Matemaatikko ratkaisi vuosisatoja vanhan ongelman numerosta 33
Tänään klo 12:03
Kysymys on kolmansien potenssien yhteenlaskusta.
Matemaatikoilla on jälleen yksi arvoitus vähemmän. FOTOLIA/AOP
Ongelma on sinänsä yksinkertainen, mutta se on kiusannut matemaatikkoja jo vuosisatoja. Kysymys kuuluu: voidaanko mikä tahansa luku esittää kolmen muun luvun kolmannen potenssin summana.
Jo vuonna 1825 matemaatikko S. Ryley todisti, että mikä tahansa murtoluku voidaan esittää kolmen murtoluvun kolmannen potenssin summana.
Mutta päteekö sama myös kokonaisluvuille? Tätä on pohdittu. Eli voisiko olla sellaiset kokonaisluvut, että ne pätisivät aina yhtälössä k = x³ + y³ + z³ kaikille k:n arvoille.
Tätä ei ole onnistuttu todistamaan todeksi eikä epätodeksi.
Tietokone laski 15 vuotta
Numeroita on ratkaistu yksi kerrallaan ja nyt Bristolin yliopiston matemaatikko Andrew Booker on onnistunut ratkaisemaan yhtälön arvolla 33, kirjoittaa
New Scientist.
Ratkaisu on tämä: 33 = 8 866 128 975 287 528³ + (-8 778 405 442 862 239)³ + (-2 736 111 468 807 040)³.
Taskulaskimella tätä on hieman vaikea tarkistaa, koska tavalliset laskimet eivät hyväksy noin suuria lukuja.
Booker käytti oikeiden x:n, y:n ja z:n arvojen laskemiseen algoritmia, joka eliminoi tiettyjä lukuyhdistelmiä. Tietokoneen prosessointiaikaa kului kuitenkin 15 vuotta, kirjoittaa New Scientist. Kone teki työtään toki itsenäisesti.
Matemaatikot ovat nyt löytäneet ratkaisun kaikille alle 100:n k:n arvoille, paitsi luvulle 42. Alle 1 000:n luvuista ratkaisematta on edelleen 12 numeroa.