Matemaattinen ongelma tai jotain

  • Keskustelun aloittaja Keskustelun aloittaja Nor
  • Aloitettu Aloitettu
Sain nyt saman ratkaisun, kuin muutkin tuolla omalla, turhan monimutkaisella menetelmälläni. Olin sutaissut hätäisen kuvan ja merkannut suoran kulman paikkaan, jossa sitä ei ole.
 
Hienoa.

Bertrandin paradoksista toi tuli mieleen, kun en osannut tulkita sitä oikein. Ja se taas tuli mieleen, kun sain eteeni paperin stokastista differentiaaliyhtälöistä. Ei pitäis lukea asioita, mitä ei ymmärrä :)
 
Osaisko joku jeesaa

Suoran ympyrälieriön muotoisen nestesäiliön pohjaympyrän halkaisja on 2,0 m. Säiliön korkeus on 4,0 m ja se on täynnä nestettä, jonka tiheys on 1200 kg/m^3. Laske työ joka tarvitaan pumppaamaan säiliö tyhjäksi yläreunan yli

m=π*r^2*x*ρ
W=m*g*h
W=0ʃ4 mgx dx= 0ʃ4 πr^2*x* ρ*g*x dx=πr^2 ρg 0ʃ4 x^2 dx
= π*r^2* ρg 0ʃ4 1/3 x^3 =788567 J ????

mikä menee vikaan ?
 
Nestettä pumpataan aina juuri reunan yli ja aluksi h=0, lopussa h=4m --> h.av=2m... W=pi*1m^2*4m*1200kg/m^3*9,81 m/s^2*2m=295862,62 J. eiköstä vaan

edit. jos toi on joku kouluteht. niin saahan tosta tehtyä työlle hienon yhtälönkin missä pumpattu tavara muuttaa nostokorkeutta :)
 
Lisäämällä pieni viiva jälkimmäiseen plusmerkkiin, jotta siitä muodostuu 4. 5+545=550

EDIT: Piti lause piirtää paperille monta kertaa, ei muuten olisi onnistunut mitenkään.
 
huomenna sanoi:
Nestettä pumpataan aina juuri reunan yli ja aluksi h=0, lopussa h=4m --> h.av=2m... W=pi*1m^2*4m*1200kg/m^3*9,81 m/s^2*2m=295862,62 J. eiköstä vaan

edit. jos toi on joku kouluteht. niin saahan tosta tehtyä työlle hienon yhtälönkin missä pumpattu tavara muuttaa nostokorkeutta :)
Click to expand...

Jonkinlainen integraali tuohon pitäisi väsätä koska tehtävä oli integraalikurssin kurssimateriaaleissa ja tarkoitettu sillä tavalla ratkaistavaksi.. kait. ..
 
LosBandoleros sanoi:
Entäs tällainen: Maila ja pallo maksavat yhteensä 1,1e. Maila on euron kalliimpi. Kuinka paljon maila ja pallo maksavat erikseen?
Click to expand...
En tiedä toimiiko mun matikkapää nyt juuri ollenkaan, mut ite kokeilisin näin:

x+(x+1)=1,1
2x+1=1,1 ||-1
2x=0,1 ||:2
x=0,05

Eli maila 1.05e ja pallo 0.05e

2x
 
Sierraz sanoi:
m=π*r^2*dx*ρ

-> W = πr^2 ρg 0ʃ4 x dx
= π*r^2* ρg 0ʃ4 1/2 x^2 = 295 862 J

mikä menee vikaan ?
Click to expand...
Eli massa jaetaan differentiaalisen ohuisiin kerroksiin, dx, ja integrandissa x kuvaa kuinka pitkä matka kerrosta nostetaan säiliön reunalle.
 
Pilvi-Markku on ostanut Amsterdamista viisi kiloa hasista ja päättää alkaa myymään sitä. Tavara myydään n gramman erissä. Juoksupojat saavat palkkioksi (10 + n/2) € ja Markun pomo, Lurkki-Jaska ottaa suojelurahaa yhteensä 20n euroa. Jaskan liikekumppani, Härski-Pasi vetää välistä yhteensä 1,1^n euroa (^ tarkoittaa potenssiin).

Kysymys kuuluu: kuinka suuria erien pitää olla, että kulut olisivat mahdollisimman pienet?
 
Eikös tuon saa ratkaistua lineaarialgebralla, LP-mallilla? Jaksa vain alkaa kuvaajia piirtämään..
 
Qvistus sanoi:
Pilvi-Markku on ostanut Amsterdamista viisi kiloa hasista ja päättää alkaa myymään sitä. Tavara myydään n gramman erissä. Juoksupojat saavat palkkioksi (10 + n/2) € ja Markun pomo, Lurkki-Jaska ottaa suojelurahaa yhteensä 20n euroa. Jaskan liikekumppani, Härski-Pasi vetää välistä yhteensä 1,1^n euroa (^ tarkoittaa potenssiin).

Kysymys kuuluu: kuinka suuria erien pitää olla, että kulut olisivat mahdollisimman pienet?
Click to expand...

Pilvi-Markku on ovela kettu eikä jaksa vaivata päätään laskemalla tarkkaa arvoa vaan vetää hihastaan arvioksi 22-23g.
 
Tootsi sanoi:
Eikös tuon saa ratkaistua lineaarialgebralla, LP-mallilla? Jaksa vain alkaa kuvaajia piirtämään..
Click to expand...

Ei ole lineaarinen ongelma kun Härski-Pasi vetää potenssiin n.

Edit. Onko se
9,3g
?

Tuplaedit. Väärin, laskin vasta yhden pussin perusteella.
 
Qvistus sanoi:
Pilvi-Markku on ostanut Amsterdamista viisi kiloa hasista ja päättää alkaa myymään sitä. Tavara myydään n gramman erissä. Juoksupojat saavat palkkioksi (10 + n/2) € ja Markun pomo, Lurkki-Jaska ottaa suojelurahaa yhteensä 20n euroa. Jaskan liikekumppani, Härski-Pasi vetää välistä yhteensä 1,1^n euroa (^ tarkoittaa potenssiin).

Kysymys kuuluu: kuinka suuria erien pitää olla, että kulut olisivat mahdollisimman pienet?
Click to expand...

Olisko
22,63g
?
 
Ei siitä näköjään mitään nättiä laskua saanut aikaiseksi mutta mä sain tulokseksi 43 grammaa, kun n on kokonaisluku ja juoksupojille siis maksetaan joka paketista. Todistus ei mahdu tähän marginaaliin.

Pitää keksiä parempi tehtävä.
 
Back
Ylös Bottom