Matemaattinen ongelma tai jotain

  • Keskustelun aloittaja Keskustelun aloittaja Nor
  • Aloitettu Aloitettu
zuhi sanoi:
Ei ole oikein laskettu. Eli toisessa suorassa pitäisi olla parametrina tuo s.
Click to expand...

Jos on kyse suorista niin näin. Mutta puhe taisi olla valonsäteistä, jolloin funktion ainoa parametri on aika. Eli meillä on alkupisteet X1 ja X2 (R3-vektoreita), suunnat U1 ja U2 (R3-vektoreita) ja aikamuuttuja t (positiivinen reaaliluku). Valonsäteen i sijainti ajanhetkellä t on Xi+tUi. Jos parametreina käytetään vaikka s ja r, niin tällöin tutkitaan ovatko valonsäteet olleet samassa paikassa millä tahansa ajanhetkellä. Tämähän on mahdollista, vaikka säteet eivät törmäisikään toisiinsa.

Lisäksi alkuperäiseen ongelmaan: koska kyse oli valonsäteistä niin olisi järkevää olettaa, että molemmat säteet etenevät samalla nopeudella, eli suuntavektorit tulisi normeerata.
 
mskp sanoi:
Käsitykseni mukaan alkuperäisessä kysymyksenasettelussa tarkastellaan juuri tuota yhtä perhettä. Ei kaikkia perheitä, joissa on kaksi lasta, vaan juurikin tuota yhtä perhettä. Menet pimpottamaan juuri tämän kyseisen perheen ovikelloa (menet soittamaan perheen kodin ovikelloa). Kyseessä ei siis ole sattumanvarainen tapahtuma, jossa menet soittamaan ihan minkä tahansa perheen ovikelloa, vaan juuri kyseisen. Jos KYSEISEN perheen oven avaa tyttö, niin miten KYSEISESSÄ perheessä voi esiintyä alkeistapaus poika&poika, jos kerran juuri tarkastelun kohteena olevan YHDEN perheen oven avasi tyttö?



Voisko joku osoittaa ja selittää näkemyksensä alkuperäisestä kysymyksestä niin, että todellakin mentäisiin pimpottelemaan satunnaisia ovia, eikä tietyn yhden perheen ovea, jonka tulee avaamaan tyttö.


Repe Sorsa IMHO vastaa kysymykseen "Mikä on todennäköisyys sille, että SATTUMANVARAISEN nelihenkisen perheen (jossa on 2 lasta) toinen lapsista on poika?"

Alkuperäinen kysymys on IMHO muotoa "Virtasilla on 2 lasta. Virtasten oven tulee avaamaan Virtasten tytär, Liisa. Mikä on todennäköisyys, että Liisalla on veli?"

2/3
Click to expand...

Tämä aihe se jaksaa herättää vastalauseita kuukaudesta toiseen :hyper:

Tässä matemaattinen selitys useita sivuja taaksepäin samasta ketjusta.
http://www.pakkotoisto.com/vbulletin/showpost.php?p=1754960&postcount=189
 
mskp sanoi:
Alkuperäinen kysymys on IMHO muotoa "Virtasilla on 2 lasta. Virtasten oven tulee avaamaan Virtasten tytär, Liisa. Mikä on todennäköisyys, että Liisalla on veli?"
2/3
Click to expand...

Nämä sanalliset selvitykset ovat vähän toissijaisia, kun asia on jo matematiikan kaavoilla todistettu, mutta tähän oli vielä pakko tarttua.

"Virtasilla on 1 lapsi. Virtasten oven tulee avaamaan Virtasten tytär, Liisa, koska vanhemmat ovat synnytyssairaalassa. Mikä on todennäköisyys, että Liisa saa veljen?"

2/3?

Kuulostaako hassulta? :kippis1:
 
Määritä sen suoran yhtälö, joka kulkee pisteen (3,4) kautta ja on yhdensuuntainen suoran x+2y+3=0 kanssa. Anna vastaus sekä ratkaistussa muodossa että normaalimuodossa.


Joo tiedän olen surkea matskussa :jahas:
 
Yhdensuuntasuuden arvot annetun suoran kulmakertoimesta ja sitte sijotat halutun pisteen sopimaan siihe. Nollapisteisiin ei juu tarvinne puuttua.
 
Deviation sanoi:
Määritä sen suoran yhtälö, joka kulkee pisteen (3,4) kautta ja on yhdensuuntainen suoran x+2y+3=0 kanssa. Anna vastaus sekä ratkaistussa muodossa että normaalimuodossa.


Joo tiedän olen surkea matskussa :jahas:
Click to expand...

Haet vain samansuuntaisen suoran ja vakiotermiä säätämällä saat sen kulkemaan pisteen (3,4) kautta.
Samansuuntaisuus tarkoittaa, että kulmakerroin on suorilla sama. Tämä selviää helposti ratkaistusta muodosta y = kx + b. Saat k:n siis annetusta suorasta ja b ratkeaa sijoittamalla x=3 ja y=4.
y = -0.5x + 5.5 ==> x + 2y - 11 = 0
Normaalimuotoon lavensin kakkosella mukavat kokonaislukuarvot. Muita ratkaisuja saa laventamalla eri luvulla, eli äärettömästi.
 
Apuva!

Pakasta nostetaan viisi korttia. Millä todennäköisyydellä
a) ainakin yksi kortti on hertta?
b) kaksi korteista on herttoja?

Oon miettiny noita jo yli puol tuntia mut en vaan saa oikeeta vastausta millään.
a) kehotetaan laskemaan vastatapauksen avulla
b):ssä taas alkeistapauksiksi valitaan viiden kortin joukot

Vastaukset: a) 0.78 ja b) 0.27 mut mite saan ne??
 
A = "ainakin yksi korteista on hertta"
Ja sen vastatapaus
B = "yksikään korteista ei ole hertta"

P(A) = (39/52)*(38/51)*(37/50)*(36/49)*(35/48) = 0,22

P(B) = 1 - P(A) = 1 - 0,22 = 0,77

b) Suotuisia alkeistapauksia : (13 nCr 2) * (39 nCr 3) = 712842
Kaikki alkeistapaukset : 52 nCr 5 = 2598960

C = "kaksi korteista on herttoja"

P(C) = 712842/2598960 = 0,27

Ja tuo nCr tarkoittaa binomikerrointa.
Ymmärrätkö tästä vai pitääkö selittää joitain kohtia?
Just tulin todennäköisyyslaskennan tentistä niin hyvin on laskut mielessä :D
 
zuhi sanoi:
...
Click to expand...
Loistavaa! Kiitos ja kumarrus :worship:
Mites se koe meni? Mulla on nyt todennäköisyys ja tilastot -kurssi meneillään.. eikä kovin hyvältä vaikuta kun en totakaan osannut.. :D

e.
P(B) = 1 - P(A) = 1 - 0,22 = 0,77
Click to expand...
et kai tuollaista virhettä mennyt kokeessa tekemään? :P
 
zuhi sanoi:
A = "ainakin yksi korteista on hertta"
Ja sen vastatapaus
B = "yksikään korteista ei ole hertta"

P(B) = (39/52)*(38/51)*(37/50)*(36/49)*(35/48) = 0,22

P(A) = 1 - P(B) = 1 - 0,22 = 0,78
Click to expand...

Oikein laskettu, mutta pieni kirjoitus-/merkintä-virhe. Korjaukset lihavoituna.
Yleiskelpoinen vastaus b)-kohdan tyyppisiin ongelmiin on http://fi.wikipedia.org/wiki/Hypergeometrinen_jakauma
 
Tarvitsen apua. Kertailen tässä pitkän matikan yo-kokeisiin ja osui vittumainen pulma eteen ykköskurssista ja kaipaisin apua :). vastauksen nyt tietenkin saan kirjan takaa mutta kun ei se auta kun en tiedä miten se vastaus syntyy. Tässä siis tulisi se pulma:

Tuoreissa omenissa on 80% vettä ja 4% sokeria. Kuinka monta prosenttia sokeria on samoissa omenissa kun ne on kuivattu siten, että kosteusprosentti on 20?

ja sitten samanlainen joka tuli vastaan netistä:

Omenissa on vettä 65 % ja sokeria 5 %. Omenat kuivataan niin, että veden osuus on enää 10 %. Mikä on kuivattujen omenien sokeripitoisuus?
 
mikko0o sanoi:
Loistavaa! Kiitos ja kumarrus :worship:
Mites se koe meni? Mulla on nyt todennäköisyys ja tilastot -kurssi meneillään.. eikä kovin hyvältä vaikuta kun en totakaan osannut.. :D
Click to expand...
Olepa hyvä :)
Uskosin et ainakin kolme tehtävää neljästä meni oikein, hyvällä tuurilla saattoi mennä kaikkikin.

mikko0o sanoi:
et kai tuollaista virhettä mennyt kokeessa tekemään? :P
Click to expand...

Ai sinne jäi tommonen virhe.. Olin ensin laskenu noi tarkemmilla arvoilla ja sit rupesin muuttamaan niitä nii meni näköjään vähän hassusti sit
 
Behemoth sanoi:
Tarvitsen apua. Kertailen tässä pitkän matikan yo-kokeisiin ja osui vittumainen pulma eteen ykköskurssista ja kaipaisin apua :). vastauksen nyt tietenkin saan kirjan takaa mutta kun ei se auta kun en tiedä miten se vastaus syntyy. Tässä siis tulisi se pulma:

Tuoreissa omenissa on 80% vettä ja 4% sokeria. Kuinka monta prosenttia sokeria on samoissa omenissa kun ne on kuivattu siten, että kosteusprosentti on 20?

ja sitten samanlainen joka tuli vastaan netistä:

Omenissa on vettä 65 % ja sokeria 5 %. Omenat kuivataan niin, että veden osuus on enää 10 %. Mikä on kuivattujen omenien sokeripitoisuus?
Click to expand...

Merkitään tuoreiden omenoiden painoa t ja kuivien k. Molemmissa on kuiva-ainetta saman verran eli
0.2t = 0.8k
Kuivien omenoiden paino siis k = (0.2/0.8)t = 0.25t
Sokeria on myöskin sama määrä 0.04t. Sen suhteellinen osuus kuivissa omenoissa on
0.04t/0.25t = 0.04/0.25 = 0.16
eli 16 prosenttia.

Toinen tehtävä onnistuu varmasti tuon perusteella.
 
kiitoksia niin perkeleesti :) joo ja kaksi laitoin ihan vain sitä varten jos se jotain muuta auttaisi että voi verrata kahta tehtävää, itseäni siis ei auttanut.
 
Back
Ylös Bottom