Matemaattinen ongelma tai jotain

[kvu]

Saatana kun tuntee ittensä tyhmäks näitä lukiessa!
Joskus lukiossa olisi vielä osa mennyt, mutta kai se on niin, että matikkaakin pitäisi harjotella. Palaisi oikein mieleen se tunne mikä matikantunneilla istuessa oli.

 

[reinhold27]

Noniin jos jollakulla on tylsää niin voipi yrittää seuraavia tehtäviä, itelle ei oikein lähde avautumaan:

1) Tuhannen ihmisen joukossa vasenkätisiä on 80. Kuinka monen ihmisen joukko tulisi kerätä jotta vasenkätisiä olisi 1 väh.99% todennäköisyydellä?

2) Viinassa on alkoholia 38%. Sitä laimennetaan vedellä siten, että valmiin juoman alkoholipitoisuus on 5%. Yhteen annokseen laitetaan viinaa 4cl, kuinka paljon vettä pitää lisätä?

Tehtävät on vuoden 2006 prelikokeesta

 

[Kyöpeli]

Kappaletta jyrsitään teräpäällä seuraavilla arvoilla

lastuamissyvyys a= 6mm
kosketusleveys e=100mm
Lastuasmisnopeus v=100m/min
terän halkaisija d=160mm
hammasluku z= 16
hammassyöttö s= 0,1mm

Ominaislastuamisvoima 2Kn, hyötysuhde 0,7. MIkä on jyrsinkoneen tehontarve?

 

[säkkituoli]

reinhold27:n tehtävät

1) lasketaan oikeakätisten todennäköisyyksiä, eli montako oikeakätistä pitää olla että joukkoon tulee 99%:llä yksi vasenkätinen -> 0,92^x < 0,01, v:56 ihmistä.

2) 4cl viinaa sisältää alkoholia 15,2g. Että liuos, jossa on 15,2g alkoholia olisi 5% vahvaa, vettä tulee lisätä 0,05x=15,2, v: 26,4cl

 

[Ramppa]

Tärähti netti jumii, kun olin vastaamassa, sori kyöpeli et kesti.

Pyörimisnopeus Sp=v/(pii*d), 100000mm/min /(pii*160mm)=198,94 1/min
Syöttö Fe=Sp*z*s, 198,94 1/min*16*0,1mm=318,31mm/min
Ominaislastuvoiman f yksikkö onkin kN/mm2 :curs: :D
Päälastuamisvoima F=a*e*Fe*f, 6mm*100mm*318,31mm/min*2kN/mm2=381972kNmm/min
Ja jako 60000, mm->m ja min->s tekee 6,366kNm/s
Jaetaan hyötysuhteella 0,7, saadaan 9,095kNm/s
Ja kun Nm=J, Joule ja J/s=W Watti, niin yksikötkin täsmää:hyvä:

9,1kW

Tosiaan en oo koskaan ennen laskenu tämmöstä laskua, niin piti vähän etsiskellä tietoa noista lastuamisvoimista ja Kyöpeli perhana, koitit vielä sekottaa tolla ominaislastuvoiman väärällä yksiköllä:D
Eli ehkäpä tarkistelisin, enkä sokeesti luottais mun laskemisiin, mut toivottavasti oli jotain apuu.
Ps. kerro joskus, et menikö sinnepäinkään.

 

[Ramppa]

reinhold27:n tehtävät

2) 4cl viinaa sisältää alkoholia 15,2g. Että liuos, jossa on 15,2g alkoholia olisi 5% vahvaa, vettä tulee lisätä 0,05x=15,2, v: 26,4cl

Voi myös laskea vain annetuilla arvoilla, 4cl/38%*5%=30,4cl, joka on valmiin juoman määrä, siitä 4cl pois, niin vettä tulee lisätä tuo 26,4cl.

 

[SkyDrift]

Tärähti netti jumii, kun olin vastaamassa, sori kyöpeli et kesti.

Pyörimisnopeus Sp=v/(pii*d), 100000mm/min /(pii*160mm)=198,94 1/min
Syöttö Fe=Sp*z*s, 198,94 1/min*16*0,1mm=318,31mm/min
Ominaislastuvoiman f yksikkö onkin kN/mm2 :curs: :D
Päälastuamisvoima F=a*e*Fe*f, 6mm*100mm*318,31mm/min*2kN/mm2=381972kNmm/min
Ja jako 60000, mm->m ja min->s tekee 6,366kNm/s
Jaetaan hyötysuhteella 0,7, saadaan 9,095kNm/s
Ja kun Nm=J, Joule ja J/s=W Watti, niin yksikötkin täsmää:hyvä:

9,1kW

Tosiaan en oo koskaan ennen laskenu tämmöstä laskua, niin piti vähän etsiskellä tietoa noista lastuamisvoimista ja Kyöpeli perhana, koitit vielä sekottaa tolla ominaislastuvoiman väärällä yksiköllä:D
Eli ehkäpä tarkistelisin, enkä sokeesti luottais mun laskemisiin, mut toivottavasti oli jotain apuu.
Ps. kerro joskus, et menikö sinnepäinkään.

Mulla löytys Mathcadista laskentapohja, kun yhdellä kurssilla tuli justiinsa laskettua työstöarvoja jyrsinnälle ja poraukselle. Kyllä tuo tulos ihan oikein on.

 

[Kyöpeli]

Juu oikein on! Kiitos

 

[Kyöpeli]

Tärähti netti jumii, kun olin vastaamassa, sori kyöpeli et kesti.

Ja jako 60000, mm->m ja min->s tekee 6,366kNm/s

Mistä tuo 60 000 tulee?

 

[MrMacGyver]

Mistä tuo 60 000 tulee?

Veikkaan, että m/s --> mm/min
Sama toimii hydrauliikassa m^3/s --> l/min

edit. Ja olihan tuo selostettu jo alkuperäisessä postauksessa.

 

[Kyöpeli]

Oho joo sekoitin kun nuo molemmat oli kerralla

 

[Prim0s]

Mikä mulla nyt menee ohi? Tää on merkitty ihan perustehtäväksi, eli:

"Pystysuorassa olevan jousen päähän ripustettu kappale venyttää jousta 2 cm. Kappale vedetään 5 cm alkuperäisen tasapainoaseman alapuolelle ja päästetään sitten irti."

a) Kuinka suurella taajuudella systeemi värähtelee?
b) Kuinka suurella nopeudella kappale ohittaa tasapainoasemansa?


Miten tässä muka voi mitään laskea, koska ei tiedetä kappaleen massaa, ei voida laskea jousivakiota eikä oikeastaan mitään muutakaan...:wtf:

 

[Akilles]

Olkoon kappaleen massa m
Xv = 0.02m eli matka, jonka massa m venyttää jousta
Xa = 0.05m eli värähtelyn amplitudi

Jousivakio k=m*g/Xv (1)

värähtelyn taajuus f = 1/(2*pi)*sqrt(k/m) (2)

sijoitetaan yhtälö (1) -> (2), jolloin saadaan

f=1/(2*pi)*sqrt(g/Xv)

Tasapainoaseman kohdalla kappaleen koko potentiaalienergia on muuttunut liike-energiaksi

1/2*k*x^2=1/2*m*v^2 (3)

ratkaistaan v ja sijoitetaan (1), jolloin saadaan

v=sqrt(g*Xa^2/Xv)

 

[Prim0s]

Todella paljon kiitoksia!

 

[Fatso]

3d probleema... sanallinen selitys voi ontua mutta koetetaan.. otetaan kappale tai vaikka suorakaide, pyöritellään sitä mielivaltaisesti minkä tahansa akselinsa ympäri ja liikutetaan xyz avaruudessa (4*4 matriisi) ja tehdään normi kameraprojisio (kuten ihan missä 3d pelissä tahansa.. kamerakin on toki voinut liikkua tai kiertyä..)
Noh, haluaisin että tämän objektin etuosa tai suorakaide saataisiin käännettyä osoittamaan aina kamera avaruuden Z (syvyys) akseliin (ei kameraan, ei yhteen pisteeseen).
Kyse ei taida sen kummemmasta kuin ao kappaletta kierrettäisiin y (pysty) akselin suhteen siten että suorakaiteen normaali leikkaa kameran Z akselin. Miten saada selville tämä tarvittava Y akselin ympäri kierto?

Sekava selitys, voi hahmotella visualisoinnin illemmalla. Sain jo toimimaan jos kamera oli "0" tilassa, kameran liikkuessa käyttämäni kappaleen asento meni kiville.. Kyselin tuota jo joskus "kooderi foorumilta", ei tullut toimivaa vastausta.

 

[Mattih3]

Sain jo toimimaan jos kamera oli "0" tilassa, kameran liikkuessa käyttämäni kappaleen asento meni kiville.. Kyselin tuota jo joskus "kooderi foorumilta", ei tullut toimivaa vastausta.

En ole mikään koodaajavelho, mutta onnistuisiko koordinaatiston kiinnittäminen kameraan jotenkin? Eli kappaleiden koordinaatit olisi määritelty suhteessa kameraan, jolloin kameran liikkuessa kappaleiden koordinaatit muuttuisivat ja kameran koordinaatit pysyisivät vakioina. Tällöin kamera olisi koko ajan 0-tilassa.

 

[jesse_n87]

Eilen kun pelattiin kavereiden kanssa Risk-lautapeliä, niin aloin miettimään että millaiset prosentuaaliset mahdollisuudet ovat taisteluissa hyökkääjällä ja puolustajalla.
Taistelussa, jossa hyökkääjä hyökkää kolmella sotilaalla ja puolustaja puolustaa kahdella, heittää hyökkääjä kolme noppaa ja puolustaja kaksi. Tämä on siis yleisin taistelutilanne. Hyökkääjän suurinta arpakuution lukua verrataan puolustajan suurimpaan ja pienemmän luvun saanut menettää yhden sotilaan. Sen jälkeen verrataan hyökkääjän toiseksi suurinta arpakuution lukua puolustajan toiseksi suurimpaan ja taas pienemmän saanut menettää yhden sotilaan. Jos arpakuution luvut ovat samat sekä hyökkääjällä että puolustajalla, niin puolustaja voittaa.
Elikkäs hyökkääjä voi menettää kolmesta miehestään kaksi ja puolustaja voi menettää molemmat kaksi miestään.

 

[Behemoth]

Tarvitsen kipeästi apua, päädyn jollakin ihmeen tapaa pyörimään ympyrää tässä, jotenka jos joku viisas viitsisi kertoa miten lasku tehdään:

määritä se pisteen (2, 3) kautta kulkevista suorista, joka positiivisten kordinaattiakselien kanssa rajoittaa mahdollisimman pienen kolmion. Mikä on tämän kolmion ala?

Kiitän tuhannesti jo etukäteen

 

[tuc]

Tarvitsen kipeästi apua, päädyn jollakin ihmeen tapaa pyörimään ympyrää tässä, jotenka jos joku viisas viitsisi kertoa miten lasku tehdään:

määritä se pisteen (2, 3) kautta kulkevista suorista, joka positiivisten kordinaattiakselien kanssa rajoittaa mahdollisimman pienen kolmion. Mikä on tämän kolmion ala?

Kiitän tuhannesti jo etukäteen

Eikös tuossa tapauksessa kolmio oo pienimmillään tasakylkisenä, eli pitäisi tehdä tasakylkinen kolmio, jonka kateettien välinen kulma on 90 astetta ja kateettien ja hypotenuusan väliset kulmat 45 astetta.

Täten suora on y(x) = -X + 5

Tällöin kylkien pituudet ovat tietenkin molemmat 5, eli kolmion ala on 5 x 5 / 2 = 12,5

Meniköhän edes sinnepäin?

 

[Mattih3]

Saan eri tuloksen:

Suora on muotoa y(x)=a*x+b,
missä a ja b ovat vakioita, sekä on oltava a<0, jotta suora ylipäätään rajaa kolmion positiivisten koordinaattiakselien kanssa. (Suoran on siis oltava laskeva.)

Suora kulkee pisteen (2,3) kautta, joten on oltava

y(2)=3
2a+b=3
b=3-2a

Siis y=a*x+3-2a.

Kolmion kannan pituus on se x:n arvo, jolla suora leikkaa x-akselin, eli x jolle pätee y(x)=0:

y(x)=0
a*x+3-2a=0
x=(2a-3)/a.

Vastaavasti kolmion korkeus on se y:n arvo, jolla suora leikkaa y-akselin, eli y(0).

y(0)=3-2a.

Pinta-ala A on kanta*korkeus/2

A=(-(2a-3)^2)/(2a).

Pinta-alan minimi on sen derivaatan nollakohdassa:

dA/da=(4a+6)*(2a-3)/(4a^2) = 0
a= (+/-)3/2

Ehtona oli a<0, joten a=-3/2.

Suoran yhtälö on siis y(x)=-(3/2)*x+6 ja kolmion pinta-ala on A:n lausekkeeseen sijoittamalla

A=12.