Matematiikkaa

  • Keskustelun aloittaja Keskustelun aloittaja Carra
  • Aloitettu Aloitettu

Carra

Liittynyt
10.6.2004
Viestejä
44
Jos painaa 75 kiloa ja rasva% on 14. Niin kehosta 10,5 kiloa on läskiä. Niin miten lasketaan, kuinka monta kiloa on läskiä laihdutettava, jos haluaa pudottaa rasva%:tin 10.

Osaako joku? Itellä meni sormi suuhun, koska matikka ei ole mitään vahvimpia lajejani.
 
GAZOZ.FI
10% ALENNUS KOODILLA PAKKOTOISTO
X = 0.10 x 75 kg
X = 7.5 kg

10.5 kg - X = 3 kg

Eli läskiä pois 3 kg

X on siis läskin määrä joka pitäisi olla jotta rasva% olisi 10

Edit: olin hidas
 
Alkutilanne:
paino=75kg
rasvaprosentti=14
rasvaa=10,5kg
rasvaton paino=64,5kg

Lopputilanne:
rasvaprosentti=10
rasvaton paino=64,5kg
paino=x

0,9*x=64,5kg
x=71,7kg
Painoa pitää siis tiputtaa 75kg-71,7kg=3,3kg
 
Carra sanoi:
Jos painaa 75 kiloa ja rasva% on 14. Niin kehosta 10,5 kiloa on läskiä. Niin miten lasketaan, kuinka monta kiloa on läskiä laihdutettava, jos haluaa pudottaa rasva%:tin 10.

Osaako joku? Itellä meni sormi suuhun, koska matikka ei ole mitään vahvimpia lajejani.
Click to expand...

Merkitään z:lla painoa kilogrammoissa. Olkoon x rasvattoman massan osuus ja y rasvallisen massan osuus (eli z = x + y). Tällöin rasvaprosentti ennen laihduttamista on



rp(x,y)= y/(x+y)


Kysymyksesi voidaan nyt esittää muodossa, kuinka paljon y:stä pitää
ottaa pois, jotta rasvaprossa olisi halutussa sektorissa. Esimerkiksi

rp(x,y-y') = 0.1,

jossa y' on pois niistetyn rasvan määrä.
Parametrin arvoillasi x=64.5 ja y=10.5, joten siis rp(x,y)=0.14.
Ratkaistaan vain rp(64.5,10.5-y') = 0.1 eli

10.5 - y' 10.5 - y'
--------- = --------- = 0.1
64.5 + 10.5 75

mistä ratkaistaan y' ja saadaan, että läskiä tarttis saada pois 3 kilogrammaa.
 
skeema sanoi:
Merkitään z:lla painoa kilogrammoissa. Olkoon x rasvattoman massan osuus ja y rasvallisen massan osuus (eli z = x + y). Tällöin rasvaprosentti ennen laihduttamista on



rp(x,y)= y/(x+y)


Kysymyksesi voidaan nyt esittää muodossa, kuinka paljon y:stä pitää
ottaa pois, jotta rasvaprossa olisi halutussa sektorissa. Esimerkiksi

rp(x,y-y') = 0.1,

jossa y' on pois niistetyn rasvan määrä.
Parametrin arvoillasi x=64.5 ja y=10.5, joten siis rp(x,y)=0.14.
Ratkaistaan vain rp(64.5,10.5-y') = 0.1 eli

10.5 - y' 10.5 - y'
--------- = --------- = 0.1
64.5 + 10.5 75

mistä ratkaistaan y' ja saadaan, että läskiä tarttis saada pois 3 kilogrammaa.
Click to expand...

Niinpä
 
Juzz sanoi:
Ja tulee rasvaprosentiksi 9.6
Click to expand...

WTF? Millä laskuopilla? Rasvaton paino on siis 64,5kg. Oletetaan, että rasvaton paino pysyy koko ajan samana (vaikka todellisuudessa sekin tippuu hieman, sillä pelkän rasvan palaminen on käytännössä mahdotonta). Lopussa rasvaton paino on 64,5kg ja koko paino on 71,7kg. Siis rasvaprosentti on
(71,7kg-64,5kg)/71,7kg*100%=10%


P.S. podarit on tymhiä :david:


edit: Skeemankin esimerkissä on virhe. Siinä oletetaan, että loppupaino on 75kg. Siis samaan aikaan kun laihdutetaan läskiä pois se 3kg niin lihasmassaa tulisi tilalle saman verran. Näinhän siinä ei käy. Pitää ottaa huomioon myös loppupainon muutos, niinkuin minä tein.

edit2: Ja käytännössähän asia ei mene niinkuin näissä matikan laskuissa, minkä Tomikin jo huomasi.
 
Todellisuus kuitenkin lyö silmille, eikä tuon kolmen kilon tiputuksen jälkeen rasvaprosentti ole varmasti 10...
 
Eikö näin yksinkertaiset prosenttilaskut opetettu jo yläasteella? Onneksi Helsingissä yhdistettiin matematiikan ja tilastotieteen laitokset. Ehkä tulevaisuuden tilastotieteilijät osaavat myös matematiikkaa - ainakin alkeet. :)
 
Sellaisenaan tuo lasku on yläastetasoa. Kun oletetaan, että kaikki lähtenyt paino on rasvaa, saadaan pudotettava paino yhtälöstä:

75 kg - 75 kg * (1 - 0,14) / (1 - 0,10) = 10/3 kg = 3,333333333333333333... kg.

Käytännössä kuitenkin ilman roinaa painoa pudotettaessa lähtee jonkin verran myös lihasta ja nestettä, eli on todella hankala etukäteen arvioida pudotettavan painon määrää jotta päästäisiin johonkin tiettyyn rasvaprosenttiin (joka sekin riippuu todella paljon mittausmenetelmästä).
 
MKS sanoi:
edit: Skeemankin esimerkissä on virhe. Siinä oletetaan, että loppupaino on 75kg. Siis samaan aikaan kun laihdutetaan läskiä pois se 3kg niin lihasmassaa tulisi tilalle saman verran. Näinhän siinä ei käy. Pitää ottaa huomioon myös loppupainon muutos, niinkuin minä tein.
Click to expand...

Jep. Kirjoitusvirhehän siellä oli eli pitäisi olla rasvaprossan määritelmän nojalla
rp(65,10.5-y') = (10.5-y')/(65+(10.5-y'))=0.1, josta sitten ratkaistaan tuntematon y'.
 
Hulkki sanoi:
Sellaisenaan tuo lasku on yläastetasoa.
Click to expand...

Off-topic: Olen samaa mieltä siitä, että ko. lasku on periaatteessa peruskoulukamaa, mutta pahaa pelkää, että kevyesti yli puolet peruskoulun käyneistä ei onnistu selvittämään ideaa, miten tuo laskettaisiin. Luultavasti yli puolet osaisi laskea kyllä, että 10% 75kg:sta on 7.5kg jne. Jos taas kiinnitetään tarkastelu lukion käyneisiin, suurin osa otaksuttavasti selviäisi laskusta pienen pohdinnan jälkeen.
 
Mielestäni täällä on turhan vaikeasti käyty laskut läpi. Kuten Hulkki totesi, niin lasku on yläastetasoa, joten ratkaistaan se siten kun yläasteella tehtiin.

x=laihdutettava rasvamäärä [kg]

75 * 0,14 - x
------------- = 0,10
75 - x

75 * 0,14 - x = 0,10 * (75 - x)
-x + 0,10x = 75 * 0,10 - 75 * 0,14
-0,9x = 75 * (0,10 - 0,14)


x = (-0,04 * 75) / (-0.9) = 3 1/3

T: Läskiä on laihdutettava 3,3 kg
=========================


edit : muotoilut
 

Latest posts

Suositut

Back
Ylös Bottom