Matemaattinen ongelma tai jotain

  • Keskustelun aloittaja Keskustelun aloittaja Nor
  • Aloitettu Aloitettu
Piirsin tuosta kokonaisen kartion (toinen pää terävä), jonka korkeuden sai laskettua yhdenmuotoisuuksien avulla eli jos kartion korkeus on x, tulee 55/(x-220) = 180/x -> x = 316,8
Samalla voi laskea kartiosta jo leikatun osan pituuden 316,8 - 220 = 96,8

Sitten voi laskea kartion korkeuden kohdasta, jossa pohjan halkaisija on 80mm. Jos tämä korkeus on y niin tulee yhdenmuotoisuuksista yhtälö 80/y = 55/96,8 -> y = 140,8
Tarvittava lyhennys on siis 140,8mm - 96,8mm = 44mm.

Tämmöinen laskutapa tuli äkkiseltään mieleen ja pitäisi kai olla oikein.
 
Hmm.. Hitsaa putki ensin kiinni ja sitten lyhennät siitä maksimaalisesta kohdasta, joka corollan alle vain mahtuu..

Sori :offtopic: oli pakko
 
dab01 sanoi:
Hmm.. Hitsaa putki ensin kiinni ja sitten lyhennät siitä maksimaalisesta kohdasta, joka corollan alle vain mahtuu..

Sori :offtopic: oli pakko
Click to expand...

jos sössin putkien kanssa töissä, maksaa se päivässä enemmän kuin sinä tienaat vuodessa :D kiitos vastaajalle joka antoi kaavat!
 
wepperi sanoi:
jos sössin putkien kanssa töissä, maksaa se päivässä enemmän kuin sinä tienaat vuodessa :D kiitos vastaajalle joka antoi kaavat!
Click to expand...

Itsekin kyllä selvittelen nämä asiat töissä, ainakin jos noin kalliiksi käy... Meillä ainakin löytyy tarvittavat kaavat, esimerkit ja apuvälineet. Ja Toimiston puolelta viimeistään löytyy apua "ingenjööreiltä". Meillä noita kartioita kanttaillaan ja mankeloidaan ihan levystä, niin levityskuvat on valmiina.
 
Moro!

Mulla olis rutinoituneelle tilastonerolle helppo laskelma. Millä todennäköisyydellä tapahtuma, jonka todennäköisyys on 0.01, tapahtuu 5 kertaa 21:llä yrittämällä. En muista enää, miten laskea permutaatiot ja saan tulokseksi joko 0.0208% tai 0.00018%. Saisinko myös kaavat näkyviin kiitos. Ihan huippua olisi myös, jos näyttäisitte miten homma sujuu Excelissä.
 
Kiitoksia, tuo artikkeli avasi kivasti noita merkintöjä, mitkä olin unohtanut. Unohdin lisäksi mainita, että piti saada vähintään viisi osumaa, joten tuo 0.00018% on oikein. Saatiin siis tasan viidelle osumalle sama tulos, mutta sulla taisi prosenttimuunnoksessa unohtua nollat pilkun jälkeen.
 
Mou sanoi:
Kiitoksia, tuo artikkeli avasi kivasti noita merkintöjä, mitkä olin unohtanut. Unohdin lisäksi mainita, että piti saada vähintään viisi osumaa, joten tuo 0.00018% on oikein. Saatiin siis tasan viidelle osumalle sama tulos, mutta sulla taisi prosenttimuunnoksessa unohtua nollat pilkun jälkeen.
Click to expand...

Excelissä kaava =BINOMI.JAKAUMA(5;21;0,01;0) ja vastaus on 0,0000017.
 
Tuli eteen esimerkki, jossa on mystisesti johdettu satunnaissuureen kertymäfuktion analyyttinen lauseke integraalin perusteella.

Kertymäfuktio on siis kaksinkertainen integraali F(x)= int int( u/sqrt(v)<= x ) dudv, u=0...1, v=0...1

Integraalin sisällä on siis integroimisehtona se, että integrandi on oltava pienempi tai yhtä suuri kuin x. Lisäksi 0<= x<=ääretön


Vastaus pitäisi olla (2x)/3, kun x<1 ja 1-1/(3x^2) muulloin. Miten ihmeessä tuohon päästään?
 
pezku^ sanoi:
Tuli eteen esimerkki, jossa on mystisesti johdettu satunnaissuureen kertymäfuktion analyyttinen lauseke integraalin perusteella.

Kertymäfuktio on siis kaksinkertainen integraali F(x)= int int( u/sqrt(v)<= x ) dudv, u=0...1, v=0...1

Integraalin sisällä on siis integroimisehtona se, että integrandi on oltava pienempi tai yhtä suuri kuin x. Lisäksi 0<= x<=ääretön


Vastaus pitäisi olla (2x)/3, kun x<1 ja 1-1/(3x^2) muulloin. Miten ihmeessä tuohon päästään?
Click to expand...
Laskin ilmeisesti jotain väärin, kun sain erinäköisen tuloksen, mutta siis näin mä tuon ymmärsin:

pitää siis olla u/sqrt(v) < x, mistä u < x*sqrt(v).

v saa arvoja välillä [0,1], joten kun x < 1, niin x*sqrt(v) on aina pienempää kuin yksi. Silloin siis integraalin rajat on suoraan v -> [0,1], u -> [0,x*sqrt(v)].
Tästä sitten suoraan integroimalla ensin u:n yli ja sitten v:n, saan (x^2)/3.

Kun taas x > 1, niin silloin x*sqrt(v) < 1 jos v < 1/x^2. Tässä tapauksessa integraali pitää jakaa kahteen osaan, jossa ensimmäisessa v -> [0,1/x^2] ja u:n rajat kuten edellä, ja toisessa v -> [1/x^2,1] ja u -> [0,1].

Nämä integroimalla saan 1-1/(6x).

Eli jotain tässä on varmaan pielessä kun tulee eri vastaus, mutta näin kai tuo pitäisi kuitenkin laskea, että katsoo miten tuon integroiatavan alueen rajat riippuvat x:n arvosta.
 
Mattih3 sanoi:
Laskin ilmeisesti jotain väärin, kun sain erinäköisen tuloksen, mutta siis näin mä tuon ymmärsin:

pitää siis olla u/sqrt(v) < x, mistä u < x*sqrt(v).

v saa arvoja välillä [0,1], joten kun x < 1, niin x*sqrt(v) on aina pienempää kuin yksi. Silloin siis integraalin rajat on suoraan v -> [0,1], u -> [0,x*sqrt(v)].
Tästä sitten suoraan integroimalla ensin u:n yli ja sitten v:n, saan (x^2)/3.

Kun taas x > 1, niin silloin x*sqrt(v) < 1 jos v < 1/x^2. Tässä tapauksessa integraali pitää jakaa kahteen osaan, jossa ensimmäisessa v -> [0,1/x^2] ja u:n rajat kuten edellä, ja toisessa v -> [1/x^2,1] ja u -> [0,1].

Nämä integroimalla saan 1-1/(6x).

Eli jotain tässä on varmaan pielessä kun tulee eri vastaus, mutta näin kai tuo pitäisi kuitenkin laskea, että katsoo miten tuon integroiatavan alueen rajat riippuvat x:n arvosta.
Click to expand...

Ei tainnut mennä ihan tuolla tavalla tämä lasku. Saatoin selittää huonosti, mutta tosiaan integraalin sisällähän on ehto, jonka arvo on joko 0 tai 1. Täten ekan integroinnin voisi suorittaa ihan päässälaskuna siten, että int (u < sqrt(v)*x)du, u=0...1 on sqrt(v)*x eli vain se väli janalta 0-1, jolla ehto toteutuu. Tämän jälkeen sitten simppelisti integroi v:n suhteen tuon ja ekan ehdon ratkaisu on valmis.

Tuossa x>1 -tapauksessa tuo pitäisi tehdä vain ilmeisesti siinä järjestyksessä, että ensin "integroidaan" tuota ehtoa ihan tolla jana-ajattelulla v:n suhteen ja sitten integroidaan normaalisti u:n suhteen. Tässä vaiheessa menee vain allekirjoittaneella sormi suuhun, kun tulee vähän liian hankala epäyhtälö, kun ratkaisee v:n korottamalla molemmat puolet toiseen.
 
Aah, ymmärsin väärin. Eli kuvittelin että integrandi oli tuo funktio u/sqrt(v), ja sitten oli ehtona että tuon arvo oltava alle x.

Nyt siis integrandina onkin vain vakio 1, eli toisinsanottuna kysytään sen alueen pinta-alaa, jonka rajana on yksikköneliö [0,1]x[0,1] ja ehto u/sqrt(v) < x.

Integraalien rajat siis voidaan päätellä kuten tuossa ylemmässä viestissäni on, mutta integroitavaksi funktioksi laitetaan vain vakio 1. Tällöin saan nuo samat vastaukset, eli 2x/3 kun x < 1 ja 1-1/(3x^2) kun x > 1.

Helpointa lienee hahmottaa jos piirrät tuon (u,v)-tason yksikköneliön sisälle noita käyriä u=x*sqrt(v) eri x:n arvoilla (x>1 tai x<1), niin näet miten nuo integroimisrajat pitää valita.
 
Nyt apua!!!

olkoon f(x)=1, 0<x<pi. Muodosta funktiosta f koko R:ssä määritelty 2pi -jaksollinen

a) pariton funktio
b) parillinen funktio

Piirrä edellisessä kohdissa muodostettujen funktioiden kuvaajat ja laske niiden Fourier-sarjat.


VITTU MITÄ PASKAA
 
Art2 sanoi:
Nyt apua!!!

olkoon f(x)=1, 0<x<pi. Muodosta funktiosta f koko R:ssä määritelty 2pi -jaksollinen

a) pariton funktio
b) parillinen funktio

Piirrä edellisessä kohdissa muodostettujen funktioiden kuvaajat ja laske niiden Fourier-sarjat.
Click to expand...

No missa kohtaa tuo tokkii? Ainakin kohdat a) ja b) ovat taysin triviaaleja.

a) f(x) = -f(-x) = -1 kun -pi<x<0 ja toistat sitten tuota funktiota.

b) f(x)=f(-x), kun -pi < x < 0, joten on oltava f(x)=1 kun -pi<x<pi. Tuo vali on jo pituudeltaan 2pi, joten funktio on vakiofunktio f(x)=1.

Fourier-sarjat saat helposti lykkaamalla kunkin f:n suoraan Fourier-kerrointen kaavaan. En laita sita tahan eksplisiittisesti, koska en tieda kaytatteko sin/cos-versiota vai kompleksista eksponettifunktiota. Tuo ei kuitenkaan vaadi kuin korkeintaan kahden trigonometrisen integraalin laskemisen.
 
Tuntemattoman ratkaisu, esim yhtälö:

1100=([-1/(1+r)^10]/r)+1000/(1+r)^10

Kokeilemalla selviää toki, mutta saako tätä laskimesta ulos jotenkin? TI-84 Plus mallinen laskukone minulla.
 
slct sanoi:
Tuntemattoman ratkaisu, esim yhtälö:

1100=([-1/(1+r)^10]/r)+1000/(1+r)^10

Kokeilemalla selviää toki, mutta saako tätä laskimesta ulos jotenkin? TI-84 Plus mallinen laskukone minulla.
Click to expand...

Oletan, että haet numeerista ratkasua. Tuossa TI-84:ssä on Solver-toiminto, joka ettii yhen ratkasun alkuarvauksen perusteela(Newtonin menetelmälä varmaanki). Pääsääntösesti järkevämpi tapa ratkoa numeerisesti yhtälöitä laskimella on piirtää kuva ja kuvasta INTERSECT-toiminnolla hakea leikkauskohta.
 
Back
Ylös Bottom