Matemaattinen ongelma tai jotain

  • Keskustelun aloittaja Keskustelun aloittaja Nor
  • Aloitettu Aloitettu
Adrift sanoi:
Osaako joku sanoa mikä on/miten saan määritettyä yhtälön (y^2)+2xy-(x^2)y'=0 integroivan tekijän? En ainakaa ite saa tosta pelkästään y:n tai x:n funktiota sillä konstilla, että kirjottaa ton muotoon M(x,y)+N(x,y)y' ja sitte laskee M:n ja N:n osittais derivaatat, vähentää ne toisistaan ja kertoo 1/N:llä tai 1/M:llä.. Siitä sitte pystys laskemaan sen integroivan tekijän.

Selityksestä ei kyllä varmaan saa mitään tolkkua :D
Click to expand...

Kyllähän se sieltä sitten tuli niinku kuulukin. En vaan osannu sievennellä oikein..:david:
 
Help meh!

Minulla olisi pieni matemaattinen ongelma, jonka pitäisi olla aika simppeli mut eipä nyt onnistu.. Eli siis pitäisi derivoida lauseke e^(6ln(t)^2) ja sin(4ln(t)^2)

Itse sain sellaiset vastaukset kuin 12/t*e^(6ln(t)^2) ja 8/t*cos(4ln(t)^2)) mut eipä toi netissä oleva ohjelma hyväksy noita vastauksia.. Noh eihä siin vähä ottaa pattii jos saan tentistä 0 kun en saa ratkaistua derivoimis tehtävää.. nimittäin ku noi nettiharkat sattuu olemaan pakolliset ja kaikki pitää olla tehty ja tuo on ainut tehtävä, jota en saa tehtyä..
 
Darkion sanoi:
Help meh!

Minulla olisi pieni matemaattinen ongelma, jonka pitäisi olla aika simppeli mut eipä nyt onnistu.. Eli siis pitäisi derivoida lauseke e^(6ln(t)^2) ja sin(4ln(t)^2)

Itse sain sellaiset vastaukset kuin 12/t*e^(6ln(t)^2) ja 8/t*cos(4ln(t)^2)) mut eipä toi netissä oleva ohjelma hyväksy noita vastauksia.. Noh eihä siin vähä ottaa pattii jos saan tentistä 0 kun en saa ratkaistua derivoimis tehtävää.. nimittäin ku noi nettiharkat sattuu olemaan pakolliset ja kaikki pitää olla tehty ja tuo on ainut tehtävä, jota en saa tehtyä..
Click to expand...
Molemmat vastaukset kerrot vielä ln(t):llä niin ollaan asian ytimessä.
 
Käyttäkää sear... http://www.wolframalpha.com/ :aa. Mahtava viritys kun pitää etsiä jotain tietoa tai vaikka tarkistella noita derivointeja. "Sillä ei mee luu kurkkuun, sä voit syöttää sinne ihan mitä vaan ja jumalauta aina soi!"
Tarkistus/apuväline tosin, kyllä niitä pitää ihan kynällä ja paperilla eka vääntää. :)
 
Olen viime aikoina joutunut tutustumaan kaksifaasilaskentaan ja tajunnut, miten rajallinen nykyaikaistenkin tietokoneiden laskentateho on tällaisten tilanteiden parissa. Nykyaikaisen pöytäkoneen kapasiteetti riittää esimerkiksi ehkä juuri ja juuri olutpullon tyhjenemisestä tehdyn mallinnuksen pyörittämiseen. Siinähän on periaatteessa melko moniulotteinen tilanne: nestettä ulos turbulenttisella virtauksella jolloin ilmaa tulee sisään. Välillä nestevirtaus tukkii kokonaan ilman sisääntulon, ja paine sisällä kasvaa jne.

Onko teillä tiedossa joitain mallinnuksia/funktioita vastaavanlaisista näennäisesti yksinkertaisista, mutta runsaasti laskentatehoa vaativista ilmiöistä? Tavoitteena olisi saada esim excel solmuun.
 
sutinen sanoi:
Olen viime aikoina joutunut tutustumaan kaksifaasilaskentaan ja tajunnut, miten rajallinen nykyaikaistenkin tietokoneiden laskentateho on tällaisten tilanteiden parissa. Nykyaikaisen pöytäkoneen kapasiteetti riittää esimerkiksi ehkä juuri ja juuri olutpullon tyhjenemisestä tehdyn mallinnuksen pyörittämiseen. Siinähän on periaatteessa melko moniulotteinen tilanne: nestettä ulos turbulenttisella virtauksella jolloin ilmaa tulee sisään. Välillä nestevirtaus tukkii kokonaan ilman sisääntulon, ja paine sisällä kasvaa jne.

Onko teillä tiedossa joitain mallinnuksia/funktioita vastaavanlaisista näennäisesti yksinkertaisista, mutta runsaasti laskentatehoa vaativista ilmiöistä? Tavoitteena olisi saada esim excel solmuun.
Click to expand...


Ei omakohtaista kokemusta, kun en tälläistä varmaan osaisi tehdäkään, mutta LabView- ohjelmointikurssin opettaja uhitteli ainakin vanhempien excel-versioiden vetävän tilttiin, jos tehdään sovelluksena vaikkapa ns. päättymätön silmukka. Numerot voidaan määrittää juoksemaan välillä 0 ja ääretön. Mittauspisteitä voidaan määrittää myös melkoisesti tyyliin 100 arvoa/sekunnissa. Eli luvut (0--->ääretön) juoksee kehää eri mittauspisteiden välillä ja ohjelma syöttää vastaavat mittauspisteiden arvot vaikka excelin taulukkoon. Kuulemma loppuu laskutila jostain vanhasta excelin versiosta. Uusimmissahan noita rivejä onkin sitten jo reippaammin. Enkä tosiaan tätä ohjelmaa sen enempää tunne, eli tätä opettajan kertomaa juttua voi kyseenalaistaa ihan vapaasti.
 
Sisäfunktion derivaatta... otetaas vaikka tämä

D sin(4ln(t)^2); ekana cos(4ln(t)^2 ja tämä kerrotaan sisäfunktion 4ln(t)^2 derivaatalla, lasketaan se vielä erikseen.
D 4ln(t)^2 =4 D ln(t)^2= 4*2*ln(t)*(1/t), 1/t on taas tuon sisäfunktion derivaatta.
Nämä kaikki kun yhdistää tulee:
cos(4ln(t)^2)* (8 ln(t)/t)= 8*ln(t)cos(4ln(t)^2)/t
 
Ihan selkeä tuo pitäs olla. ln(t)^2= ln(t)*ln(t) ja ln (t^2) on ainoa merkinnät mitä tarvii. Tuo (ln(t))^2 on sekavan näkönen ja vaikealukuinen, joskin varmasti selvä sitten.
Vihdoin nukkumaan....:zzzz:
 
Pitäs laskea auton aurauskulmat radiaaneista milleiksi, mutta ei nyt vaan aukea :david: Et jos joku viittis laskea.

Asteet: -1* 40'

Edit. Nii ja kaava ois kiva!

Edit. Vaikka miten lasken ni saan vaan -80 astetta.. Ei näin :D
 
sutinen sanoi:
Olen viime aikoina joutunut tutustumaan kaksifaasilaskentaan ja tajunnut, miten rajallinen nykyaikaistenkin tietokoneiden laskentateho on tällaisten tilanteiden parissa. Nykyaikaisen pöytäkoneen kapasiteetti riittää esimerkiksi ehkä juuri ja juuri olutpullon tyhjenemisestä tehdyn mallinnuksen pyörittämiseen. Siinähän on periaatteessa melko moniulotteinen tilanne: nestettä ulos turbulenttisella virtauksella jolloin ilmaa tulee sisään. Välillä nestevirtaus tukkii kokonaan ilman sisääntulon, ja paine sisällä kasvaa jne.

Onko teillä tiedossa joitain mallinnuksia/funktioita vastaavanlaisista näennäisesti yksinkertaisista, mutta runsaasti laskentatehoa vaativista ilmiöistä? Tavoitteena olisi saada esim excel solmuun.
Click to expand...
En tiedä missä yhteydessä olet näitä laskenut, mutta ei kai nyt kukaan oikeasti tee fysiikan simulointeja/mallinnusta jollain excelillä?

Tavallinen kotikone, tai vaikka supertietokonekin, menee solmuun jo esim yksittäisen proteiinimolekyylin mallintamisesta, kun tarkkuutta kasvatetaan. Loppujen lopuksi sellaiset ongelmat, jotka ratkeavat mielivaltaisella tarkkuudella ovat fysiikassa äärimmäisen harvinaisia.
 
Voisko joku laskea: pyöräytän sata kertaa onnenpyörää jossa on luvut yhdestä sataan. Millä todennäköisyydellä saan tietyn numeron, esim ykkösen?

Mitäs jos pyöräytän 50 kertaa 50 numeron onnenpyörää?
 
Eikös tuo mene ihan 1-0,99^100 laskutoimituksella.

Ja vastaavasti 50 hässäkkä 1-0,98^50.
 
Monesti kaikissa liikennevalistus jutuissahan puhutaan että esim. ku kaheksankympin vauhdista äkkijarrutetaan painaa takapenkkiläinen norsun verran. Mitenkä tommosta pystyy laskemaan? Mitenkään energian kautta en oo sitä ainakaan saanu pyöriteltyä, impulssi periaatteen kautta melkeen sais, mutta se vaatis taas kokeellista tilastomateriaalia.
Kenelläkään mitään hajua asiasta?
 
Slami sanoi:
Monesti kaikissa liikennevalistus jutuissahan puhutaan että esim. ku kaheksankympin vauhdista äkkijarrutetaan painaa takapenkkiläinen norsun verran. Mitenkä tommosta pystyy laskemaan? Mitenkään energian kautta en oo sitä ainakaan saanu pyöriteltyä, impulssi periaatteen kautta melkeen sais, mutta se vaatis taas kokeellista tilastomateriaalia.
Kenelläkään mitään hajua asiasta?
Click to expand...

Takapenkkiläinenhän jatkaa matkaa 80 km/h, kun se etupenkin selkänoja auton mukana hidastuu ja pysähtyy.. Luulenpa että kyseessä on törmäysvoima, ja kuinka painavaa kappaletta tämä voima vastaa. Ts. kun saat selville törmäysvoiman Newtoneina, ja jaat sen kymmenellä, on vastaus periaatteessa kilogrammoissa. Hankalaksi laskutoimituksen tekee se, ettei se autokaan ihan sekunneissa pysähdy jarrutustilanteessa, törmäyksessä esim. kallioon kyllä.

Jos jollakulla muulla on oikeata tietoa, korjatkaa ihmeessä. Epäilen, sillä olen harvoin väärässä... ;)
 
Slami sanoi:
Monesti kaikissa liikennevalistus jutuissahan puhutaan että esim. ku kaheksankympin vauhdista äkkijarrutetaan painaa takapenkkiläinen norsun verran. Mitenkä tommosta pystyy laskemaan? Mitenkään energian kautta en oo sitä ainakaan saanu pyöriteltyä, impulssi periaatteen kautta melkeen sais, mutta se vaatis taas kokeellista tilastomateriaalia.
Kenelläkään mitään hajua asiasta?
Click to expand...

F=m*a, enää sun täytyy vain tietää miten kova kiihtyvyys siinä tulee, eli missä ajassa auto (tai se takapenkkiläinen oikeastaan) pysähtyy.
 
Eiköhän tuo ole aika yksinkertaistettu malli, ts. minkä painoisen kappaleen potentiaalienergiaa takapenkkiläisen liike-energia vastaa maan pinnalla. Parin tonnin paikkeilla pyörii 80-kiloselle.
Mutta joo, impulssi on helppo laskea koska se on sama kuin liikemäärän muutos eli tässä dp=-mv
Ja voimahan on Newtonin toisen lain mukaan F=dp/dt, tuosta voi arvioida eri törmäysajoilla.
 
Nii eli tarvitaan kokeilla mitata törmäysaikoja. Entä miten lasket potentiaalienergiaa maanpinnalla jos oletetaan nollapotentiaaliks maanpinta?
 
Back
Ylös Bottom