Matemaattis/fysikaalinen pähkinä
- Keskustelun aloittaja Sorro
- Aloitettu
10% ALENNUS KOODILLA PAKKOTOISTO
- Liittynyt
- 26.7.2003
- Viestejä
- 17 166
Lainaan tätä ketjua vaikkei kyseessä mikään pähkinä olekkaan vaan statiikan kysymys.
kuva
Kuvassa on käynnissä siis gripperin vastuksen mittaus.
Kysymys kuuluu mitkä tekijät käytännössä vaikuttavat kuvassa esitetyllä masiinalla mitattaessa lopputulokseen, eli siihen kuinka paljon painoa hihnassa pitää roikkua?
Mitä itsellä nyt heti tuli mieleen niin tietenkin hihnan paikka kahvassa, eli mitä lähempänä jousta sen huonompi momentti ja näinollen tarvitaan enemmän painoa. Jos gripperin kahva on jousen päästä mitattuna 133mm pitkä, ja hihnan massakeskipiteste vaikka tasan 100mm päässä jousen päästä. Sitten hihnan paikkaa (massakeskipiste) muutetaan 2mm lähemmäs jousen päätä, eli 98mm, niin kuinka paljon tämä vaikuttaa tulokseen? Oletetaan, että hihnan alkuperäisellä paikalla vaadittu paino oli 100kg.
Toinen mikä tuli mieleen, että vaikuttaako tuon lankun aiheuttama kulma hihnassa? Mitä lähempänä gripperiä lankku on niin sitä suurempi kulma hihnaan muodostuu, heikentääkö tämä alaspäin suuntautuvaa voimaa gripperin kahvassa ja kuinka paljon jos kolmion kärkikulma (kulma missä gripperin kahva on) suurenee vaikka 10 astetta? Taas sama 100kg oli vaadittu paino alkuperäisellä kulmalla.
Kiitos jos joku jaksaa vastata.
kuva
Kuvassa on käynnissä siis gripperin vastuksen mittaus.
Kysymys kuuluu mitkä tekijät käytännössä vaikuttavat kuvassa esitetyllä masiinalla mitattaessa lopputulokseen, eli siihen kuinka paljon painoa hihnassa pitää roikkua?
Mitä itsellä nyt heti tuli mieleen niin tietenkin hihnan paikka kahvassa, eli mitä lähempänä jousta sen huonompi momentti ja näinollen tarvitaan enemmän painoa. Jos gripperin kahva on jousen päästä mitattuna 133mm pitkä, ja hihnan massakeskipiteste vaikka tasan 100mm päässä jousen päästä. Sitten hihnan paikkaa (massakeskipiste) muutetaan 2mm lähemmäs jousen päätä, eli 98mm, niin kuinka paljon tämä vaikuttaa tulokseen? Oletetaan, että hihnan alkuperäisellä paikalla vaadittu paino oli 100kg.
Toinen mikä tuli mieleen, että vaikuttaako tuon lankun aiheuttama kulma hihnassa? Mitä lähempänä gripperiä lankku on niin sitä suurempi kulma hihnaan muodostuu, heikentääkö tämä alaspäin suuntautuvaa voimaa gripperin kahvassa ja kuinka paljon jos kolmion kärkikulma (kulma missä gripperin kahva on) suurenee vaikka 10 astetta? Taas sama 100kg oli vaadittu paino alkuperäisellä kulmalla.
Kiitos jos joku jaksaa vastata.
- Liittynyt
- 8.12.2007
- Viestejä
- 2 352
Voimaan eli siihen vastapainoon vaikuttaa tosiaan se hihnan paikka eli momentin muutos. M=Fr eli varren kasvaessa vastapaino pienenee.
Jos sitä 2mm tuodaan lähemmäksi, niin uusi vastapaino on 102kg.
Lankun kulma vaikuttaa ainoastaan hihnan jännitysvoimiin. Mitä suurempi gripperin pään kohdalla oleva kulma on, sitä suurempi jännitysvoima kohdistuu hihnoihin. Vastapainoon se ei vaikuta.
- Liittynyt
- 8.1.2007
- Viestejä
- 4 303
Tässä siis sulkemiseen tarvittava momentti M on vakio, ja muuttujia ovat säde r ja tarvittava voima F. Voima saadaan siis lausekkeesta
F=M/r.
Nyt jos uusi säde r2 on 0.98*r1, missä r1 on alkuperäinen säde, niin tarvittava voima F2 on
F2=M/r2=M/(0.98*r1)=F1/0.98~1.0204*F1.
Näin varmaan tarkoititkin, eli olit pyöristänyt tuohon tarkkuuteen, mutta ajattelin vain täsmentää vielä tätä, koska muuteen kysyjä saattaisi saada kuvan, että koska 2mm -> 2kg, olisi tuo suhde aina lineaarinen. Sitähän se ei siis ole, vaan tarvittava voima saadaan aina jakamalla edellinen voima vanhan ja uuden säteen suhteella.
Tuota mittausta tehdessäsi huomioi myös se, että tarvittavaan kuormaan vaikuttaa myös gripperin asento maahan nähden. Pyri siis aina asettamaan se samaan kulmaan. Esim siten että alempi kahva on vaakatasossa, niin kuin tuossa kuvassa näyttäisi olevankin.
- Liittynyt
- 26.7.2003
- Viestejä
- 17 166
Joo tämä selvä.
Vaikuttaako tuo gripperin asento maahan nähden tuohon hihnan massakeskipisteeseen ja sitä kautta tulokseen? Elikkä jos jousipuoli on kallellaan maata kohti niin hihnan massakeskipiste siirtyy lähemmäs kahvan päätä ja näinollen tarvittava voima vähenee.
- Liittynyt
- 8.1.2007
- Viestejä
- 4 303
Kuorman paino kohdistuu aina suoraan alaspäin. Annettu piste gripperin kahvassa ei puristettaessa liiku kuitenkaan suoraan alaspäin, vaan ympyrän kaaren muotoista rataa. Koko paino ei siis tee työtä jousen puristamiseksi kasaan, vaan ainoastaan liikkeen -eli tuon ympyräradan tangentin- suuntainen komponentti tästä voimasta. Jousen asento maahan nähden vaikuttaa siihen, kuinka suuri tuo komponentti on. Siksi kulma on eri mittauskerroilla pidettävä vakiona. Jos asetat jousen siten, että kiinni ollessaan kahva on vaakatasossa, tarvitset kaikkein vähiten kuormaa, koska vastushan kasvaa jousen puristuessa ja on suurimmillaan lopussa. Vastaavasti tuo työtä tekevä komponentti on suurimmillaan, kun jousi on vaakatasossa, koska silloin ympyrän tangentti on pystysuorassa eli painon suuntainen.
Tuollainen mainitsemasi kaltainen vaikutus on varmaan myös olemassa, mutta uskoisin sen olevan pieni.
