteluissa käytettävä suure eikä varsinaisesti mistään vuorovaikutuksesta aiheutuva todellinen voima. Vai olenko ymmärtänyt väärin.

 

[Mattih3]

No mäpä koitan selittää vähän tarkemmin. Eli siis lähdetään yhtälöstä

F=m*(d^2x/dt^2)

missä siis d^2x/dt^2 tarkoittaa paikan toista aikaderivaattaa. Tehdään sitten koordinaattimuunnos x->x' missä x' on esim pyörivä pallopinta x:n ollessa kolmiulotteinen koordinaatisto, johon tuo pinta on upotettu. Tällöin ketjusäännön avulla saadaan

dx/dt=(dx/dx')*(dx'/dt)

ja tästä edelleen

d^2x/dt^2=(d^2x/dx'^2)*(dx'/dt) + (dx/dx')*(d^2x'/dt^2)

Tässä siis termi d^2x'/dt^2 on kappaleen kiihtyvyys koordinaatistossa x'. Sijoittamalla tämä ensimmäiseen yhtälöön saadaan

d^2x'/dt^2 =[1/(dx/dx')]*(F/m) - [(d^2x/dx'^2)/(dx/dx')]*(dx'/dt)

Siis kiihtyvyyden lauseke koordinaatistossa x' sisältää alkuperäisessä koordinaatistossa vaikuttaneen voiman F lisäksi myös termin, joka ei riipu F:stä. Pyörivän koordinaatiston tapauksessa tämä termi jakutuu keskipakois- ja koriolisvoimiin.

Tietysti tästä liikeyhtälöstä laskettu rata kappaleelle on sama, kuin koordinaatistossa x laskettu. Se vain näyttää erilaiselta, koska se on ilmoitettu eri koordinaattien avulla, mutta jos tehdään muunnos takaisin koordinaatteihin x, saadaan sama rata.

Yleisesti koordinaatiston kiihtyvyys saa aikaa koordinaatistossa vaikuttavia (näennäis)voimia, jotka kyseisen koordinaatiston ulkopuolelta tarkasteltaessa selittyvät tuolla kiihtyvyydellä. Tämän huomaat helposti esim hississä. Kun hissi kiihdyttää ylöspäin, painut hissin lattiaa kohti. Hissin sisällä et voi tehdä mitään koetta, jolla voisit erottaa, onko painovoima muuttunut voimakkaammaksi, vai onko hissi kiihtyvässä liikkeessä.

Edit: Eli siis yleensä tarkastelu kannattaa tehdä lokaalissa koordinaatistossa. Maapallon pinnalla siis pyörivässä koordinaatistossa, jolloin keskipakoisvoima tulee ottaa huomioon.

 

[hemmmo]

Yleisesti koordinaatiston kiihtyvyys saa aikaa koordinaatistossa vaikuttavia (näennäis)voimia, jotka kyseisen koordinaatiston ulkopuolelta tarkasteltaessa selittyvät tuolla kiihtyvyydellä. Tämän huomaat helposti esim hississä. Kun hissi kiihdyttää ylöspäin, painut hissin lattiaa kohti. Hissin sisällä et voi tehdä mitään koetta, jolla voisit erottaa, onko painovoima muuttunut voimakkaammaksi, vai onko hissi kiihtyvässä liikkeessä.

Ihan mukava posti sinänsä, kun taisit tuossa sanoa että tuo keskipakoisvoima on ihan todellinen ilmiö. Tuosta sanasta tulee aina silloin tällöin vääntöä ja jotku tuntuvat väittävän, että pitäisi puhua keskeiskiihtyvyydestä. Sinänsä jännä kun painovoima sanan en ole koskaan kuullut aiheuttavan samanlaista vastalauseiden määrää vaikka sitä käytetään ihan samalla tavalla huolimattomasti ja periaatteessa sen kohdalla samasta asiasta puhe, että tarkoitetaan kiihtyvyyttä vaikka puhutaan "voimasta".

Mutta tuo hissiesimerkki ei ole mikään paras mahdollinen. Koska on teoriassa mahdollista mitata hissin sisällä onko kyseessä painovoiman aiheuttama kiihtyminen vai hissin nopeudenmuutoksesta aiheutuva kiihtyminen. Esim maapallon pinnalla hissin pohja on lähempänä maapallon keskustaa kuin hissin katto ja siten painovoima vaikuttaa hissin pohjaan aavistuksen voimakkaammin.

 

[Mattih3]

No joo, teoriassa noin, mutta epäilen, ettei noin tarkkaa mittalaitetta ole olemassa. Einstein käytti tuota hissiesimerkkiä itse esitellessään yleistä suhteellisuusperiaatetta. Sen mukaan siis on mahdotonta LOKAALILLA koejärjestelyllä erottaa (paino)voimaa ja kiihtyvyyttä toisistaan. Periaatteessa lokaali tarkoittaa yhdessä pisteessä tapahtuvaa, mutta käytännössä esim hissikoppi on riittävän pieni, jotta epälokaalit ilmiöt ovat liian heikkoja havaittaviksi.

Mun pointti siis on kuitenkin se, että tarkasteltaessa ilmiöitä, jotka tapahtuvat pyörivässä koordinaatistossa, on paljon helpompaa suorittaa tarkastelu siten, että ottaa huomioon keskipakoisvoiman. Muussa tapauksessa koordinaatisto pitäisi kiinnittää jonnekin muualle, esim maapallolla tapahtuvaa ilmiötä tarkasteltaessa kiinnitettäisiin koordinaatisto vaikkapa aurinkoon. Tuolloin kaikkien maapallolla olevien pisteiden paikat siirtyvät koordinaatistossa kokoajan monimutkaisella tavalla maapallon liikkestä johtuen, joka hankaloittaa laskuja huomattavasti.

 

[hemmmo]

No joo, teoriassa noin, mutta epäilen, ettei noin tarkkaa mittalaitetta ole olemassa. Einstein käytti tuota hissiesimerkkiä itse esitellessään yleistä suhteellisuusperiaatetta. Sen mukaan siis on mahdotonta LOKAALILLA koejärjestelyllä erottaa (paino)voimaa ja kiihtyvyyttä toisistaan. Periaatteessa lokaali tarkoittaa yhdessä pisteessä tapahtuvaa, mutta käytännössä esim hissikoppi on riittävän pieni, jotta epälokaalit ilmiöt ovat liian heikkoja havaittaviksi.

Joo siis onhan tuo esim. maapallon osalta pilkunnussimista, mutta sieltä se ero kuitenkin löytyy. Tuli vaan joskus mieleen tuo hissiesimerkki, kun laskeskeltiin millaista eroa putoamiskiihtyvyydessä on esimerkiksi neurtonitähden lähellä parin metrin matkalla. Esimerkiksi matalalla kiertoradalla neutronitähden lähellä olevalla avaruusaluksella oleva astronautti saattaisi kokea 100 G kiihtyvyyden jalkoihin, joka vetää alaspäin, ja pää olisi kiihtymässä 100G:n kiihtyvyydellä toiseen suuntaan.

Mut joo.. eipä liity enää tähän mitenkään