Arvoituksia

[tapsu-]

Kyseessä kompa. Yksikään matemaatikko ei ole ikinä saanut pillua.

 

[johanzuk]

Ratkaisun saa tavallisella kerto ja pluslaskulla + tulosten kirjaamisella paperille, muuten tämä on mahdoton. Ylä-asteen matikkapäällä sain ratkaistua viidessä päivässä.

 

[Aleksei]

Miten Ivan päätteli poikien iät? ;)

EDIT: Ei sittenkään.. Mietitääs vielä..

EDIT2: Eiku, olisko sittenkin.

EDIT3: Ei oo.

 

[func]

Ongelma on klassinen ja se sisältää viihdematematiikan parhaimmat puolet. Pulman ratkaiseminen edellyttää pohtimista, keskittymistä, luovuutta ja huomion kiinnittämistä pienimpiinkin yksityiskohtiin. Pidä hauskaa!

Kaksi venäläistä matemaatikkoa tapaa lentokoneessa.

Ivan: Jos muistan oikein sinulla on kolme poikaa. Minkäsikäisiä he ovat tätä nykyä?
Igor: Heidän ikiensä tulo kolmekymmentäkuusi ja heidän ikiensä summa on täsmälleen sama kuin päivämäärä tänään.
Ivan: Olen pahoillani, mutta tuo ei kerro minulle poikiesi ikiä.
Igor: Anteeksi, minä unohdin mainita, että nuorimmalla pojallani on punaiset hiukset.
Ivan: Hyvä. Nyt kaikki on selvää. Nyt tiedän tarkalleen, miten vanhoja kolme poikaasi ovat.


Miten Ivan päätteli poikien iät? ;)

Spoiler

Tuohan nyt on ihan simppeli, poimii vain luvuista 1,2,3,4,6,9,12,18 kolme niin että yksi on pienempi kuin muut ja summa vastaa päivämäärää.

 

[Aleksei]

Spoiler

Tuohan nyt on ihan simppeli, poimii vain luvuista 1,2,3,4,6,9,12,18 kolme niin että yksi on pienempi kuin muut ja summa vastaa päivämäärää.

Spoiler

Tulo pitää olla myös 36. Mut joo, sillain sen saa jos se päivämäärä on tiedossa niinkuin se varmaan on. Mä luulin että tässä haettiin eksaktia vastausta jolloin on mielestäni kaksi vaihtoehtoa.

 

[func]

E: Pois koko roska

 

[func]

Spoiler

No niin, vähän selvitelty, 2,2,9 ja 1,6,6 on mahikset koska päivämäärä on sama, muuten homma ois selvä. Sit lisäinformaatiolla toinen pois eli 1,6,6 on oikein. Toki kaksosissakin on toinen nuorempi ja kaikilla yksvuotiailla ei vielä tukka kasva jnejne.. :D

 

[johanzuk]

Spoiler

No niin, vähän selvitelty, 2,2,9 ja 1,6,6 on mahikset koska päivämäärä on sama, muuten homma ois selvä. Sit lisäinformaatiolla toinen pois eli 1,6,6 on oikein. Toki kaksosissakin on toinen nuorempi ja kaikilla yksvuotiailla ei vielä tukka kasva jnejne.. :D

Spoiler

Oikein! :D

 

[naksu]

Jos tuossa ei ole lisaa kompia, niin muutama minuutti kesti paatella seuraava:

Spoiler

Yritan tassa selittaa rautalangasta. Jos mahdolliset iat karsii ensin viimeisen ehdon (ts. on olemassa nuorin poika) avulla, niin talloin toisena annetusta tiedosta ei ole mitaan apua. On siis karsittava ensin vaihtoehtoja tiedolla, etta tietamalla summa ei voida viela ratkaista. On siis olemassa kombinaatio mahdollisia ikia, joissa numeroiden summat ovat samat.

Kokeilemalla loytaa heti luvut (1,6,6) ja (2,2,9), joiden tulot ovat 36 ja summat ovat 13. Viimeinen ehto kertoo, etta yksi poika on nuorin, jolloin (2,2,9) ei ole mahdollinen. Lopullinen vastaus on siis (1,6,6).

 

[naksu]

Laitoin taman jo aikaisemmin toiseen threadiin, mutta tama taitaa olla parempi paikka. Eli ongelma on seuraava:

Oletetaan, etta kaksi palloa liikkuu vasemmalta oikealle ja kaksi palloa oikealta vasemmalle (siis jotain vaakatasoista suoraa pitkin 2-ulotteisesti). Kun pallot tormaavat toisiinsa kay seuraavasti:

1. Sisimmaiset pallot tormaavat toisiinsa ja kimpoavat vastakkaisiin suuntiin.
2. Sisimmaiset pallot osuvat seuraaviin palloihin jotka kimpoavat takaisin ja sisimmaiset pallot kimpoavat taas toisiaan kohti.
3. Sisimmaiset pallot tormaavat uudestaan toisiinsa ja kimpoavat takaisin.

Kysymys kuuluu: Jos oikealla puolella on n kappaletta palloja ja vasemmalla m kappaletta, kuinka monta tormaysta saadaan yhteensa? Oletetaan siis myos, ettei pallon nopeus muutu tormayksessa ja lisaksi kaikki pallot liikkuvat alussa samalla nopeudella.

Ratkaisu perusteluineen on hyvin yksinkertainen.

 

[Jonegh]

Pakko palata sen verran tuohon matemaatikkotehtävään, että eikö tässä haeta "päivämäärää tänään", eli esim nyt summaa 21, jolloin iät olisivat 1,2,18? Vai tajusinko pvm homman väärin? Tätähän ei voisi siten mennä alkukuusta kyselemäänkään :D

 

[johanzuk]

Poikien iät voi kertoa 8 eri tavalla jotta saataisiin 36, joista sitten oman järjen ja älyn kanssa poimitaan sopivin. Päivämäärä on

Spoiler

13.

 

[johanzuk]

Katsotaan osaako joku matikkapää ratkaista tämän.

Huijausta

Pyydät ystävääsi heittämään kolikkoa 200 kertaa ja kirjoittamaan tulokset muistiin. Kun saat tulokset, alat miettiä, onko ystäväsi todella heittänyt lanttia vaiko huijannut.

Miten saat selville, ovatko tulokset aitoja?

 

[func]

Öh, ei mitenkään.
E: Jeesustellaan nyt sen verran että pitäshän sen jakaman periaatteessa olla lähellä 50%-50% ja poikkeama kyllä vihjais tekaistuihin tuloksiin mutta koska kaikki on mahdollista, ei voi olla varma.

 

[Jonegh]

Poikien iät voi kertoa 8 eri tavalla jotta saataisiin 36, joista sitten oman järjen ja älyn kanssa poimitaan sopivin. Päivämäärä on

Spoiler

13.

Edit! Niin juu sen tiedon avulla että toinen pyysi lisäinfoa..:D

 

[johanzuk]

Katsotaan osaako joku matikkapää ratkaista tämän.

Huijausta

Pyydät ystävääsi heittämään kolikkoa 200 kertaa ja kirjoittamaan tulokset muistiin. Kun saat tulokset, alat miettiä, onko ystäväsi todella heittänyt lanttia vaiko huijannut.

Miten saat selville, ovatko tulokset aitoja?

Tähän pienenä apuna: On olemassa todennäköisyyttä koskeva laki, jolla tämän voi selvittää.

 

[Lumi]

Katsotaan osaako joku matikkapää ratkaista tämän.

Huijausta

Pyydät ystävääsi heittämään kolikkoa 200 kertaa ja kirjoittamaan tulokset muistiin. Kun saat tulokset, alat miettiä, onko ystäväsi todella heittänyt lanttia vaiko huijannut.

Miten saat selville, ovatko tulokset aitoja?

Ei sitä varmuudella selville kai saa mitenkään, mutta huijausta alkaisi epäillä jos ei tuloksista löydy yhtään sarjaa jossa tulee sama tulos pitkään (klaava-klaava-klaava-klaava-klaava...). Jos kaveri olisi keksinyt listan niin koittaisi ehkä tehdä "sattumanvaraisemman" näköisen listan.

No, typerä kommentti, kaipa tuohon on joku matemaaginen selityskin.

 

[Mika1979]

Katsotaan osaako joku matikkapää ratkaista tämän.

Huijausta

Pyydät ystävääsi heittämään kolikkoa 200 kertaa ja kirjoittamaan tulokset muistiin. Kun saat tulokset, alat miettiä, onko ystäväsi todella heittänyt lanttia vaiko huijannut.

Miten saat selville, ovatko tulokset aitoja?

Varmuudella ei mitenkään. Vaikka siinä lapussa lukisi 200 kertaa klaava niin sekin on mahdollista. Tai sitten tässä on joku ovela juju...:jahas:

 

[MHK]

Miten saat selville, ovatko tulokset aitoja?

Näin käytännönläheinen ongelma vaatii poikkitieteellisiä ratkaisumalleja eikä pelkästään matemaattista lähestymistapaa. Ehkä varmin tapa saada oikea vastaus on siis työnnellä tikkuja kynsien alle n kappaletta.

 

[Jonegh]

Näin käytännönläheinen ongelma vaatii poikkitieteellisiä ratkaisumalleja eikä pelkästään matemaattista lähestymistapaa. Ehkä varmin tapa saada oikea vastaus on siis työnnellä tikkuja kynsien alle n kappaletta.

Niin, varsin suurella todennäköisyydellä kaveri ei ala noin pienen kusetuksen takia kauaa kärsimään. Periaatteessahan lukematon määrä 200x heittosarjaa antaisi kaikki mahd. yhdistelmät jakauman ollessa pitkällä aikavälillä se 50/50. Kaikki sarjat ovat toki mahdollisia.