Matemaattinen ongelma tai jotain

  • Keskustelun aloittaja Keskustelun aloittaja Nor
  • Aloitettu Aloitettu
No-1 sanoi:
Toi vastaus on oikein. Lähestymistapa on hieman monimutkainen, mutta ei kai siinä sen suurempaa virhettä ole.

Lienee helpoimmalla tuossa pääsee, kun tarkastelee ensimmäisen ja viimeisen matkustajan oikeaa paikkaa. Mikäli joku istuu ensimmäisen matkustajan oikealle paikalle, niin kaikki sen jälkeen tulevat istuvat omalle paikalleen, ja tähän joukkoon kuuluu myös viimeinen matkustaja. Mikäli taas joku istuu viimeisen matkustajan paikalle, ei tämä lopulta itse siihen tietenkään pääse. Eli kysymys on siitä, kumpi paikka, ensimmäinen vai viimeinen, tulee varatuksi ensimmäisenä, ja nämä tapahtumat ovat yhtä todennäköisiä eli tapahtuvat todennäköisyydellä 1/2.
Click to expand...
Eihän tuo selitys vielä mitenkään kerro että todennäköisyys on 1/2.
 
Miten tämä lasketaan?
A 402,3 m
B 304,8 m

X = summa A(1...11)
Y = summa B(1...11)

Eli X ja Y pitäisi saada tietää...
 
No-1 sanoi:
Mikä sulla jäi epäselväksi?
Click to expand...
Ennen kuin joku istuu ensimmäisen matkustajan paikalle, moni muu on voinut jo satunnaisesti istua toisten paikoille. Siksi tulevat matkustajat eivät kaikki istu omille paikoilleen. Tämä kumoaa lähes puolet sinun lausekkeistasi joista vain päättelet että todennäköisyys on 1/2, ilman mitään nähtävää varmennusta.

Pointti on että uskon sinun ratkaisussa olevan totuudensiemen mutta vastaus on puutteellinen.
 
Eipä tuo tuosta kyllä miksikään muutu.

Jos ton ongelman muotoilee toisella tavalla, niin voi ajatella siten, että ensimmäisenä sisään kävelee herra A, joka istuu jollekin satunnaiselle paikalle, joka ei ole hänen omansa. Tämän jälkeen joka kerta, kun joku matkustaja tulee ottamaan omaa paikkaansa, herra A ottaa taas jonkun satunnaisen paikan, joka on vielä vapaana ja niin edelleen. Siinä vaiheessa, kun 99. matkustaja (tai vaihtoehtoisesti matkustaja nro. 100) on saatu istumaan, on kyseisellä herralla jäljellä enää kaksi mahdollista paikkaa, johon tämä on voinut päätyä: paikat 1 ja 100. On lienee selvää, että todennäköisyys päätyä kumpaan tahansa näistä on 1/2.

Mutta kyllä tuo edellinen minusta kiteyttää jutun juonen aivan riittävästi. Voihan tuota laskemallakin lähteä purkamaan, mutta mielenkiintoista tässä ongelmassa on juuri se, ettei se ole oikein ajateltuna tarpeen.

Pointti on että uskon sinun ratkaisussa olevan totuudensiemen mutta vastaus on puutteellinen.
Click to expand...
Koulutehtävät vaadittuine lausekkeineen ovat asia erikseen.
 
No-1 sanoi:
Eipä tuo tuosta kyllä miksikään muutu.

Jos ton ongelman muotoilee toisella tavalla, niin voi ajatella siten, että ensimmäisenä sisään kävelee herra A, joka istuu jollekin satunnaiselle paikalle, joka ei ole hänen omansa. Tämän jälkeen joka kerta, kun joku matkustaja tulee ottamaan omaa paikkaansa, herra A ottaa taas jonkun satunnaisen paikan, joka on vielä vapaana ja niin edelleen. Siinä vaiheessa, kun 99. matkustaja (tai vaihtoehtoisesti matkustaja nro. 100) on saatu istumaan, on kyseisellä herralla jäljellä enää kaksi mahdollista paikkaa, johon tämä on voinut päätyä: paikat 1 ja 100. On lienee selvää, että todennäköisyys päätyä kumpaan tahansa näistä on 1/2.

Mutta kyllä tuo edellinen minusta kiteyttää jutun juonen aivan riittävästi. Voihan tuota laskemallakin lähteä purkamaan, mutta mielenkiintoista tässä ongelmassa on juuri se, ettei se ole oikein ajateltuna tarpeen.


Koulutehtävät vaadittuine lausekkeineen ovat asia erikseen.
Click to expand...
Tuo on oikea vastaus kun vielä todetaan se että vaihtaako paikkaa herra A vai satunnainen matkustaja on aivan sama.
Ei vastauksen tarvitse on olla monimutkainen laskelma mutta peruslogiikalla ymmärrettävä.
 
Mä en kyllä ollut kirjoittamassa mitään "muodollisesti oikeaa vastausta" missään vaiheessa, mutta hyvä kun kelpaa :) Lähinnä koitin selittää ideaa ton takana, jos se nyt jotakuta kiinnosti.

Mutta tämäpä lienee tästä asiasta.
 
Miten lasketaan kahden avaruuskoordinaatistossa olevan pisteen välinen etäisyys, kun tiedetään pisteiden X,Y ja Z koordinaatit?
 
Riese sanoi:
Miten lasketaan kahden avaruuskoordinaatistossa olevan pisteen välinen etäisyys, kun tiedetään pisteiden X,Y ja Z koordinaatit?
Click to expand...

Esim pythagoraan avulla d=((x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z_2)^2)^1/2

E: perkeleen henki oli nopeampi :D
 
Löysin netistä helpon, en jaksanut suomentaa.

You have ten cans of peas. The cans are open. In each can, there are 100 peas. In 9 of the ten cans, each pea weighs 1 gram. In the tenth can, each pea weighs only .9 grams. You do not know which can has the smaller peas, nor is it possible to tell with the naked eye. To help you, you have an electronic scale. However, the scale is not in great shape, and can only provide one correct measurement before permanently malfunctioning. How can one, using only the one measurement afforded by the scale, determine beyond a shadow of a doubt which can it is that has the smaller peas?
 
Pistetään vielä toinenkin. Tähän en vielä miettinyt vastausta (vastauksia ei ole annettu tuolla mistä löysin nämä):

Two people, named S and P, are talking about two numbers x and y.
(note: x and y are both integers greater than or equal to 2). S
knows their sum (x+y), while P knows their product (xy); however,
initially NEITHER knows x and y.

S: Hey P! I don't know what the numbers are.
P: I'm not surprised. I KNEW you didn't know. However, I too don't
know.
S: You don't? Really! Then I know what the numbers are!

What are the two numbers?
 
henki sanoi:
Löysin netistä helpon, en jaksanut suomentaa.

You have ten cans of peas. The cans are open. In each can, there are 100 peas. In 9 of the ten cans, each pea weighs 1 gram. In the tenth can, each pea weighs only .9 grams. You do not know which can has the smaller peas, nor is it possible to tell with the naked eye. To help you, you have an electronic scale. However, the scale is not in great shape, and can only provide one correct measurement before permanently malfunctioning. How can one, using only the one measurement afforded by the scale, determine beyond a shadow of a doubt which can it is that has the smaller peas?
Click to expand...

Pitää laittaa ne silleen että ekasta 1 papu, tokasta tölkistä 2 papua, kolmannesta 3 jne.. jos oletettaisiin että sulla on kaikki pavut 1 gramman painoisia niin tuloshan olisi 55 grammaa, mutta kun ei ole joten saat vastauksen väliltä 54.00-54.90 josta voit päätellä monennessako kannussa on vajaapainoiset pavut laskemalla, montako vajaa painoista papua sinulla on.. eikö?
 
100 sälliä joutuu ihmissyöjäheimon vangiksi. Heille annetaan viimeinen mahdollisuus selvitä. Jokaisen päähän laitetaan joko musta tai valkoinen hattu. Sällit asetetaan jonoon niin, että jokainen näkee jokaisen edessänsä olevan hatun (eli jonon takimmainen kaikkien muiden hatut paitsi omansa, seuraava näkee kaikkien muiden hatut paitsi omansa ja takimmaisen...). Jokainen joutuu vuorollaan arvaamaan oman hattunsa värin, alkaen jonon takimmaisesta. Jos oman hattunsa värin arvaa oikein, selviää hengissä, muuten kuolee. Sälleille annetaan ennen hattujen päähän laittoa lyhyt aika keskustella tulevasta tapahtumasta, jolloin he voivat keskenään sopia jonkinlaisen strategian.

Kuinka monta sälliä varmuudella selviää hengissä oikealla strategialla (siis mahdollisimman monta pitää selvitä)? Millainen on tämä strategia?

Ja vielä varmennukseksi, itse tilanteessa jokainen saa sanoa vain joko "valkoinen" tai "musta". Ja jonon takimmainen sanoo ensin ja siitä eteenpäin sitten jokainen vuorollaan.

Edit. Oikein Japi.
 
Lisää englanninkielisiä:

There are 3 boxes. 1 has apples, 1 has oranges and the
other has apples and oranges. The boxes are labeled wrong
so that no label is correct. Sue opens just one box, and
without looking in the box, takes out 1 piece of fruit.
She looks at the fruit and immediately labels all the boxes
correctly. Which box did she open and how did she know?
 
henki sanoi:
100 sälliä joutuu ihmissyöjäheimon vangiksi. Heille annetaan viimeinen mahdollisuus selvitä. Jokaisen päähän laitetaan joko musta tai valkoinen hattu. Sällit asetetaan jonoon niin, että jokainen näkee jokaisen edessänsä olevan hatun (eli jonon takimmainen kaikkien muiden hatut paitsi omansa, seuraava näkee kaikkien muiden hatut paitsi omansa ja takimmaisen...). Jokainen joutuu vuorollaan arvaamaan oman hattunsa värin, alkaen jonon takimmaisesta. Jos oman hattunsa värin arvaa oikein, selviää hengissä, muuten kuolee. Sälleille annetaan ennen hattujen päähän laittoa lyhyt aika keskustella tulevasta tapahtumasta, jolloin he voivat keskenään sopia jonkinlaisen strategian.

Kuinka monta sälliä varmuudella selviää hengissä oikealla strategialla (siis mahdollisimman monta pitää selvitä)? Millainen on tämä strategia?

Ja vielä varmennukseksi, itse tilanteessa jokainen saa sanoa vain joko "valkoinen" tai "musta". Ja jonon takimmainen sanoo ensin ja siitä eteenpäin sitten jokainen vuorollaan.

Edit. Oikein Japi.
Click to expand...

Sopivat että jokainen sanoo edessänsä olevan värin ja näin ollen 99 selviää varmasti, ja 50 % todennäköisyydellä jopa ensimmäinenkin. Parempaan tulokseen ei taida millään pystyä.
 
Japi sanoi:
Sopivat että jokainen sanoo edessänsä olevan värin ja näin ollen 99 selviää varmasti, ja 50 % todennäköisyydellä jopa ensimmäinenkin. Parempaan tulokseen ei taida millään pystyä.
Click to expand...

Väärin.

Ethän sä voi edessäsi olevan hatun väriä sanoa, kun sillä voi aina olla eri väri kuin sinulla -> kuolet.
 
henki sanoi:
Väärin.

Ethän sä voi edessäsi olevan hatun väriä sanoa, kun sillä voi aina olla eri väri kuin sinulla -> kuolet.
Click to expand...

Joo hoksasin ite saman, nythän voisin toki poistaa ton oman typerän viestini mut empä poista jääköön varoitukseksi muille.. laitoin pakkiksen kii ja menin leikkii pojan kans ja ykskaks tajusin et eihän toi voi mennä noin, mut jalostetaanpa samaa ideaa jos se sitten toimisi.

muuten sama kuin edellinen mutta jos edessä olevan hattu on valkoinen painoitetaan sanan ensimmäistä tavua, ja jos musta, painotetaan jälkimmäistä, ja tottakai sanotaan se oman hatun väri miten se on käynyt ilmi edelliseltä sanojalta, ja päästään näihin prosentteihin jotka jo edellisessä mainostin
 
Japi sanoi:
muuten sama kuin edellinen mutta jos edessä olevan hattu on valkoinen painoitetaan sanan ensimmäistä tavua, ja jos musta, painotetaan jälkimmäistä, ja tottakai sanotaan se oman hatun väri miten se on käynyt ilmi edelliseltä sanojalta, ja päästään näihin prosentteihin jotka jo edellisessä mainostin
Click to expand...

No tuolla tavalla se tietenkin onnistuisi :D. Ei tuota ratkaisua voi hylätä kun ei sitä ollut kiellettykään tehtävänannossa. Mutta jos nyt oletetaan että pitää tosiaan sanoa vain "musta" tai "valkoinen", ilman mitään äänenpainotuksia, niin mikä olisi suurin mahdollinen määrä pelastuneita? Ja miten

Oikein tuo Japin ratkaisukin on, mutta jos nyt joku jaksaa niin voi miettiä toisenlaistakin ratkaisua:).
 
henki sanoi:
No tuolla tavalla se tietenkin onnistuisi :D. Ei tuota ratkaisua voi hylätä kun ei sitä ollut kiellettykään tehtävänannossa. Mutta jos nyt oletetaan että pitää tosiaan sanoa vain "musta" tai "valkoinen", ilman mitään äänenpainotuksia, niin mikä olisi suurin mahdollinen määrä pelastuneita? Ja miten

Oikein tuo Japin ratkaisukin on, mutta jos nyt joku jaksaa niin voi miettiä toisenlaistakin ratkaisua:).
Click to expand...

takimmainen kun näkee kaikkien hatut, niin hän voi laskea mustien ja valkoisten hattujen määrän. Toisia hattuja on 50 ja toisia 49 hänen laskujen mukaan. Joten hän voi päätellä, että hänen hatun väri on sama kuin mitä hän laski olevan 49 kpl. Sama taktiikka jatkuu seuraavalla. Hänen pitää vain muistaa mitä hatun värejä edelliset ovat huutaneet.

Oletuksena että hattuja on vihti/vithi mustia ja valkoisia
 
Back
Ylös Bottom