10 markan arvoitus

[A2J]

Tän on varmaan aika moni kuullu, mutta kuitenkin:

Kolme kulkuria otti majatalosta huoneen. He nukkuivat yhdessä ja aamulla isäntä ilmoitti huoneen hinnaksi 300mk. Miehet maksoivat 100mk kukin ja poistuivat tyytyväisinä.

Hetken kuluttua paikalle tuli majatalon emäntä ja hermoistui kuullessaan isännän laskuttaneen 300mk. Huonenn todellinen hinta on 250mk. Isännän ei auttanut muuta kuin lähteä juoksemaan kulkureita kiinni, palauttaakseen heille 50mk. Juostessaan hän kuitenkin tuli ajatelleeksi, että eihän 50mk mene kolmen kulkurin kanssa mitenkään tasan. Hän päätti laittaa omaan taskuunsa 20mk ja jakaisi kulkureille kullekin 10mk.

Kaikki olivat tyytyväisia. Nythän tilanne on se, että kun kulkureille kullekin oli palautettu kymppi, he olivat maksaneet kukin huoneesta 90mk.

Kun lasketaan yhteen kulkureiden maksamat rahat (90+90+90), saadaan summaksi 270mk. Kun tähän lisätään 20mk, jonka isäntä pimitti, on yhteissumma 290mk.

Mihin katosi siis 10 mk?

 

[yusuplus]

WANHAAA!!! ;-)

kyllä tossa hetki meni, ennen ku sai järkeiltyy ton homman

 

[kaiveli82]

mulla ei raksuta...

 

[Nakkeli]

Spoiler

Huone maksoi 250. Isäntä pimitti 20mk ja antoi häiskille 30. 250+30+20=300. Mitään ei kadonnut mihinkään.

Sanoilla kikkailua.

 

[A2J]

Spoiler

100-10+100-10+100-10+20=290
<=> 100+100+100=290+10+10+10-20
<=> 300=300

laskuilla kikkailemista

 

[Multivita]

Mihin katosi siis 10 mk?

Ei mihinkään.

 

[abine]

kjkj

 

[abine]

Joo toi oli vaa lasku kikkailua, sain ratkaistua, toisin kuin sitä toista probleemaa.

 

[Hullu inkkari]

ihan pelle tehtävä, on olevinaan nokkelakin?

 

[Keila]

ihan pelle tehtävä, on olevinaan nokkelakin?

Jaa et älynnyt, vai? ;)

 

[Hullu inkkari]

 

[Hullu inkkari]

mun veikkaus on että se 10mk katosi hevon vittuun.

 

[JuhazOne]

Jo annetut vastaukset eivät olleet selvimpiä mahdollisia. Siksi tässä on pidempi selitys.

Spoiler

On virhe laskea yhteen 90+90+90+20 ja saada 290. Kulkurit maksoivat 3*90 mk = 270 mk, josta isäntä pimitti 20 mk. Näin itse majatalolle jäi 250 mk, mikä oli oikea summa. Kulkurit siis maksoivat ylimääräistä isännälle.

Asian voi laskea toisellakin tavalla. Alkuperäinen kulkureiden maksama summa oli 300 mk. Heille palautettiin 30 mk ja isäntä pimitti 20 mk. Majatalolle jäi siis 250 mk.

 

[Hullu inkkari]

oikea vastaus kysymykseen olisi siis: se katosi siis laskuvirheeseen.
virhe syntyy kohdasta: "Kun tähän lisätään 20mk, jonka isäntä pimitti, on yhteissumma 290mk." joka on jo turhaa asian mutkistamista.

 

[Wildemar]

"Kaikki olivat tyytyväisia. Nythän tilanne on se, että kun kulkureille kullekin oli palautettu kymppi, he olivat maksaneet kukin huoneesta 90mk."

Spoiler

Tämä on juju. Lukijaa kusetetaan silmittömästi, koska oikea summa olisi 93.33mk.

250mk/3 = 83.33mk + 10mk = 93.33mk

 

[Hullu inkkari]

En ymmärrä tuota spoileriasi, wildemar.

"Kaikki olivat tyytyväisia. Nythän tilanne on se, että kun kulkureille kullekin oli palautettu kymppi, he olivat maksaneet kukin huoneesta 90mk."

90 x 3 = 270 mihin lisättynä jokaiselle palautetut 10mk on 300mk.

 

[Wildemar]

"Kaikki olivat tyytyväisia. Nythän tilanne on se, että kun kulkureille kullekin oli palautettu kymppi, he olivat maksaneet kukin huoneesta 90mk."

Itseasiassa ilmaisin itseäni vähän väärin. Rahan kulkusuunta on toinen, koska asiakkaat saivat rahaa takaisin. Siis isäntä lähti palauttamaan 50mk. Tässä vaiheessa asiakkaat olivat maksaneet yhteensä 250mk, joka tekee 83.33mk per nenä. Isäntä antoi jokaiselle vielä kympit eli rahaa oli nyt yhtä asiakasta ajatellen majatalon säästöpossussa ja asiakkaan kädessä yhteensä 93.33mk. Tämä tekee kaikkien kohdalta 280mk ja siihen päälle isännän 20mk. Got it?

Edit. Itseasiassa näitä selitystapoja on helpompiakin, kuten edellä todettu. :D

 

[Hullu inkkari]

Itseasiassa ilmaisin itseäni vähän väärin. Rahan kulkusuunta on toinen, koska asiakkaat saivat rahaa takaisin. Siis isäntä lähti palauttamaan 50mk. Tässä vaiheessa asiakkaat olivat maksaneet yhteensä 250mk, joka tekee 83.33mk per nenä. Isäntä antoi jokaiselle vielä kympit eli rahaa oli nyt yhtä asiakasta ajatellen majatalon säästöpossussa ja asiakkaan kädessä yhteensä 93.33mk. Tämä tekee kaikkien kohdalta 280mk ja siihen päälle isännän 20mk. Got it?

Siinä vaiheessa kun isäntä lähti palauttamaan rahaa, olivat kulkurit maksaneet 100mk per nenä. Eihän sen muuten olisi tarvinnut lähteä palauttamaan rahaa ellei olisi maksettu liikaa.

 

[Wildemar]

Siinä vaiheessa kun isäntä lähti palauttamaan rahaa, olivat kulkurit maksaneet 100mk per nenä. Eihän sen muuten olisi tarvinnut lähteä palauttamaan rahaa ellei olisi maksettu liikaa.

Joo tai kulkusuuntaan liittyen tarkoitin tuota 93.33mk, joka siis ei ole se maksettu summa. Vaikka lisäsin 83.33mk tuon kympin niin maksettu summahan ei kasvanut, koska asiakkaat saivat rahaa takaisin eli kulkusuunta oli asiakkaille. So not, varmasti oli kulkureilla hyvinnukuttu yö.

 

[Hullu inkkari]

Alkuperäisen kysymyksen ajatusvirhe selviää kun huomataan ettei seuraaviin kysymyksiin ole mielekästä vastausta:

(1) Miksi lisätään kertaalleen 20mk, joka jo maksettuihin 270mk (huone 250mk + isännän pimittämä 20mk) sisältyy, sekä (2) miksei kulkureille palautettuja rahoja huomioida kokonaissummaa tehtävässä kertaalleen konstruoidessa lainkaan?

toivoo teidän oma Ludwig Wittgenstein
jepjep....