- Liittynyt
- 15.10.2010
- Viestejä
- 9 260
Matemaattinen ongelma tai jotain
- Keskustelun aloittaja Nor
- Aloitettu
- Liittynyt
- 14.1.2011
- Viestejä
- 437
4(x+2)(x+1)(x-3)
=(4x+8)(x^2-3x+x-3)
=(4x+8)(x^2-2x-3)
=4x^3-8x^2-12x+8x^2-16x-24
=4x^3-28x-24
- Liittynyt
- 8.1.2007
- Viestejä
- 4 298
Tuossa tuli jo selitys ylla, mutta oikeasti tallaisessa tilanteessa ei tartte alkaa mitaan kolmioita miettimaan, vaan aina kun sulla on sisafunktiona a-x^2, niin muuttujanvaihdolla x=sqrt(a)*sinTunnen nyt itseni aika hölmöksi kun kysyn tätä, mutta voisiko joku selvittää suomeksi vaihe vaiheelta mitä seuraavassa esimerkissä tapahtuu:
Aiheenahan on siis inverse trigonometric substitutions.
paaset muotoon 1-sin^2 mika on sama kuin cos^2 ja siita se funktio sitten toivottavasti sievenee helposti integroitavaan muotoon.Eli se oleellinen tieto on sin^2
+cos^2=1. Tahan pohjautuvaa sijoitusta kannattaa aina miettia kun ollaan tuossa a-x^2 tyyppisessa tilanteessa.Edit: Niin ja sitten jos on a+x^2 niin sitten vastaavasti mutta hyperbolisilla funktioilla eli sinin tilalle sinh.
- Liittynyt
- 21.12.2010
- Viestejä
- 1 361
Todennäköisyys laskentaa :D Opettaja sano tämä, ja itse yritin pähkäillä, mutta ei siitä mitään tullut :D
Eli:
Minulla on kolme lasta joista kaksi on poikia. Millä todennäköisyydellä kolmas lapsi on tyttö?
Apuja kiitos :D
Eli:
Minulla on kolme lasta joista kaksi on poikia. Millä todennäköisyydellä kolmas lapsi on tyttö?
Apuja kiitos :D
- Liittynyt
- 30.11.2007
- Viestejä
- 5 133
1/2, tarkemman arvion voit laskea joidenkin tilastojen perusteella.
- Liittynyt
- 21.12.2010
- Viestejä
- 1 361
Kerro toki enemmän?
- Liittynyt
- 5.11.2002
- Viestejä
- 222
Olisiko vastaus sittenkin 75 %? Kolmen lapsen tapauksessa on kahdeksan erilaista vaihtoehtoa, joista neljässä poikia on vähintään kaksi. Noista neljästä tapauksesta vain yhdessä kolmaskin lapsi on poika, joten kolmas lapsi on tyttö 75 prosentin todennäköisyydellä.
- Liittynyt
- 30.11.2007
- Viestejä
- 5 133
Anteeksi ajattelemattomuuteni, käsittelin tuota kolikonheittona. Tuosta on muistaakseni puhuttu tässä tredissä aiemminkin.
- Liittynyt
- 21.12.2010
- Viestejä
- 1 361
Viitsitkö mitenkään tarkentaa? Mulle ei ihan auennut, kun sanoit että kolmen lapsen tapauksessa on kahdeksan erilaista vaihtoehtoa? :D Kai tämä on omaa tyhmyyttäni.
Jos tietenkin viitsit tarkentaa
- Liittynyt
- 5.11.2002
- Viestejä
- 222
Jos on kolme lasta, seuraavat kahdeksan vaihtoehtoa ovat mahdollisia:Viitsitkö mitenkään tarkentaa? Mulle ei ihan auennut, kun sanoit että kolmen lapsen tapauksessa on kahdeksan erilaista vaihtoehtoa? :D Kai tämä on omaa tyhmyyttäni.
Jos tietenkin viitsit tarkentaa
TTT
TTP
TPT
TPP
PPP
PPT
PTP
PTT
Noista voi päätellä, että neljässä tapauksessa poikia on vähintään kaksi, mutta vain PPP tapauksessa ei kolmas ole tyttö. Lisäksi seuraavan linkin takaa löytyy tarkempaa selostusta tuosta paradoksista:
http://solmu.math.helsinki.fi/2005/1/sottinen.pdf
- Liittynyt
- 18.12.2011
- Viestejä
- 107
Riippuu varmaan vähän kysymyksen asettelusta mutta jos henkilöllä on 3 lasta joista kaksi on poikia on kolmas lapsi on aina tyttö? Ellei ajatella niin että 3 lasta joista ainakin 2 ovat poikia jolloin kolmannen chance olla tyttö on abouts 50%.
E: Varmaan Joutavan linkkaavan menetelmä on se tässä haettava ratkaisu :dance:
E: Varmaan Joutavan linkkaavan menetelmä on se tässä haettava ratkaisu :dance:
- Liittynyt
- 21.12.2010
- Viestejä
- 1 361
Noin mä lädin sitä ratkaisemaankin, mutta itse oletin että PTT-TTP olisi sama asia :D siksi sain vain neljä vaihtoehtoa. Nyt kuitenkin ymmärsin, kiitos.
- Liittynyt
- 17.3.2010
- Viestejä
- 97
Teen tässä viimesiä kertailuja ennen huomista lyhyen matikan yo-koetta. Seuraava ongelma tuli vastaan:
Oskari laittaa tililleen joka kuukauden ensimmäinen päivä 100e vuoden ajan. Kuinka paljon hänellä on tilillään rahaa vuoden kuluttua ensimmäisestä talletuksesta, kun tilin korko on 3%?
Itse laskin geometrista summaa käyttäen ja sain tarkaksi vastaukseksi 1219,679872e. Laitoin jonon ensimmäiseksi jäseneksi viimeisen talletuksen eli 100e x 1,0025. Suhdeluvuksi q 1,0025, jonka sain kun laskin 3%/12. Noi siis heitin geometrisen summan kaavaan ja sain ton vastauksen.
Kirjan ratkaisussa homma oli tehty näin:
(3/1200) x 100 x (12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1) = 19,50e
Rahaa tilillä 12 x 100 + 19,5e = 1219,50e
Ei siis iso heitto vastauksissa, mutta mistä tuo voi muka tulla?
Ps. ei sitten heti naureta maan rakoon, tää on lyhyttä matikkaa! :D
Oskari laittaa tililleen joka kuukauden ensimmäinen päivä 100e vuoden ajan. Kuinka paljon hänellä on tilillään rahaa vuoden kuluttua ensimmäisestä talletuksesta, kun tilin korko on 3%?
Itse laskin geometrista summaa käyttäen ja sain tarkaksi vastaukseksi 1219,679872e. Laitoin jonon ensimmäiseksi jäseneksi viimeisen talletuksen eli 100e x 1,0025. Suhdeluvuksi q 1,0025, jonka sain kun laskin 3%/12. Noi siis heitin geometrisen summan kaavaan ja sain ton vastauksen.
Kirjan ratkaisussa homma oli tehty näin:
(3/1200) x 100 x (12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1) = 19,50e
Rahaa tilillä 12 x 100 + 19,5e = 1219,50e
Ei siis iso heitto vastauksissa, mutta mistä tuo voi muka tulla?
Ps. ei sitten heti naureta maan rakoon, tää on lyhyttä matikkaa! :D
- Liittynyt
- 28.3.2003
- Viestejä
- 1 949
Eihan kunnon amerikkalainen punaniska usko vasemmistolais akateemikkoja. Matematiikka ja tiede on vain humpuukia, jolla liberaali vasemmisto pyrkii tuhoamaan amerikan konservatiiviset arvot. Tarvitaan TV ja silmin havaittavissa oleva koe, jotta jotain voi uskoa.
- Liittynyt
- 12.6.2010
- Viestejä
- 1 284
Nyt tarvisin apua fysiikan laskussa. Eli tarvisin kaavan vesivoimalan hyötysuhteen laskemisesta! Kaikki tarvittavat tiedot käytössä, mutta kaavaa en saa päähäni. Putouskorkeus 12m, läpivirtaava vesi 290kuutiota/minuutti, sähköteho 490kW ja turbiinista poistuvan veden keskinopeus 2,4 m/s.
- Liittynyt
- 8.1.2007
- Viestejä
- 4 298
No näin äkkiseltään järkeillen lähtisin laskemaan tuota siten, että kun tiedät veden putoamiskorkeuden ja määrän aikaykköä kohden, niin siitä saat laskettua paljonko vedellä on potentiaalienergiaa ennen pudotusta. Sitten kun tiedät veden nopeuden voimalan jälkeen, niin siitä saat laskettua paljonko sillä on liike-energiaa tuossa vaiheessa. Osa alkuperäisestä potentiaalienergiasta on siis nyt veden liike-energiaa ja loppu on hävinnyt voimalaan. Sitten vertaat tuota voimalaan kadonneen energian määrää voimalan tuottaman energian määrään, ja siitä saat hyötysuhteen. Eikös juu?