Matemaattinen ongelma tai jotain

  • Keskustelun aloittaja Keskustelun aloittaja Nor
  • Aloitettu Aloitettu
Kiitos molemmille matemaatikoille, carna_gerille ja Alexeille.

Alexeilta tuli juuri tuo logaritminen kaava jota kaipasin, mutta en osannut muodostaa ja tuo lihapäätarkisus siihen vielä kaupanpäälle :)
 
Kappale työnnetään alkunopeudella 15 m/s liukumaan 45° kulmassa olevaa luiskaa ylöspäin. Luiskan liukukitkakerroin on 0,8 ja lepokitkakerroin on 1,0
a) Kuinka korkealle kappale nousee ?
b) Lähteekö kappale liukumaan takaisin alaspäin maksimi korkeudelta ?
 
Sähkömagneetti

Kasasin seuraavanlaisen sauva magneetin ympyrälieriön muotoisen rautasauvan ympärille. Lanka oli kiedottu suht tiivisti sauvan ympärille, joten ilmaväliä ei juuri ollut.

Sähkömagneetin speksit:
Kuparilangan kierroslukumäärä: 71 (kierrosta)
Rautasauvan halkaisija: 0.03 (m)

KYSYMYS: Kuinka/millä kaavalla saan laskettua sähkömagneetille voiman F? Tätä voimaa pitäisi verrata mittaustuloksiin ja sen pohjalta verrata laskettua teoreettista arvoa mittaustuloksiin jne.

Mittaustulokset:
Sähkömagneetti jaksoi pidellä ilmassa 17.3 gramman painoista ruuvia noin 0,3 ampeerin virralla.
 
Kolmion sivut

Hei!

Opettaja tyrkkäs tommosen pikkulapun jossa tehtävä, joka on: "Laske kolmion sivut, kun kolmion kulmien suhde tiedetään, esim. 2 : 3 : 4 ja suurin sivu tiedetään esim 5."
Tuo pitäs ensin saada käsin jotenkin väänneteltyä ja sitten ideoida Mathcadiin? En osa kyseistä ohjelmaa käyttää joten olisin kiitollinen jos joku auttaisi.
Tiedän että on helppo tehtävä (matematiikka 1 aihetta (AMK)) mutta en ole koskaan ollut trigonometriasta perillä.

Kiitos jo etukäteen.
 
Tuosta näkee kulmiksi suoraan 40,60 ja 80 astetta. Sitten voi vaikka sinilauseella laskea nuo muut sivut. Eli siis sivun ja sitä vastaavan kulman suhde on vakio tietyssä kolmiossa (a/sin(alfa)=b/sin(beeta)).
Sivut:
1. sin(40)/sin(80)*5 = 3,3
2. sin(60)/sin(80)*5 = 4,4
 
Tällaista olen pohtinut: Mikäli jossain puhelimessa/laitteessa/ovessa tms. on neljä merkkiä pitkä PIN-koodi, onko parempi määritellä koodi käyttäen kolmea vai neljää eri merkkiä, olettaen, että mahdollinen 'tunkeutuja' näkisi, mitä nappeja on painettu?

Eli näppäimistöstä näkyisi esimerkiksi, että PIN koostuu numeroista 1,2,3 tai 1,2,3,4. Kummalla tavalla muodostuu enemmän vaihtoehtoja? Kolmea numeroa käytettäessä PIN voi siis koostua numeroista 1123,1223,1233 ja näiden eri järjestyksistä.

Jatkokysymys: Mikäli kyseessä on tavallinen ovikoodivärkki, sille yleensä riittää että neljä peräkkäistä painallusta menee oikein, kuinka pitkä olisi "optimoitu" arvausketju kummassakin eri tapauksessa, jolla oven saisi aina auki? Eli jos laitteelle näppäilee esim. numerot 12341, niin tulee testattua koodit 1234 ja 2341.
 
Neljän numeron tapauksessa vaihtoehtoja on suoraan 4x3x2x1=24. Kolmen numeron tapauksessa tulee nuo kolme mainitsemaasi tilannetta, joissa jotain numeroa on kaksi kertaa. Kaksi samaa numeroa voivat sijaita kuudella eri tavalla tuossa neljän numeron kombinaatiossa, ja muilla numeroilla on aina kaksi eri järjestystä. Tämä on siis kolmasosa kaikista vaihtoehdoista, eli eri vaihtoehtoja on 6x2x3=36.
 
Tää nyt on varmaan jotain ala-asta shaibaa, mutta mulla menee yli hilseen :P

1) Vk=V1+V2
2

ja


2) Ek=mv2
2

Tossa siis jakoviivat joita en saa tehtyä konella niin noiden kirjainten alla ja kakkosten yllä :D
 
hölkkääjä sanoi:
Tää nyt on varmaan jotain ala-asta shaibaa, mutta mulla menee yli hilseen :P

1) Vk=V1+V2
2

ja


2) Ek=mv2
2

Tossa siis jakoviivat joita en saa tehtyä konella niin noiden kirjainten alla ja kakkosten yllä :D
Click to expand...

Toi jälkimmäinen on liike-energian kaava eli E=½mv^2 niin mitä haluat siitä? Onko toi toinen mikä kaava?
 
Voi perhana :D

Unohin laittaa sen mitä haluun tietää.

Eli ekassa kysymys on et V2=?
Ja tokassa M=? ja V=?

Sry guys :D
 
hölkkääjä sanoi:
Voi perhana :D

Unohin laittaa sen mitä haluun tietää.

Eli ekassa kysymys on et V2=?
Ja tokassa M=? ja V=?

Sry guys :D
Click to expand...
En vieläkään hiffaa ekaa kysymystä enkä oikeastaan tätä tokaakaan, mutta m on kappaleen massa(kg) ja v on nopeus(m/s).

Onks toi eka joku keskinopeuden kaava? V_2 = 2V_k-V_1
 
On tosta nyt vieläkin haastava poimia sitä koko tehtävää. Mikset kirjoita sitä ihan kokonaan alusta lähtien?

Ja muutenkin, iso M tarkoittaa yleisemmin Megaa eli miljoonaa tai Moolimassaa. pikku m=massa. Ja sama homma ton ison V:n kanssa.
 
Yritän vielä:

Tehtävä a) Vk= V1+V2/2 (Tuo jaettuna kahella pitäs olla ton V1+V2 alla mut en saa merkittyä sitä silleen)


Tämä halutaan tietää: V2=?


Tehtävä b) Ek=mv2/2 (sama juttu tässä)


Halutaan tietää nämä: m=? ja v=?

- - - Updated - - -

Tehtävä b:sä toi 2 v:n jälkeen tarkottaa potenssiin 2. Vaikee kirjottaa näitä tänne :/
 
hölkkääjä sanoi:
Yritän vielä:

Tehtävä a) Vk= V1+V2/2 (Tuo jaettuna kahella pitäs olla ton V1+V2 alla mut en saa merkittyä sitä silleen)


Tämä halutaan tietää: V2=?


Tehtävä b) Ek=mv2/2 (sama juttu tässä)


Halutaan tietää nämä: m=? ja v=?

- - - Updated - - -

Tehtävä b:sä toi 2 v:n jälkeen tarkottaa potenssiin 2. Vaikee kirjottaa näitä tänne :/
Click to expand...

Ekan tehtävän voit kirjoittaa esim näin: V_k=(V_2+V_1)/2

V_2=2V_k-V_1

Ja toka tehtävä on hankala ratkaista, koska on vain yksi yhtälö ja kaksi tuntematonta, ellei sitten ton ekan tehtävän nopeutta käytetä tossa tokassa tehtävässä, eli näin ollen jää ratkaistavaksi pelkkä massa m:

E=½mv^2 ---> m=2E/v^2
 
Biroo sanoi:
Ekan tehtävän voit kirjoittaa esim näin: V_k=(V_2-V_1)/2

V_2=2V_k-V_1

Ja toka tehtävä on hankala ratkaista, koska on vain yksi yhtälö ja kaksi tuntematonta, ellei sitten ton ekan tehtävän nopeutta käytetä tossa tokassa tehtävässä, eli näin ollen jää ratkaistavaksi pelkkä massa m:

E=½mv^2 ---> m=2E/v^2
Click to expand...

Ite sain sen käsityksen tosta, että tässä ihan vaan harjoiteltaisiin kaavan pyörittelyä ja b) kohdassa siis ratkaistais toi kaava vaan sekä m:n että v:n suhteen. Silloin se näyttäis tältä:

a) V2=2*Vk-V1

b)m= 2*Ek/v^2
v= (2*Ek/m)^0,5 (eli tuo potenssiin 0,5 tarkoittaa neliöjuurta, koko aiempi sulkulauseke siis neliöjuuren sisällä)
 
Back
Ylös Bottom