Matemaattinen ongelma tai jotain

  • Keskustelun aloittaja Keskustelun aloittaja Nor
  • Aloitettu Aloitettu
Kaveri linkitti netistä tällasen aika kummallisen kuvan.

http://www.ebaumsworld.com/2006/08/trigrid.gif

Kukaan kenelle oon ton näyttäny, ei oo tajunnu, että miten toi on mahdollista. Oon ite laskenu, että ylemmän kolmion pinta-ala on 32,5 ja alemman tietenki 31,5 , mutta sen lisäks ihmetyttää se, että kun lasken kaikkien osien pinta-alat erikseen ja plussaan yhteen, niistä tulee 32??

Osaako joku fiksu selittää tän?
 
Ei ole suora tuo ison komion hypotenuusa vaan se on ylemmässä hieman taipunut sisäänpäin ja alemmassa ulospäin. Johtuu noista pienemmistä kolmioista koska ne eivät ole yhden muotoisia, ts sivujen suhteet on erilaiset.

Edit. Hiton hidas....
 
Täh? :confused:

Eihän ne mitään taivu? Vai taipuuks tää mun ylä-asteella saama astelevyki? Mä leikkasin ton muotoset palat paperista ja se toimi just tolleen. Mä myös piirsin sen ulkomuistista, ku halusin näyttää se ukille ja sama juttu. Kokeilkaa vaikka ite:(
 
Nor sanoi:
Täh? :confused:

Eihän ne mitään taivu? Vai taipuuks tää mun ylä-asteella saama astelevyki? Mä leikkasin ton muotoset palat paperista ja se toimi just tolleen. Mä myös piirsin sen ulkomuistista, ku halusin näyttää se ukille ja sama juttu. Kokeilkaa vaikka ite:(
Click to expand...

Kyllä ne pienten kolmioiden hypotenuusat on ihan suoria. Ison kolmion hypotenuusassa on pieni kulma siinä kolmioiden välillä, koska vihreän kolmion hypotenuusa on "jyrkempi" kuin punasen.
 
Nor sanoi:
Täh? :confused:

Eihän ne mitään taivu? Vai taipuuks tää mun ylä-asteella saama astelevyki? Mä leikkasin ton muotoset palat paperista ja se toimi just tolleen. Mä myös piirsin sen ulkomuistista, ku halusin näyttää se ukille ja sama juttu. Kokeilkaa vaikka ite:(
Click to expand...
Printtaa tuo kuva, leikkaa palat ja laita päällekäin niin huomaat missä mättää. Kumpikaan kuvio ei ole kolmio vaan ovat nelikulmioita (alempi itseasiassa kahdeksankulmio).
 
Kyllä nuo erot on selkeästi huomattavissa.

attachment.php
 

Liitteet

  • arvoitus.webp
    arvoitus.webp
    23,7 KB · Katsottu: 16 341
Tätä on mietitty monella palstalla:

Olet jossain väsyneessä tv-shöyssä, ja valittavanasi on kolme ovea. Kahden oven takana on vuohi ja yhden oven takana hieno urheiluauto. Juontaja (tietäen mitä kunkin oven takana on), aukaisee valintasi jälkeen yhden niistä jäljelle jäävistä ovista, jonka takana on vuohi. Tämän jälkeen sinulla on mahdollisuus joko a) pysyä valinnassasi tai b) valita sittenkin se toinen ovi.

Esimerkki:

Valitset oven "1"
Juontaja avaa oven "3", ja sen takana on vuohi.

Kannattaako sinun:

a) pysyä valinnassasi (ovi "1")
b) vaihtaa valintaasi oveen numero "2"
c) ei ole merkitystä lopputulokseen - ihan sama pysytkö valinnassasi vai valitsetko uudelleen

Oikea vastaus:
B, eli kannattaa vaihtaa. Se tuplaa todennäköisyyden 1/3:sta 2/3:een.
Voitte pähkäillä miksi. :)
 
Pexi_ sanoi:
En todellakaan ymmärrä millä tavalla oven vaihtamisella on merkitystä lopputulokseen.
Click to expand...
Alussa olet valinnut kolmesta ovesta, jolloin todennäköisyys osua oikeaan on 1:3. Juontaja tietää mitkä kolmesta ovesta eivät sisällä pääpalkintoa, ja poistaa toisen väärän valinnan. Jos valitset uudestaan, valitset enää kahdesta ovesta, ja todennäköisyys onkin nyt 1:2. Jos taas et valitse uudestaan, pysyy se todennäköisyys siinä alkuperäisessä, eli 1:3. Tärkeää tässä on siis se, että juontaja tietää missä palkinto on.
 
Jees, vittu että pää sauhusi ennekuin laitoin asian paperille.
Alunperin ovella 1 on 1/3 mahdollisuus sisältää urheiluauto ja kahdella muulla ovella YHTEENSÄ 2/3 tod. näk.
No, näistä kahdesta kun juontaja poistaa varmasti väärän niin jäljelle jäävälle ovelle jää tuo 2/3 yksinään :)


fifty-fifty olisi kyseessä jos juontaja ei tietäisi missä auto on ja poistaisi yhden oven puhtaasti arvalla.

Sitten vielä kaverin tapa selittää asia. Ajatellaan kahta pelaajaa, A pysyy aina omassa vaihtoehdossaa ja omaa tod näk 1/3 ja B vaihtaa joka kerta valintansa. No, aina kun A ei voita niin B voittaa joten B:lle jää todennäköisyydeksi 1-(1/3) = 2/3 :)

Tarkista housu laskelmasi, vinkkinä: todennäköisyyden tulee olla 1 kun vaihtoehdot laskee yhteen ;)
 
Pexi_ sanoi:
En todellakaan ymmärrä millä tavalla oven vaihtamisella on merkitystä lopputulokseen.
Click to expand...

Mieti sitä siltä kannalta, että osaatko varmasti valita sen oikean oven kolmesta. Silloin mahdollisuus autoon on 1/3. Kun avataan väärä ovi ja jos pitdät valintasi, mahdollisuus on edelleen 1/3. Jos vaihdat, mahdollisuus autoon nousee 1/2:een.

Tai jos et ymmärrä niin mieti sitä tuhannella ovella. Eli edessä on 1000 ovea ja yhden takana auto. Valitset yhden ja sitten avataan 998 väärää ovea. Vieläkö luulet valinneesi alussa oikean oven tuhannesta, mahdollisuus 1/1000. Jos tässä vaihdat niin mahdollisuudeksi muodostuu taas se 1/2. Alkaa olla jo melkoinen ero kun vertaa 1/1000 ja 1/2

Edit:hidaas
 
Hm. Mutta eikös samassa ovessa pysyminenkin ole uudelleenvalinta, jolloin se mahdollisuus noudee 1/2:een?
 
number_one sanoi:
Eihän toi vaihtaminen käytännössä muuta mitään, kun ei tiedetä usuttiinko aluksi oikeaan :D
Click to expand...

Mutta mieti sitä tuon 1000 oven kannalta. Voitko luottaa siihen, että valitset oikein heti. Ja kukaan ei ole puhunut varmasta tapauksesta mitään. Ainoastaan todennäköisyys nousee 12%. Eli pitkällä tähtäimellä kannattaa vaihtaa, kerran kun kokeilee niin on periaatteessa ihan sama.
 
Toi on totta että kun ovia on enemmän kuin kaksi, todennäkösyys kasvaa valittaessa, mutta juuri tuossa tilanteessa se ei vaikuta todennäkösyyteen mitenkään :(

Mun yksi perustelu on se että miksi väsynyt tv-shöw haluisi että taitavat pärjää? Miksi jassoja ei enää ole? Toi on just toi kätsi, että sillä ei ole merkitystä vaihatko vai ei, kun ovia on enää 2 jäljellä :D

Varmaan kohta joku kumoo mut täysin, ja sitä odotellessa :D
 
Back
Ylös Bottom