Matemaattinen ongelma tai jotain

[henki]

Edit. Vielä toinen:

Three playing cards, removed from an ordinary deck, lie face down in a horizontal row. Immediately to the right of the King there's a Queen or two. Immediately to the left of a Queen there's a Queen or two. Immediately to the left of a Heart there's a Spade or two. Immediately to the right of a Spade there's a Spade or two. Name the three cards in order.

Lisätään tähän vielä sen verran, että haetaan yksikäsitteistä ratkaisua.

 

[henki]

Vielä yksi tänä yönä:

It is your task to determine how high you can drop a billiard ball without it breaking. There is a 100 story building and you must determine which is the highest floor you can drop a ball from without it breaking. You have only two billiard balls to use as test objects, if both of them break before you determine the answer then you have failed at your task. How can you determine the breaking point in which the maximum necessary dropping is at a minimum.

Edit2. Poistin tarkennukset, kun ne oli päin vittua :D.

 

[RidAH]

Hauska:

Each day a man meets his wife at the train station after work, and then she drives him home. She always arrives exactly on time to pick him up. One day he catches an earlier train and arrives at the station an hour early. He immediately begins walking home along the same route the wife drives. Eventually his wife sees him on her way to the station and drives him the rest of the way home. When they arrive home the man notices that they arrived 20 minutes earlier than usual. How much time did the man spend walking?

Vaikutti niin simppeliltä et yritän :D

Spoiler

50 min? Vaimo treffaa miehensä 10 min päässä asemasta.

 

[RidAH]

Three playing cards, removed from an ordinary deck, lie face down in a horizontal row. Immediately to the right of the King there's a Queen or two. Immediately to the left of a Queen there's a Queen or two. Immediately to the left of a Heart there's a Spade or two. Immediately to the right of a Spade there's a Spade or two. Name the three cards in order.

Spoiler

Ks Qs Qh

 

[---]

It is your task to determine how high you can drop a billiard ball without it breaking. There is a 100 story building and you must determine which is the highest floor you can drop a ball from without it breaking. You have only two billiard balls to use as test objects, if both of them break before you determine the answer then you have failed at your task. How can you determine the breaking point in which the maximum necessary dropping is at a minimum.
.

Spoiler

Olipas vaikea. Tiputtaa saman pallon alhaalta alkaen joka kerroksesta, välillä se toki alhaalta noutaen. Kun se menee särki niin katsotaan hissin napista missä kerroksessa ollaan ja vähennetään 1. Jos tarkkuudeksi riittää kerrosten määrä. Vai mitä?

 

[Dreaw]

Spoiler

Olipas vaikea. Tiputtaa saman pallon alhaalta alkaen joka kerroksesta, välillä se toki alhaalta noutaen. Kun se menee särki niin katsotaan hissin napista missä kerroksessa ollaan ja vähennetään 1. Jos tarkkuudeksi riittää kerrosten määrä. Vai mitä?

Spoiler

ööö, eikös tässä pidä selvittää se mahd. vähillä pudotuksilla

 

[---]

No niinpäs taitaa ollakin, katsoin viimeisen lauseen väärin

Spoiler

Tarkennan siis vastaustani niin, että etukäteen tutustutaan pallon lujuusominaisuuksiin, vastaanottavan pinnan tiheyteen ja pintarakenteeseen sekä gravitaatioon, ja sitten pudotetaan pallo laskelmiin perustuen likiarvoisesti oikeasta korkeudesta. Jos menee rikki otetaan varmuusvähennyksenä -1 kerroksen tasosta, jos kestää niin pysytään pudotetussa arvossa. Jos pallojen valmistuserä ei ole tunnetusti kovinkaan tasalaatuista, ottaisin varmuusvähennyksenä -3 kerrosta.

 

[Integrandi]

Vielä yksi tänä yönä:

It is your task to determine how high you can drop a billiard ball without it breaking. There is a 100 story building and you must determine which is the highest floor you can drop a ball from without it breaking. You have only two billiard balls to use as test objects, if both of them break before you determine the answer then you have failed at your task. How can you determine the breaking point in which the maximum necessary dropping is at a minimum.

Edit2. Poistin tarkennukset, kun ne oli päin vittua :D.

Spoiler

Ei jaksa miettiä tarkemmin numeerisia arvoja mutta taktiikkana voisi olla etsiä ensin sopiva välys tuolla ekalla pallolla ja hakea tarkka arvo toisella pallolla. Pudotetaan se eka pallo esimerkiksi 25. kerroksesta ja jos hajoaa niin sitten ykkösestä alkaen sillä toisella pallolla. Jos ei hajoa niin esim 25 kerrosta ylöspäin ja haarukoi sitten toisella pallolla välin 25-50 (jos siis pallo hajosi) jne. Tällä kaavalla menisi se 29 pudotusta maksimissaan.

 

[---]

Spoiler

En tiedä miten lasketaan mutta katsoin kahvinporoista että vastaus on 14.

 

[henki]

RidAH:lta tuli oikea vastaus kumpaankin ongelmaan.

Integrandi oikeilla jäljillä tuossa biljardipallotehtävässä, mutta lopullinen vastaus on väärin (taisi olla tarkoituskin).

MHK:lta oikea vastaus, mutta ei perkele googletella niitä vastauksia! Tai jos googletellaan niin ei tänne tarvi vastata.

Pari lisää:

Create the number 24 using only a 1, 3, 4, and 6. You may only use +, -, /, and *. Parenthesis are allowed. For example if I asked for 23 an answer would be ((6-1)*4)+3. This is not a trick question, for example the answer does not involve a number system other than base 10 and does not allow for decimal points

Create the number 24 using only these numbers once each: 3, 3, 7, 7. You may use only the following functions: +, -, *, /. This is not a trick question, for example the answer does not involve a number system other than base 10 and does not allow for decimal points.

Ja tätä eilistä ei vielä kukaan ratkaissut:

I am as old as John will be when I am twice as old as John was when my age was half the sum of our present ages. John is as old as I was when John was half the age he will be 10 years from now. How old am I?

 

[Vastizz]

Onko mielivaltaisella polynomilla nollakohtaa jonka juuret ovat kokonaislukuja?

:D

 

[RidAH]

Ja tätä eilistä ei vielä kukaan ratkaissut:

I am as old as John will be when I am twice as old as John was when my age was half the sum of our present ages. John is as old as I was when John was half the age he will be 10 years from now. How old am I?

Jumalauta pystyy kyl olee kesämoodissa aivot, mut tulihan se sieltä.

Spoiler

Miten perus yhtälöparien ratkasu voi olla näin tuskasta? :D

40 (ja John 30)

 

[Gill]

Create the number 24 using only a 1, 3, 4, and 6. You may only use +, -, /, and *. Parenthesis are allowed. For example if I asked for 23 an answer would be ((6-1)*4)+3. This is not a trick question, for example the answer does not involve a number system other than base 10 and does not allow for decimal points

Spoiler

6/(1-3/4) = 24 Toinen vaikuttaa astetta vittumaisemmalta

 

[Gill]

Toinen vaikuttaa astetta vittumaisemmalta

Helvatta, 24 luvuista 3,3,7,7:

Spoiler

7*(3/7+3) = 24

 

[kuitula]

Spoiler

Ei jaksa miettiä tarkemmin numeerisia arvoja mutta taktiikkana voisi olla etsiä ensin sopiva välys tuolla ekalla pallolla ja hakea tarkka arvo toisella pallolla. Pudotetaan se eka pallo esimerkiksi 25. kerroksesta ja jos hajoaa niin sitten ykkösestä alkaen sillä toisella pallolla. Jos ei hajoa niin esim 25 kerrosta ylöspäin ja haarukoi sitten toisella pallolla välin 25-50 (jos siis pallo hajosi) jne. Tällä kaavalla menisi se 29 pudotusta maksimissaan.

Spoiler

Joutui ottamaan excelin kaveriksi, kun ei ihan päässä saanut pyöriteltyä. Aluksi mietin, jos ensimmäistä palloa pudottaisi kolmannen kerroksen välein ja toisella pallolla kokeilisi kumpaan tyhjistä osuu. Tällä pääsisi tulokseen 33. Sitten luin tuon vastauksen haarukoinnista ja MHK:n vastaaman 14, joka ilmeisesti tuloksena oikein. Kokeilin haarukoida 25:llä ja sitten viimeisen neljänneksen joka toisella - tarvitsisi 17 pudotusta. Sitten kokeilin haarukoida 20:llä, jolloin päästään hieman parempaan tulokseen, eli ensin haarukoidaan maksimissaan 5 kertaa, sen jälkeen joka toisen välein - maksimissaan 9 pudotusta.

Piti tosiaan itse piirrellä tuo kerrostalo Exceliin, että sai tuon "aukeamaan".

 

[MrMacGyver]

Onko mielivaltaisella polynomilla nollakohtaa jonka juuret ovat kokonaislukuja?

:D

Juurilla ei tarkoiteta tässä ilmeisesti polynomiyhtälön p(x) = 0 ratkaisuja(?). Etsitään siis lukua x, s.e. mielivaltaisen polynomin nollakohta z potenssiin 1/x on kokonaisluku. Mielivaltaisen polynomin nollakohdan sijasta on helpompi puhua mielivaltaisesta kompleksiluvusta z = r*exp(i*w). Onko siis olemassa lukua x, jolle z^(1/x) = (r*exp(i*w))^(1/x) on kokonaisluku? Merkitään tätä kokonaislukua b, jolloin:

(r*exp(i*w))^(1/x) = b
(1/x)*ln(r*exp(i*w)) = ln(b)
(1/x)*(ln(r) + (i*w)) = ln(b) || x erisuuri kuin 0
x = (ln(r) + (i*w))/ln(b)

Eli onhan noita.

DISCLAIMER: kirjoitettu kesämoodissa.

 

[Vastizz]

Hyväksytään vastauksesi nyt tämän kerran, et sä ihan hakoteillä ole.

 

[henki]

Jumalauta pystyy kyl olee kesämoodissa aivot, mut tulihan se sieltä.

Spoiler

Miten perus yhtälöparien ratkasu voi olla näin tuskasta? :D

40 (ja John 30)

Oikein.

Ja Gilliltä tuli oikein tuo 24:n muodostaminen.

 

[henki]

Your job allows you to work any number of hours per week you desire. Your take home pay is proportional to the number of hours worked (no overtime). After subtracing time for sleeping and routine daily tasks you have 80 hours per week left for work and pleasure. You wish to maximize your income multiplied by the amount of pleasure time you have to enjoy it. How many hours per week should you work?

 

[henki]

Helppo, tällainen täällä on tainnut aiemminkin olla:

If it takes Bill 20 hours to paint a house and it takes George 30 hours, how long will it take if they work together yet independently?