Matemaattinen ongelma tai jotain

  • Keskustelun aloittaja Keskustelun aloittaja Nor
  • Aloitettu Aloitettu
Sapo sanoi:
En tiedä mitä touhuat mutta http://www.pakkotoisto.com/vbulletin/showpost.php?p=1359997&postcount=13 eli ekalla sivulla ei ole ainuttakaan sun postia :D
Click to expand...
Juu, en mäkään tiedä mitä sä touhuat, mutta mulla on 20 postia per sivu. Että lällislää :D

Sen voi vaihtaa omista aetuksista montako postia näkyy. Default 10 postia on liian vähän, saa koko ajan klikata uutta sivua. Joskus aikoinaan oletuksena olikin toi 20 postia, mutta se on muuttunut aikojen saatossa.
 
Kride sanoi:
Mielestäni sillä ei ole millään tavalla väliä, että sekoitetaanko tilanne, koska valitsija ei tiedä, mitä ovissa on. Tällöin valitsijalle edelleen tulee 1/2-tilanne, kun ovia on vain kaksi jäljellä, toisessa auto, toisessa vuohi. Mutta näin, eipä tähän löydetty matikan tunnillakaan järkevää vastausta, toiset oli toista mieltä, toiset toista. Todennäköisyyslaskenta on mukavata :thumbs:
Click to expand...

En yhtään ihmettele jos lukiossa ei osaaminen riitä tän tehtävän ratkaisemiseen, mutta tässä hieman selvennystä:

Kaikista tapauksista 1/3 on sellaisia, joissa valitset oikean laatikon heti. Tällöin vaihtamalla häviät.

Kaikista tapauksista 2/3 on sellaisia, joissa valitset ensin väärän laatikon.
Tällöin vaihtamalla voitat.

Vaihtamalla voitat siis 2/3 todennäköisyydellä, ja vaihtamatta 1/3.

2/3 on todella merkittävästi suurempi todennäköisyys kuin 1/3.


Jos et vieläkään usko, niin toista koe kaikilla mahdollisilla tavoilla ja katso miten käy.
 
Tämä tehtävä btw oli TTY:n tilastomatematiikan tentissä 5 vuotta sitten. Jännäksi tuo ongelma on kyllä saatu näillä sopivilla lukuarvoilla. Näyttää selvästi sotivan porukan maalaisjärkeä vastaan :)

Ne, joita tällaiset pohdinnat kiinnostavat niin suosittelen ehdottomasti kirjaa "numerotaidottomuus". Kirja havainnollistaa todella hyvin tällaisia arkipäivän ongelmia, jotka yleisesti koitetaan selvittää maalaisjärjellä mutta päätelmät ovat kuitenkin päin *ittua. Esimerkiksi seuraavaan ongelmaan "numerotaidoton" vastaa ei vaikka vastaus on kyllä.

"Olkoon meillä kaksi maalivahtia. Sanotaan vaikka Jani Hurme ja Vesa Toskala. 60 minuuttia kestänyt peli on ohi. Hurmeen torjuntaprosentti on jokaisessa kolmessa erässä ollut parempi kuin Toskalan. Onko kuitenkin mahdollista, että Toskalan torjuntaprosentti koko ottelussa on parempi kuin Hurmeen?" (ei sisällä mitään kompaa...kolme normierää)
 
Integrandi sanoi:
Esimerkiksi seuraavaan ongelmaan "numerotaidoton" vastaa ei vaikka vastaus on kyllä.

"Olkoon meillä kaksi maalivahtia. Sanotaan vaikka Jani Hurme ja Vesa Toskala. 60 minuuttia kestänyt peli on ohi. Hurmeen torjuntaprosentti on jokaisessa kolmessa erässä ollut parempi kuin Toskalan. Onko kuitenkin mahdollista, että Toskalan torjuntaprosentti koko ottelussa on parempi kuin Hurmeen?" (ei sisällä mitään kompaa...kolme normierää)
Click to expand...

On, jos Toskala ei ole torjunut kertaakaan. Eli ei ole tullut yhtään laukausta maalia kohti :)
 
kas-vain sanoi:
On, jos Toskala ei ole torjunut kertaakaan. Eli ei ole tullut yhtään laukausta maalia kohti :)
Click to expand...
No tossa tilanteessa ei voida määritellä Toskalan torjuntaprosenttia. Ja jos voitaisiinkin (100%) niin ei se silloinkaan toimi. Ja Hurmeellahan piti olla parempi lukema jokaista erää kohden.

Tämä skenaario saadaan kyllä toimimaan ihan normaaleilla lätkälukemilla :)
 
Ei nyt jaksa alkaa testailla tuota kaikenmaailman ihme tuloksilla, joten et viitti pistää jonkunlaista esimerkin tynkää kehiin?

Rupes meinaan hieman kiinnostamaan:D
 
Integrandi sanoi:
No tossa tilanteessa ei voida määritellä Toskalan torjuntaprosenttia. Ja jos voitaisiinkin (100%) niin ei se silloinkaan toimi. Ja Hurmeellahan piti olla parempi lukema jokaista erää kohden.
Click to expand...

En kyllä käsitä miten voisi olla mahdollista, että Toskalalla olisi parempi prosentti.

edit. nyt käsitän. :)
 
Maalivahtionkelma:

Toskalan tarvii torjua niin iso määrä laukauksia jossain erässä (mieluiten siinä jossa toskalan torj pros on korkein) että sen erän torjuntaprosentti saa riittävästi "painoarvoa" keskiarvoprosenttia laskettaessa

esimerkki

T H

1.erä 3/5 60% 4/6 66%
2.erä 2/4 50% 3/5 60%
3.erä 45/50 90% 10/11 91%

total 85% 77%

Jahans, forumsofta tiristi muotoilut ja esimerkki meni vähän pipariksi. Koittakaa saada selvää, siinä olisi kaksi pystysaraketta siis...
 
Joo eli juurikin noin pitää käytännössä tapahtua niinkuin Pyranha spekuloi.

Tuossa (vähän liiankin kärjistetty) esimerkki. Löytyy kyllä paljon realistisemmatkin lukemat.

1. erä
Hurme 9/10 (9 torjuntaa/10 laukausta) 90%
Toskala 2/2 100 %

2. erä
Hurme 9/10 90%
Toskala 2/2 100 %

3. erä
Hurme 0/1 0%
Toskala 1/2 50 %

Koko ottelu
Hurme 18/21 -> 86 %
Toskala 5/6 -> 83 %

E:meni nimet vähän väärin...ja muutenkin vähän hidas...
 
Integrandi sanoi:
No tossa tilanteessa ei voida määritellä Toskalan torjuntaprosenttia. Ja jos voitaisiinkin (100%) niin ei se silloinkaan toimi. Ja Hurmeellahan piti olla parempi lukema jokaista erää kohden.

Tämä skenaario saadaan kyllä toimimaan ihan normaaleilla lätkälukemilla :)
Click to expand...

No uusi OIKEA yritys: Eli
1. erä H 1 laukaus ja 1 torjunta vs. T 10 laukausta ja 9 torjuntaa.
H 100% ja T 90%

2. erä H 2 laukausta ja 1 torjunta vs. T 1 laukaus 0 torjuntaa
H 50% ja T 0%

3. erä H 1 laukaus ja 1 torjunta vs T 10 laukausta ja 9 torjuntaa
H 100% ja T 90%

Lopulliset torjuntaprosentit:
H 4 laukausta ja 3 torjuntaa = 75%
T 21 laukausta ja 18 torjuntaa = 85.7%

VOILA!:)


HIIIIIIIIDAS!!!:)
 
Joo, olisi ehkä sittenkin pitänyt jaksaa itse vaivata päätänsä sen verran että olis paperilla hieman testinyt noita prosentteja. Kun kuitenkin kysymyksen asetteluviestissä luki, että on mahdollista, niin mielessä ajattelin suurinpiirtein tuollaisen "pyranhatyylisen" ratkaisun, jossa yhdessä erässä on hyvin poikkeavat laukausmäärät.

Lisää näitä, josko jaksaisi ensi kerralla vaikka itsekkin hieman panostaa:thumbs:
 
dab01 sanoi:
Lisää näitä, josko jaksaisi ensi kerralla vaikka itsekkin hieman panostaa:thumbs:
Click to expand...
No tässä vielä yksi, jonka vastaus ei ole sitä miltä ensin tuntuu...

"Tiedetään, että nelihenkisessä perheessä on kaksi lasta. Menet soittamaan perheen kodin ovikelloa. Oven avaa nuori tyttö (lapsi). Mikä on todennäköisyys sille, että tytöllä on veli (kun siis tiedetään että sillä on veli tai sisko)?"

Ei mitään kompaa...postimies tai naapurin Jaska ei ole kyläillyt, joten samat vanhemmat molemmilla sisaruksilla..eikä mitään muutakaan ihmeellistä (ja oletetaan myös että tyttöjen ja poikien syntyvyys on 50/50)

Ei..todennäköisyys ei ole 1/2 :)
 
48% ? Naisia maailmassa 52%....
:rolleyes:



edit. joo oletetaan vaan.... :D EI TUO LUKENU ÄSKEN TUOSSA??? :D
 
Kai se on poika oltava sitten. Jos kerran poikia ja tyttöjä syntyy fifti-fifti ni niillähän on sitten oltava molemmat :D
 
3/4?..P(tyttö)+P(tytöllä sisaruksena juuri veli)=1/2+1/4(=1/2*1/2)=3/4..

Tai no joku sinne päin menevä lasku...:nolo:

Raivostuttavaa! Integrandi nyt heti vastausta kehiin :whip:!
 
Back
Ylös Bottom