Matemaattinen ongelma tai jotain

  • Keskustelun aloittaja Keskustelun aloittaja Nor
  • Aloitettu Aloitettu
Lapsi vetää lattialla pitkin leikkijunaa narusta 30 asteen kulmassa ylöspäin vaakatasoon nähden 1,20 N:n voimalla. Juna muodostuu veturista ja tähän narusta liitetystä vaunusta. Laske junan kiihtyvyys ja liitosnarun jännitysvoima, jos vastusvoimat ovat 10 % painovoimasta, veturin massa on 250 g ja vaunun massa on 200 g. (vastaukset: 1,33 m/s^2 ; 0,46 N)

Muuten menee, mutten osaa laskea liitosnarun jännitysvoimaa oikein... Apuja?
 
Öö, matikan opinnoista on hetki, niin en oikeen muista suoraa kaavaa miten tällanen lasketaan. Mulla on tuote jonka hinta on 499e, sen hintaa laskee 8% vuodessa 8 vuoden ajan, paljon sen hinnaks jää? Sain vajaan 260e, mutta laskin jokasen vuoden erikseen, mut pakkohan tähän on olla joku helpompi tapa, ei vaa tuu mieleen?
 
D.N.R. sanoi:
Lapsi vetää lattialla pitkin leikkijunaa narusta 30 asteen kulmassa ylöspäin vaakatasoon nähden 1,20 N:n voimalla. Juna muodostuu veturista ja tähän narusta liitetystä vaunusta. Laske junan kiihtyvyys ja liitosnarun jännitysvoima, jos vastusvoimat ovat 10 % painovoimasta, veturin massa on 250 g ja vaunun massa on 200 g. (vastaukset: 1,33 m/s^2 ; 0,46 N)

Muuten menee, mutten osaa laskea liitosnarun jännitysvoimaa oikein... Apuja?
Click to expand...

Eli muodostat vaunulle liikeyhtälön Newtonin 2 lain mukaisesti: T-F(kitka) = m1*a, missä siis T langan jännitysvoima, F, kitkavoima ja kiihtyvyyden ratkaisitkin jo a-kohdassa.
Huomaa ettei veturin massa, kitkavoima ym. vaikuta langan jännitysvoimaan. => T = F(kitka)+m1*a = ~0,46 N
 
Nyt kyselen ilmeisen helppoa, mutta silti jotain, minkä kanssa olen tänään tuskaillut. Katsoin kyllä kaavat ym. ja juttelin eri ihmisten kanssa aiheessa, mutta tieto ja vastaukset ovat aika ristiriitaisia.

Miten efektiivinen vuosituotto kuuluisi laskea? Jos esim. ilmoitettu 5 kk tuotto on esim. 30 %, niin paljonko on efektiivinen vuosituotto? Relatiivinen vuosituotto olisi käsittääkseni (30 / 5) x 12 = 72 %.
 
Snowbe sanoi:
Miten efektiivinen vuosituotto kuuluisi laskea? Jos esim. ilmoitettu 5 kk tuotto on esim. 30 %, niin paljonko on efektiivinen vuosituotto?
Click to expand...

Tuleeko tuosta efektiiviseksi vuosituotoksi = ((1.3 ^ 1/5) ^ 12) -1 = ~ 87.7 %?
 
Kolmion piiri eli kaikkien sivujen yhteenlaskettu pituus on 10 metria. Kolmion
toisen kyljen pituus on kaksinkertainen toisen kyljen pituuteen nahden ja kolmion
kanta on kolme metria pitempi kuin kyljista lyhyempi.

a) Merkitse jotakin kolmion sivuista x:lla ja lausu muut sivut x:n avulla. Kirjoita
yhtalo, josta x ratkeaa.
b) Ratkaise a-kohdassa muodostamasi yhtalo ja ilmoita kolmion sivujen pituudet.

Saan itse nuo kolmion sivut ilmoitettua, mutta en keksi mitään kaavaa jolla ratkaista x. Yritin jakoa kahteen pyhtagoran lauseseen mut ei onnaa
 
Dogii sanoi:
Kolmion piiri eli kaikkien sivujen yhteenlaskettu pituus on 10 metria. Kolmion
toisen kyljen pituus on kaksinkertainen toisen kyljen pituuteen nahden ja kolmion
kanta on kolme metria pitempi kuin kyljista lyhyempi.

a) Merkitse jotakin kolmion sivuista x:lla ja lausu muut sivut x:n avulla. Kirjoita
yhtalo, josta x ratkeaa.
b) Ratkaise a-kohdassa muodostamasi yhtalo ja ilmoita kolmion sivujen pituudet.

Saan itse nuo kolmion sivut ilmoitettua, mutta en keksi mitään kaavaa jolla ratkaista x. Yritin jakoa kahteen pyhtagoran lauseseen mut ei onnaa
Click to expand...

4x+3=10, x lyhin sivu
 
Mistä tulee tuo 4x? Siis lasketaanko kolmion piiri = sivut + kanta , eli siitä kolmannesta sivusta ei tarvitse välittää? Tehtävässähän ei erikseen mainita onko kolmio suorakulmainen.
 
Dogii sanoi:
Saan itse nuo kolmion sivut ilmoitettua, mutta en keksi mitään kaavaa jolla ratkaista x. Yritin jakoa kahteen pyhtagoran lauseseen mut ei onnaa
Click to expand...
Siitähän tosiaan tulee tuollainen yksinkertainen ensimmäisen asteen yhtälö, kuten on jo kommentoitukin. Huomannet tuosta tehtävänannosta, että kaikki sivujen pituudet ovat toisistaan eroavat? Sen pitäisi kertoa jotain kolmion muodosta. Sen jälkeen voit miettiä, että onko yrityksessä jakaa tuota kolmiota kahdeksi suorakulmaiseksi kolmioksi mitään järkeä.

Mutta tässä tapauksessa oli varmaan kyseessä vaan liian vaikeasti ajatteleminen, kun tehtävänanto oli noinkin suoraviivainen.

muoks. sulle on annettu kolmion sivujen pituudet tuossa tehtävänannossa. Yksi sivu on x, toinen sivu on 2x ja kolmas sivu on (x+3). Lisäksi sulle on annettu näiden yhteenlaskettu pituus 10 metriä.

-> x+2x+(x+3) = 10
-> 4x+3 = 10
-> x = 7/4

Sijoittamalla voi tarkistaa, että menikö oikein.
 
Dogii sanoi:
Siis se kolmas ilmoitettu arvohan on kolmion kanta eli korkeus?

Eli jos kolmio on tämän näköinen niin eikös tuo h = kanta ?

165px-Triangle.TrigArea.svg.png
Click to expand...
Jaa se kiikastaa tällaisesta. Kanta on vaan yksi valittu sivu, jolla kolmio sattuu köllöttelemään eli tuossa sun kolmiossasi sivu b. Korkeus on korkeus ja ihan oma juttunsa.

muoks. Mulla on sitten aikaa, kun olen mitään tällaisia laskenut, edes näin yksinkertaisia, että joku saa mielellään korjata, jos tulee jotain pahoja lapsuksia. Mutta kyllä mä tämän tehtävän ratkaisusta aika saletti olen :)
 
Max131 sanoi:
...muoks. Mulla on sitten aikaa, kun olen mitään tällaisia laskenut, edes näin yksinkertaisia, että joku saa mielellään korjata, jos tulee jotain pahoja lapsuksia. Mutta kyllä mä tämän tehtävän ratkaisusta aika saletti olen :)
Click to expand...

Tuskin kauhean paha lapsus on jos olet kolmas joka saman vastauksen ilmoittaa.
 
M_atti sanoi:
Tuskin kauhean paha lapsus on jos olet kolmas joka saman vastauksen ilmoittaa.
Click to expand...
Lähinnä nyt meinasin noita muita, yleisempiä höpötyksiä, enkä niinkään tota yhtälön ratkaisua. Ensimmäisen yhtälön ratkaisua tuskin pystyy unohtamaan, mutta jos pitkään aikaan ei laske mitään, niin näitä ajattelee helposti päin persettä, kun kaikki rutiini puuttuu.

Nyt yritän parhaillaan muistella, miten lineaarinen yhtälöryhmä ratkaistaan...
 
Nyt sutii aika pahasti. Kysymys on takaisinmaksuajasta.

Teen kämppään 1150€ remontin, joka säästää multa laskennallisesti 94€ per vuosi sähkölaskussa. Suoraan näillä luvuilla saadaan takaisinmaksuajaksi 1150/94=12 vuotta.

Mutta kysymys kuuluu, että mikä takaisinmaksuaika kun oletetaan sähkön hinnan nousevan 5%/vuosi?

Miten tuo lasketaan?
 
Lihapää tyylillä tällee :D

1. 94 yht 94
2. 98,7 yht 192,7
3. 103,635 yht 296,335
4. 108,816 yht 405,151
5. 114,256 yht 519,407
6. 119,969 yht 639,376
7. 125,966 yht 765,342
8. 132,264 yht 897,606
9. 138,877 yht 1036,483
10.145,821 yht 1182,304
 
Sanyika sanoi:
Nyt sutii aika pahasti. Kysymys on takaisinmaksuajasta.

Teen kämppään 1150€ remontin, joka säästää multa laskennallisesti 94€ per vuosi sähkölaskussa. Suoraan näillä luvuilla saadaan takaisinmaksuajaksi 1150/94=12 vuotta.

Mutta kysymys kuuluu, että mikä takaisinmaksuaika kun oletetaan sähkön hinnan nousevan 5%/vuosi?

Miten tuo lasketaan?
Click to expand...

1150=94+94*1,05+94*1,05^2+..+94*1,05^(n-1)
1150=94*(1-1,05^n)/(1-1,05)
=>
n=ln(1-1150/94*(1-1,05))/ln(1,05)=9,78
Takaisinmaksuaika on siis vajaa 10 vuotta, mikä lihapää versiona tuossa jo tuliki.
 
Back
Ylös Bottom